《河南省许昌市高职单招2021-2022年数学模拟练习题一及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省许昌市高职单招2021-2022年数学模拟练习题一及答案（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省许昌市高职单招2021-2022年数学模拟练习题一及答案学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(10题)1.设平面向量a（3，5）,b（-2，1），则a-2b的坐标是（）A.（7，3） B.（-7，-3） C.（-7，3） D.（7，-3）2.计算sin75cos15-cos75sin15的值等于（）A.0B.1/2C.D.3.已知a=(1，-1)，b=(-1，2)，则(2a+b)a=( )A.1 B.-1 C.0 D.24.A.B.(2,-1)C.D.5.已知sin20,且cosa0,则的终边在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限6.A.(1,2） B.
2、(-1,2) C.(-1,-2) D.(1,-2)7.下列函数中是奇函数的是A.y=x+3B.y=x21C.y=x3D.y=x318.设全集=a，b,c，d，A=a，b则CA=()A.a,b B.a，c C.a,d) D.c,d9.已知集合A=1，2，3，4，5，6，7，B=3，4，5，那么=（）A.6，7 B.1，2，6，7 C.3，4，5 D.1，210.如下图所示，转盘上有8个面积相等的扇形，转动转盘，则转盘停止转动时，指针落在阴影部分的概率为（）A.1/8 B.1/4 C.3/8 D.1/2二、填空题(10题)11.某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2:3:4,
3、现用分层抽样方法抽出一个容量为 n的样本，样本中A种型号产品有6件，那么n=。12.13.已知数列an是各项都是正数的等比数列，其中a2=2，a4=8，则数列an的前n项和Sn=_.14.某校有高中生1000人，其中高一年级400人，高二年级300人，高三年级300人，现釆取分层抽样的方法抽取一个容量为40的样本，则高三年级应抽取的人数是_人.15.16.化简17.18.函数y=x2+5的递减区间是。19.从含有质地均匀且大小相同的2个红球、N个白球的口袋中取出一球，若取到红球的概率为2/5，则取得白球的概率等于_.20.三、计算题(5题)21.己知直线l与直线y=2x + 5平行，且直线l过
4、点(3,2).(1)求直线l的方程;(2)求直线l在y轴上的截距.22.某小组有6名男生与4名女生，任选3个人去参观某展览，求(1) 3个人都是男生的概率;(2) 至少有两个男生的概率.23.在等差数列an中，前n项和为Sn,且S4=-62，S6=-75,求等差数列an的通项公式an.24.已知函数y=cos2x + 3sin2x，x R求:(1) 函数的值域;(2) 函数的最小正周期。25.解不等式4|1-3x|7四、简答题(10题)26.解关于x的不等式27.已知双曲线C的方程为，离心率，顶点到渐近线的距离为，求双曲线C的方程28.某中学试验班有同学50名，其中女生30人，男生20人，现在
5、从中选取2人取参加校际活动，求（1）选出的2人都是女生的概率。（2）选出的2人是1男1女的概率。29.如图，在直三棱柱中，已知（1） 证明：AC丄BC；（2） 求三棱锥的体积.30.求k为何值时，二次函数的图像与x轴（1）有2个不同的交点（2）只有1个交点（3）没有交点31.简化32.证明上是增函数33.设拋物线y2=4x与直线y=2x+b相交A，B于两点，弦AB长，求b的值34.已知函数.（1） 求f（x）的定义域；（2） 判断f（x）的奇偶性，并加以证明；（3） a1时，判断函数的单调性并加以证明。35.已知函数（1） 求函数f（x）的最小正周期及最值（2） 令判断函数g（x）的奇偶性，并
6、说明理由五、解答题(10题)36.证明上是增函数37.38.已知等差数列an的前72项和为Sn，a5=8，S3=6.(1)求数列an的通项公式；(2)若数列an的前k项和Sk=72,求k的值.39.已知A，B分别是椭圆的左右两个焦点，o为坐标的原点，点P（1，）在椭圆上，线段PB与y轴的焦点M为线段PB的中心点，求椭圆的标准方程40.41.在锐角ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b,c(1)求c的值；(2)求sinA的值.42.43.设函数f(x)=x3-3ax+b(a0).(1)若曲线y=f(x)在点(2，f(x)处与直线y=8相切，求a,b的值；(2)求函数f(x)的单调区间与极值
7、点.44.己知 sin(+) = sin(+)，求证：45.解不等式4|1-3x|7六、单选题(0题)46.A.B.C.D.参考答案1.A由题可知，a-2b=（3,5）-2（-2,1）=（7,3）。2.D三角函数的两角和差公式sin75cosl5-cos75sinl5=sin(75-15)=sin60=3.A平面向量的线性运算.因为a=(1，-1)，b=(-1，2)，所以2a+b=2(1，-1)+(-1，2)=(1，0)，得（2a+b)a=(1，0)(1，-1)=14.A5.D三角函数值的符号sin2=2sin.cos0，又cos0，sin0，的终边在第四象限，6.D7.C8.D集合的运算.C
8、A=c，d.9.B由题可知AB=3,4,5，所以其补集为1,2,6,7。10.D本题考查几何概型概率的计算。阴影部分的面积为圆面的一半，由几何概型可知P=1/2。11.7212.-3由于cos(x+/6)的最小值为-1，所以函数f(x)的最小值为-3.13.2n-114.12，高三年级应抽人数为300*40/1000=12。15.-1,0,1,216.1+2cos2a-cos2=1+2cos2a-（cos2a-sin2a）=1+cos2a+sin2a=217.-5或318.(-，0。因为二次函数的对称轴是x=0，开口向上，所以递减区间为(-，0。19.3/5古典概型的概率公式.由题可得，取出红
9、球的概率为2/2+n=2/5，所以n=3,即白球个数为3,取出白球的概率为3/5.20.21.解：(1)设所求直线l的方程为：2x -y+ c = 0直线l过点(3,2)6-2 + c = 0即 c = -4所求直线l的方程为：2x - y - 4 = 0(2) 当x=0时，y= -4直线l在y轴上的截距为-422.23.解：设首项为a1、公差为d,依题意：4a1+6d=-62；6a1+15d=-75解得a1=-20,d=3,an=a1+(n-1)d=3n-2324.25.26.27.28.(1)2人都是女生的概率P=C(2,30)/C(2,50)=30*29/(50*49)= 0.35510
10、(2)2人都是男生的概率P=C(2,20)/C(2,50)=20*19/(50*49)= 0.15510选出的一男一女的概率P=C(1,20)*C(1,30）/C(2,50)=20*30/(50*49)/2)=0.489729.30.（1）当0时，又两个不同交点（2）当A=0时，只有一个交点（3）当0时，没有交点31.32.证明：任取且x1x2即在是增函数33.由已知得整理得（2x+m）2=4x即再根据两点间距离公式得34.（1）-1x1（2）奇函数（3）单调递增函数35.（1）（2）又函数是偶函数36.证明：任取且x1x2即在是增函数37.38.（1)设等差数列an的公差为d由题39.点M是线段PB的中点又OM丄AB，PA丄AB则c=1=1，a2=b2c2解得，a2=2，b2=1，c2=1因此椭圆的标准方程为40.41.42.43.(1)f(x)=3x2-3a，曲线：y=f(x)在点(2,f(x)处与直线y=8相切，44.45.46.B
