《河北省邢台市高职单招2022-2023年数学模拟试卷及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省邢台市高职单招2022-2023年数学模拟试卷及答案（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河北省邢台市高职单招2022-2023年数学模拟试卷及答案学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(10题)1.设a，b为正实数，则“ab1”是“2a2b0的（）A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条2.已知的值（）A.B.C.D.3.A.B.C.D.4.设a=log32，b=log52，c=log23，则（）A.acb B.bca C.cba D.cab5.已知a=(1，2)，则|a|=()A.1B.2C.3D.6.已知集合，A=0,3，B=-2,0，1，2，则AB=()A.空集 B.0 C.0,3 D.-2,0，1，2,37.圆x2+y2-2x
2、-8y+13=0的圆心到直线ax+y-1=0的距离为1，则a=()A.-4/3B.-3/4C.D.28.A.x=yB.x=-yC.D.9.若是两条不重合的直线表示平面，给出下列正确的个数（）（1）（2）（3）（4）A.l B.2 C.3 D.410.下列结论中，正确的是A.0是空集B.C.D.二、填空题(10题)11.己知三个数成等差数列，他们的和为18，平方和是116，则这三个数从小到大依次是_.12.13.若log2x=1，则x=_.14.按如图所示的流程图运算，则输出的S=_.15.16.执行如图所示的流程图，则输出的k的值为_.17.18.若向量a=(2, -3)与向量b= (-2,
3、m)共线，则m =。19.如图是一个算法流程图，则输出S的值是_.20.若直线6x-4x+7=0与直线ax+2y-6=0平行，则a的值等于_.三、计算题(5题)21.已知函数y=cos2x + 3sin2x，x R求:(1) 函数的值域;(2) 函数的最小正周期。22.近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为“厨余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾” 和“其他垃圾”等四类，并分别垛置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾的正确分类投放情况，现随机抽取了 该市四类垃圾箱总计100吨生活垃圾，数据统计如下(单位：吨)：(1) 试估计“可回收垃圾”投放正确的概率;(2) 试估计生活垃圾投放
4、错误的概率。23.己知an为等差数列，其前n项和为Sn，若a3=6, S3= 12,求公差d.24.已知函数f(x)的定义域为x|x0 ,且满足.(1) 求函数f(x)的解析式;(2) 判断函数f(x)的奇偶性，并简单说明理由.25.某小组有6名男生与4名女生，任选3个人去参观某展览，求(1) 3个人都是男生的概率;(2) 至少有两个男生的概率.四、简答题(10题)26.解关于x的不等式27.已知双曲线C的方程为，离心率，顶点到渐近线的距离为，求双曲线C的方程28.平行四边形ABCD中，CBD沿对角线BD折起到平面CBD丄平面ABD，求证：AB丄DE。29.设函数是奇函数（a，b，cZ）且f（
5、1）=2，f（2）3.（1） 求a，b，c的值；（2） 当x0时，判断f（x）的单调性并加以证明.30.在ABC中，BC=,AC=3，sinC=2sinA（1）求AB的值（2）求的值31.如图四面体ABCD中，AB丄平面BCD，BD丄CD.求证：（1）平面ABD丄平面ACD；（2）若AB=BC=2BD，求二面角B-AC-D的正弦值.32.已知的值33.据调查，某类产品一个月被投诉的次数为0，1，2的概率分别是0.4，0.5，0.1，求该产品一个月内被投诉不超过1次的概率34.等差数列的前n项和为Sn，已知a10=30，a20=50。（1）求通项公式an。（2）若Sn=242，求n。35.求经过
6、点P（2，-3）且横纵截距相等的直线方程五、解答题(10题)36.已知圆X2+y2=5与直线2x-y-m=0相交于不同的A，B两点，O为坐标原点.(1)求m的取值范围；(2)若OA丄OB，求实数m的值.37.甲、乙两人进行投篮训练，己知甲投球命中的概率是1/2，乙投球命中的概率是3/5,且两人投球命中与否相互之间没有影响.(1) 若两人各投球1次，求恰有1人命中的概率;(2) 若两人各投球2次，求这4次投球中至少有1次命中的概率.38.已知函数(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在区间0，2/3上的最小值.39.已知数列an是首项和公差相等的等差数列，其前n项和为Sn，且S10=55
7、.(1)求an和Sn(2)设=bn=1/Sn，数列bn的前n项和为T=n，求Tn的取值范围.40.已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(ab0)的两焦点分别F1,F2点P在椭圆C上，且PF2F1=90,|PF1|=6,|PF2|=2.(1)求椭圆C的方程；(2)是否存在直线L与椭圆C相交于A、B两点，且使线段AB的中点恰为圆M:x2+y2+4x-2y=0的圆心，如果存在，求直线l的方程；如果不存在，请说明理由.41.42.已知直线经过椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(ab0)的一个顶点B和一个焦点F.(1)求椭圆的离心率；(2)设P是椭圆C上动点，求|PF|-|PB|的取值范围，并求|PF
8、|-|PB|取最小值时点P的坐标.43.如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，在A处时测得公路北侧一山顶D在西偏北30的方向上，行驶600m后到达B处，测得此山顶在西偏北75的方向上，仰角为30，求此山的高度CD。44.45.六、单选题(0题)46.在等差数列an中，如果a3+a4+a5+a6+a7+a8=30，则数列的前10项的和S10为（）A.30 B.40 C.50 D.60参考答案1.A充要条件.若ab1，那么2a2b0;若2a260,那么abl2.A3.B4.D数值大小的比较.a=3233=l，c=2322=l，而b=521/32=a，bac5.D向量的模的计算.|a|=6.B
9、集合的运算.根据交集定义，AB=07.A点到直线的距离公式.由圆的方程x2+y2-2x-8y+130得圆心坐标为(1，4)，由点到直线的距离公式得d=，解之得a=-4/3.8.D9.B若两条不重合的直线表示平面，由直线和平面之间的关系可知（1）、（4）正确。10.B11.4、6、812.2/513.2.指数式与对数式的转化及其计算.指数式转化为对数式x=2.14.20流程图的运算.由题意可知第一次a=5,s=1，满足a4，S=15=5，a=a-1=4,当a=4时满足a4,输出S=20.综上所述，答案20.15.16.5程序框图的运算.由题意，执行程序框图，可得k=1，S=1，S=3,k=2不满
10、足条件S16，S=8，k=3不满足条件S16，S=16，k=4不满足条件S16，S=27，k=5满足条件S16,退出循环，输出k的值为5.故答案为：5.17.18.3由于两向量共线，所以2m-（-2）（-3）=0，得m=3.19.25程序框图的运算.经过第一次循环得到的结果为S=1，n=3,过第二次循环得到的结果为S=4,72=5,经过第三次循环得到的结果为S=9，n=7,经过第四次循环得到的结果为s=16,n=9经过第五次循环得到的结果为s=25，n=11，此时不满足判断框中的条件输出s的值为25.故答案为25.20.-3,21.22.23.24.25.26.27.28.29.得2c=0 得
11、c=0又由f（1）=2 得又f（2）3 得0bbZ b=1 （2）设10若时故当X-1时为增函数；当1X0为减函数30.31.32.则33.设事件A表示“一个月内被投诉的次数为0”，事件B表示“一个月内被投诉的次数为1”P（A+B）=P（A）+P（B）=0.4+0.5=0.934.35.设所求直线方程为y=kx+b由题意可知-3=2k+b，b=解得，时，b=0或k=-1时，b=-1所求直线为36.37.38.39.（1)设数列an的公差为d则a1=d,an=a1+(n-l)d=nd,由Sn=a1+a2+.+a10=55d=55,解得d=1,所以an=n,Sn=(1+n)n/2=1/2n(n+1)(2)由(1)得bn=2/n(n+1)=2(1/n-1/n)所以Tn=2(1-1/2)+2(1/2-1/3)+2(1/3-1/4)+.+2(1/n-1/n+1)=2(1-1/n+1).由于2(1-1/n+1)随n的增大而增大，可得1Tn2.即Tn的取值范围是1，2).40.41.42.43.44.45.46.C
