《河南省许昌市高职单招2023年数学自考模拟考试(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省许昌市高职单招2023年数学自考模拟考试(含答案)（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省许昌市高职单招2023年数学自考模拟考试(含答案)学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(10题)1.直线4x+2y-7=0和直线3x-y+5=0的夹角是（）A.30 B.45 C.60 D.902.函数y=|x|的图像( )A.关于x轴对称 B.关于y轴对称 C.关于原点对称 D.关于y=x直线对称3.设A-B=x|xA且xB，若M=4，5，6，7，8，N=7，8，9，10则M-N等于（）A.4，5，6，7，8，9，10 B.7，8 C.4，5，6，9，10 D.4，5，64.设为双曲线的两个焦点，点P在双曲线上，且满足，则的面积是（）A.1B.C.2D.5.5人排成一排，甲
2、必须在乙之后的排法是（）A.120 B.60 C.24 D.126.已知互为反函数，则k和b的值分别是（）A.2，B.2，C.-2，D.-2，7.A.7.5B.C.68.己知向量a= (2，1)，b=(-1，2)，则a,b之间的位置关系为( )A.平行 B.不平行也不垂直 C.垂直 D.以上都不对9.设集合A=x|1x5,Z为整数集，则集合AZ中元素的个数是（)A.6 B.5 C.4 D.310.某商场有四类食品，其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有40种、10种、30种、20种，现从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测.若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的植物油类与果蔬类
3、食品种数之和是（）A.4 B.5 C.6 D.7二、填空题(10题)11.12.某田径队有男运动员30人，女运动员10人.用分层抽样的方法从中抽出一个容量为20的样本，则抽出的女运动员有_人.13.14.算式的值是_.15.若集合，则x=_.16.若ABC 中，C=90,则=。17.设等差数列an的前n项和为Sn，若S8=32，则a2+2a5十a6=_.18.19.若长方体的长、宽、高分别为1, 2, 3,则其对角线长为。20.在等比数列an中,a5=4，a7=6，则a9=。三、计算题(5题)21.(1) 求函数f(x)的定义域;(2) 判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由。22.近年来，某市
4、为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为“厨余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾” 和“其他垃圾”等四类，并分别垛置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾的正确分类投放情况，现随机抽取了 该市四类垃圾箱总计100吨生活垃圾，数据统计如下(单位：吨)：(1) 试估计“可回收垃圾”投放正确的概率;(2) 试估计生活垃圾投放错误的概率。23.有四个数，前三个数成等差数列，公差为10，后三个数成等比数列，公比为3，求这四个数.24.已知函数y=cos2x + 3sin2x，x R求:(1) 函数的值域;(2) 函数的最小正周期。25.从含有2件次品的7件产品中，任取2件产品，求以下事件的概率.(1)恰有
5、2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2.四、简答题(10题)26.在1，2，3三个数字组成无重复数字的所有三位数中，随机抽取一个数，求：（1）此三位数是偶数的概率；（2）此三位数中奇数相邻的概率.27.组成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数列分别加上1、3、5后又成等比数列，求这三个数28.已知等差数列的前n项和是求：（1）通项公式（2）a1+a3+a5+a25的值29.证明：函数是奇函数30.已知函数，且.（1）求a的值；（2）求f(x)函数的定义域及值域.31.设等差数列的前n项数和为Sn，已知的通项公式及它的前n项和Tn.32.已知抛物线的焦点到准线L的距离为2。（1
6、）求拋物线的方程及焦点下的坐标。（2）过点P（4，0）的直线交拋物线AB两点，求的值。33.已知抛物线y2=4x与直线y=2x+b相交与A，B两点，弦长为，求b的值。34.已知是等差数列的前n项和，若，.求公差d.35.化简五、解答题(10题)36.已知公差不为零的等差数列an的前4项和为10,且a2，a3，a7成等比数列.(1)求通项公式an；(2)设bn=2an求数列bn的前n项和Sn.37.已知数列an是等差数列，且a2=3，a4+a5+a6=27(1)求通项公式an(2)若bn=a2n，求数列bn的前n项和Tn.38.已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(ab0)的两焦点分别F1,F
7、2点P在椭圆C上，且PF2F1=90,|PF1|=6,|PF2|=2.(1)求椭圆C的方程；(2)是否存在直线L与椭圆C相交于A、B两点，且使线段AB的中点恰为圆M:x2+y2+4x-2y=0的圆心，如果存在，求直线l的方程；如果不存在，请说明理由.39.40.已知等差数列an的公差为2,其前n项和Sn=pnn+2n,nN(1)求p的值及an;(2)在等比数列bn中，b3=a1，b4=a2+4，若bn的前n项和为Tn，求证：数列Tn+1/6为等比数列.41.为了解某地区的中小学生的视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较
8、大差异，而男女生视力情况差异不大，在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是( ).A.简单随机抽样 B.按性别分层抽样 C.按学段分层抽样 D.系统抽样42.已知函数f(x）=log21+x/1-x.(1)求f(x)的定义域;(2)讨论f(x）的奇偶性；(3)用定义讨论f(x)的单调性.43.44.证明上是增函数45.六、单选题(0题)46.下列函数中，是增函数，又是奇函数的是（A.y=B.y=1/xC.y=x2D.y=x1/3参考答案1.B2.B由于函数为偶函数，因此函数图像关于y对称。3.D4.A5.C6.B因为反函数的图像是关于y=x对称，所以k=2.然后把一式中的x用y的代数式表达，再把
9、x，y互换，代入二式，得到m=-3/2.7.B8.C9.B集合的运算.A=x|1x5，Z为整数集，则AZ=1，2,3,4,5.10.C分层抽样方法.四类食品的比例为4:1:3:2,则抽取的植物油类的数量为201/10=2,抽取的果蔬类的数量为202/10=4,二者之和为6,11.4512.5分层抽样方法.因为男运动员30人，女运动员10人，所以抽出的女运动员有10f(10+30)20=1/420=5人.13./214.11，因为，所以值为11。15.，AB为A和B的合集，因此有x2=3或x2=x且x不等于1，所以x=16.0-1617.16.等差数列的性质.由S8=32得4(a4+a5)=8，
10、故a2+2a5+a6=2(a4+a5)=16.18.19.，20.21.22.23.24.25.26.1，2，3三个数字组成无重复数字的所有三位数共有（1）其中偶数有，故所求概率为（2）其中奇数相邻的三位数有个故所求概率为27.28.29.证明：则，此函数为奇函数30.（1）（2）31.（1）又等差数列（2）32.（1）拋物线焦点F（，0），准线L：x=-，焦点到准线的距离p=2抛物线的方程为y2=4x，焦点为F（1，0）（2）直线AB与x轴不平行，故可设它的方程为x=my+4，得y2-4m-16=0由设A（x1，x2），B（y1，y2），则y1y2=-1633.34.根据等差数列前n项和公式
11、得解得：d=435.36.(1)由题意知37.38.39.40.41.C42.(1)要使函数f(x)=21+x/1-x有意义，则须1+x/1-x0解得-1x1，所以f(x)的定义域为x|-1x1.(2)因为f(x)的定义域为x|-1x1，且f(-x)=2(1+x/1-x)-1=-21+x/1-x=-f(x).所以f(x)是定义在(-1，1)上的奇函数.(3)设-1x1x21，则f(x1)-f(x2)=log1+x1/1+x2=(1+x1)(1-x2)f(1-x1)(1+x2)-1x1x2143.44.证明：任取且x1x2即在是增函数45.46.D函数奇偶性和单调性的判断.奇函数只有B，D，而B不是增函数.
