《湖北省襄樊市高职单招2022-2023年数学测试题及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省襄樊市高职单招2022-2023年数学测试题及答案（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省襄樊市高职单招2022-2023年数学测试题及答案学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(10题)1.圆（x+1)2+y2=2的圆心到直线y=x+3的距离为A.1B.2C.D.22.设复数z满足z+i=3-i，则=()A.-1+2i B.1-2i C.3+2i D.3-2i3.函数y=-(x-2)|x|的递增区间是（）A.0,1 B.(-,l) C.(l,+) D.0，1)和（2，+)4.已知a0,0b1，则下列结论正确的是（）A.aabB.aab2C.abab2D.abab25.不等式组的解集是（）A.x|0x2B.x|0x2.5C.x|0xD.x|0x36.A.(1,2）
2、B.(-1,2) C.(-1,-2) D.(1,-2)7.某品牌的电脑光驱，使用事件在12000h以上损坏的概率是0.2，则三个里最多有一个损坏的概率是（）A.0.74 B.0.096 C.0.008 D.0.5128.拋掷两枚骰子，两次点数之和等于5的概率是（）A.B.C.D.9.x2-3x-40的等价命题是（）A.x-1或x4 B.-1x4 C.x-4或x1 D.-4x110.下列句子不是命题的是A.5+1-3=4B.正数都大于0C.x5D.二、填空题(10题)11.12.己知等比数列2,4,8,16,则2048是它的第（）项。13.已知函数f(x)=ax3的图象过点（-1，4)，则a=_
3、.14.一个口袋中装有大小相同、质地均匀的两个红球和两个白球，从中任意取出两个，则这两个球颜色相同的概率是_.15.设x0，则：y=3-2x-1/x的最大值等于_.16.不等式|x-3|1的解集是。17.18.19.1+3+5+（2n-b）=_.20.三、计算题(5题)21.解不等式4|1-3x|722.已知函数f(x)的定义域为x|x0 ,且满足.(1) 求函数f(x)的解析式;(2) 判断函数f(x)的奇偶性，并简单说明理由.23.己知an为等差数列，其前n项和为Sn，若a3=6, S3= 12,求公差d.24.己知直线l与直线y=2x + 5平行，且直线l过点(3,2).(1)求直线l的
4、方程;(2)求直线l在y轴上的截距.25.近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为“厨余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾” 和“其他垃圾”等四类，并分别垛置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾的正确分类投放情况，现随机抽取了 该市四类垃圾箱总计100吨生活垃圾，数据统计如下(单位：吨)：(1) 试估计“可回收垃圾”投放正确的概率;(2) 试估计生活垃圾投放错误的概率。四、简答题(10题)26.化简27.已知函数.（1） 求f（x）的定义域；（2） 判断f（x）的奇偶性，并加以证明；（3） a1时，判断函数的单调性并加以证明。28.已知是等差数列的前n项和，若，.求公差d.29.已
5、知双曲线C的方程为，离心率，顶点到渐近线的距离为，求双曲线C的方程30.三个数a，b，c成等差数列，公差为3，又a，b+1，c+6成等比数列，求a，b，c。31.点A是BCD所在平面外的一点，且AB=AC，BAC=BCD=90，BDC=60，平面ABC丄平面BCD。（1）求证平面ABD丄平面ACD；（2）求二面角A-BD-C的正切值。32.求到两定点A（-2，0）（1，0）的距离比等于2的点的轨迹方程33.四棱锥S-ABCD中，底面ABOD为平行四边形，侧面SBC丄底面ABCD（1）证明：SA丄BC34.已知双曲线C：的右焦点为，且点到C的一条渐近线的距离为.（1）求双曲线C的标准方程；（2）
6、设P为双曲线C上一点，若|PF1|=，求点P到C的左焦点的距离.35.数列的前n项和Sn，且求（1）a2，a3，a4的值及数列的通项公式（2）a2+a4+a6+a2n的值五、解答题(10题)36.37.设函数f(x)=x3-3ax+b(a0).(1)若曲线y=f(x)在点(2，f(x)处与直线y=8相切，求a,b的值；(2)求函数f(x)的单调区间与极值点.38.已知等差数列an的公差为2,其前n项和Sn=pnn+2n,nN(1)求p的值及an;(2)在等比数列bn中，b3=a1，b4=a2+4，若bn的前n项和为Tn，求证：数列Tn+1/6为等比数列.39.如图，一辆汽车在一条水平的公路上向
7、正西行驶，在A处时测得公路北侧一山顶D在西偏北30的方向上，行驶600m后到达B处，测得此山顶在西偏北75的方向上，仰角为30，求此山的高度CD。40.41.在直角梯形ABCD中，AB/DC，AB丄BC，且AB=4，BC=CD=2.点M为线段AB上的一动点，过点M作直线a丄AB.令AM=x，记梯形位于直线a左侧部分的面积S=f(x).(1)求函数f(x)的解析式；(2)作出函数f(x)的图象.42.在锐角ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b,c(1)求c的值；(2)求sinA的值.43.已知等比数列an的公比q=2,且a2，a3+1，a4成等差数列.求a1及an;(2)设bn=an+n
8、，求数列bn前5项和S5.44.已知f(x)=x3+3ax2+bx+a2(a1)在x=1时有极值0.(1)求常数a，b的值；(2)求f(x)的单调区间.45.六、单选题(0题)46.若事件A与事件互为对立事件，则 P(A) +P()等于( )A.1/4 B.1/3 C.1/2 D.1参考答案1.C点到直线的距离公式.圆(x+l)2+y2=2的圆心坐标为(-1，0)，由y=x+3得x-y+3=0,则圆心到直线的距离d=2.C复数的运算.由z+i=3-i，得z=3-2i，z=3+2i.3.A4.C命题的真假判断与应用.由题意得ab-ab2=ab(1-b)0，所以abab25.C由不等式组可得，所以
9、或，由可得，求得；由可得，求得，综上可得。6.D7.A8.A9.B10.C11.-1/1612.第11项。由题可知，a1=2，q=2，所以an=2n，n=log2an=log22048=11。13.-2函数值的计算.由函数f(x)=ax3-2x过点(-1，4)，得4=a(-1)3-2（-1)，解得a=-2.14.1/3古典概型及概率计算公式.两个红球的编号为1，2两个白球的编号为3,4，任取两个的基本事件有（1，2)，（1，3)，（1，4)，(2,3)，（2,4)，（3,4)，两球颜色相同的事件有（1，2)和(3,4)，故两球颜色相同概率为2/6=1/315.基本不等式的应用.16.17.75
10、18.519.n2，20.5n-1021.22.23.24.解：(1)设所求直线l的方程为：2x -y+ c = 0直线l过点(3,2)6-2 + c = 0即 c = -4所求直线l的方程为：2x - y - 4 = 0(2) 当x=0时，y= -4直线l在y轴上的截距为-425.26.27.（1）-1x1（2）奇函数（3）单调递增函数28.根据等差数列前n项和公式得解得：d=429.30.由已知得：由上可解得31.分析：本题考查面面垂直的证明，考查二面角的正切值的求法。（1）推导出CDAB，ABAC，由此能证明平面ABD平面ACD。（2）取BC中点O，以O为原点，过O作CD的平行线为x轴，
11、OC为y轴，OA为z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出二面角A-BD-C的正切值。解答：证明：（）面ABC底面BCD，BCD=90，面ABC面BCD=BC，CD平面ABC，CDAB，BAC=90，ABAC，ACCD=C，平面ABD平面ACD。解：（）取BC中点O，面ABC底面BCD，BAC=90，AB=AC，AOBC，AO平面BDC，以O为原点，过O作CD的平行线为x轴，OC为y轴，OA为z轴，建立空间直角坐标系，32.33.证明：作SO丄BC，垂足为O，连接AO侧面SB丄底面ABCDSO丄底面ABCDSA=SB0A=0B又ABC=45AOB是等腰直角三角形则OA丄OB得SA丄BC34.（1）双曲线C的右焦点为F1（2，0），c=2又点F1到C1的一条渐近线的距离为，即以解得b=35.36.37.(1)f(x)=3x2-3a，曲线：y=f(x)在点(2,f(x)处与直线y=8相切，38.39.40.41.42.43.(1)由题可得2a3+2=a2+a4，所以2a122+2=a12+a123所以a1=1,an=12n+1=2n-1(2)bn=2n-1+n，S5=1+2+3+4+5+1+2+4+8+16=46.44.(1)f(x)=3x2+6ax+b，由题知：45.46.D
