《江西省抚州市高职单招2021-2022年数学模拟练习题一及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省抚州市高职单招2021-2022年数学模拟练习题一及答案（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江西省抚州市高职单招2021-2022年数学模拟练习题一及答案学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(10题)1.A.负数 B.正数 C.非负数 D.非正数2.函数y=sinx+cosx的最小值和最小正周期分别是（）A.B.-2,2C.D.-2,3.A=，是AB=的（）A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4.A.（1,2） B.（3,4） C.（0,1） D.（5,6）5.下列函数为偶函数的是A.B.C.6.函数在（-，3）上单调递增，则a的取值范围是（）A.a6 B.a6 C.a6 D.-87.已知等差数列的前n项和是，若，则等于（）A.B.C.D.8
2、.A.10 B.5 C.2 D.129.函数1/2(x-2)的定义域是（）A.(-,2) B.(2，+) C.(2,3)U(3,+) D.(2,4)U(4,+)10.已知全集U=R，集合A=x|x2，则CuA=()A.x|x1 B.x|x1 C.x|x2 D.x|x2二、填空题(10题)11.12.13.不等式|x-3|-2，求t的取值范围.23.已知函数y=cos2x + 3sin2x，x R求:(1) 函数的值域;(2) 函数的最小正周期。24.已知函数f(x)的定义域为x|x0 ,且满足.(1) 求函数f(x)的解析式;(2) 判断函数f(x)的奇偶性，并简单说明理由.25.从含有2件次
3、品的7件产品中，任取2件产品，求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2.四、简答题(10题)26.某商场经销某种商品，顾客可采用一次性付款或分期付款购买，根据以往资料统计，顾客采用一次性付款的概率是0.6，求3为顾客中至少有1为采用一次性付款的概率。27.以点（0，3）为顶点，以y轴为对称轴的拋物线的准线与双曲线3x2-y2+12=0的一条准线重合，求抛物线的方程。28.化简29.在等差数列中，已知a1，a4是方程x2-10x+16=0的两个根，且a4a1，求S8的值30.已知椭圆和直线，求当m取何值时，椭圆与直线分别相交、相切、相离。31.由三个正数组成的
4、等比数列，他们的倒数和是，求这三个数32.设函数是奇函数（a，b，cZ）且f（1）=2，f（2）3.（1） 求a，b，c的值；（2） 当x0时，判断f（x）的单调性并加以证明.33.已知函数.（1） 求f（x）的定义域；（2） 判断f（x）的奇偶性，并加以证明；（3） a1时，判断函数的单调性并加以证明。34.若，是二次方程的两个实根，求当m取什么值时，取最小值，并求出此最小值35.求证五、解答题(10题)36.如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F分别为棱AD，AB的中点.(1)求证：EF/平面CB1D1;(2)求证：平面CAA1C1丄平面CB1D137.38.已知函数f(x)=x
5、3-3x2-9x+1.(1)求函数f(x)的单调区间.(2)若f(x)-2a+10对Vx-2,4恒成立，求实数a的取值范围.39.为了解某地区的中小学生的视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大，在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是( ).A.简单随机抽样 B.按性别分层抽样 C.按学段分层抽样 D.系统抽样40.41.组成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数列分别加上1、3、5后又成等比数列，求这三个数42.给定椭圆C:x2/a2+y2/b2(ab0)，称圆C1:x2+y2=a
6、2+b2为椭圆C的“伴随圆已知椭圆C的离心率为/2，且经过点(0，1).(1)求椭圆C的方程；(2)求直线l:xy+3=0被椭圆C的伴随圆C1所截得的弦长.43.已知递增等比数列an满足：a2+a3+a4=14，且a3+1是a2，a4的等差中项.(1)求数列an的通项公式；(2)若数列an的前n项和为Sn，求使Sn63成立的正整数n的最大值.44.45.六、单选题(0题)46.不等式lg(x-1)的定义域是( )A.x|x0 B.x|1x C.x|xR D.x|0x1参考答案1.C2.A三角函数的性质，周期和最值.因为y=，所以当x+/4=2k-/2kZ时，ymin=T=2.3.AA是空集可以
7、得到A交B为空集，但是反之不成立，因此时充分条件。4.A5.A6.A7.D设t=2n-1，则St=t(t+1+1)=t(t+2)，故Sn=n(n+2)。8.A9.C函数的定义.由题知以该函数的定义域为（2,3)(3，+)10.D补集的计算.由A=x|x2，全集U=R，则CuA=x|x211.712.=1, =413.14.复数模的计算.|3+2i|=15.16.-3由于cos(x+/6)的最小值为-1，所以函数f(x)的最小值为-3.17.第11项。由题可知，a1=2，q=2，所以an=2n，n=log2an=log22048=11。18.3/5古典概型的概率公式.由题可得，取出红球的概率为2
8、/2+n=2/5，所以n=3,即白球个数为3,取出白球的概率为3/5.19.x|0x1，20.221.22.解:(1)因为f(x)=在R上是奇函数所以f(-x)=-f(x),f(-1)=-f(1)=-2(2)f(t2-3t+1)-2=f(-1)因为f(x)=在R上是减函数,t2-3t+1-1所以1t223.24.25.26.27.由题意可设所求抛物线的方程为准线方程为则y=-3代入得：p=12所求抛物线方程为x2=24（y-3）28.sin29.方程的两个根为2和8，又又a4=a1+3d，d=2。30.当0时，即，相交当=0时，即，相切当0时，即，相离31.设等比数列的三个正数为，a，aq由题
9、意得解得，a=4，q=1或q=解得这三个数为1，4，16或16，4，132.得2c=0 得c=0又由f（1）=2 得又f（2）3 得0bbZ b=1 （2）设10若时故当X-1时为增函数；当1X0为减函数33.（1）-1x1（2）奇函数（3）单调递增函数34.35.36.(1)如图，连接BD，在正方体AC1中，对角线BD/B1D1.又因为，E,F分别为棱AD，AB的中点，所以EF/BD，所以EF/B1D1，又因为B1D1包含于平面CB1D1，所以EF/平面CB1D1.37.38.39.C40.41.42.43.（1)设递增等比数列an的首项为a1，公比为q，依题意，有2(a3+1)=a2+a4，代入a2+a3+a4=14，得a3=4.由a2+a4=10,由44.45.46.B
