《广东省珠海市高职单招2021-2022年数学测试题及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省珠海市高职单招2021-2022年数学测试题及答案（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省珠海市高职单招2021-2022年数学测试题及答案学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(10题)1.A.B.C.D.2.ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c已知a=，c=2，cosA=2/3，则b=()A.B.C.2D.33.下列函数中，既是奇函数又是增函数的是A.B.C.D.y=3x4.A.-1 B.-4 C.4 D.25.设集合=1，2,3,4,5,6，M=1，3,5，则CUM=()A.2,4,6 B.1.3,5 C.1,2,4 D.U6.直线4x+2y-7=0和直线3x-y+5=0的夹角是（）A.30 B.45 C.60 D.907.若函数f（x-）=x2+，则
2、f（x+1）等于（）A.（x+1）2+B.（x-）2+C.（x+1）2+2D.（x+1）2+18.函数在（-，3）上单调递增，则a的取值范围是（）A.a6 B.a6 C.a6 D.-89.正方形ABCD的边长为12，PA丄平面ABCD，PA=12，则点P到对角线BD的距离为（）A.12B.12C.6D.610.设函数f(x) = x2+1，则f(x)是( )A.奇函数 B.偶函数 C.非奇非偶函数 D.既是奇函数又是偶函数二、填空题(10题)11.已知_.12.log216 + cos + 271/3=。13.5个人站在一其照相，甲、乙两人间恰好有一个人的排法有_种.14.在ABC 中，若ac
3、osA = bcosB，则ABC是三角形。15.16.17.18.抛物线y2=2x的焦点坐标是。19.20.圆x2+y2-4x-6y+4=0的半径是_.三、计算题(5题)21.在等差数列an中，前n项和为Sn,且S4=-62，S6=-75,求等差数列an的通项公式an.22.近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为“厨余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾” 和“其他垃圾”等四类，并分别垛置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾的正确分类投放情况，现随机抽取了 该市四类垃圾箱总计100吨生活垃圾，数据统计如下(单位：吨)：(1) 试估计“可回收垃圾”投放正确的概率;(2) 试估计生活垃
4、圾投放错误的概率。23.(1) 求函数f(x)的定义域;(2) 判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由。24.有语文书3本，数学书4本，英语书5本，书都各不相同，要把这些书随机排在书架上.(1) 求三种书各自都必须排在一起的排法有多少种?(2) 求英语书不挨着排的概率P。25.某小组有6名男生与4名女生，任选3个人去参观某展览，求(1) 3个人都是男生的概率;(2) 至少有两个男生的概率.四、简答题(10题)26.三个数a，b，c成等差数列，公差为3，又a，b+1，c+6成等比数列，求a，b，c。27.求经过点P（2，-3）且横纵截距相等的直线方程28.求到两定点A（-2，0）（1，0）的距离比
5、等于2的点的轨迹方程29.已知是等差数列的前n项和，若，.求公差d.30.在拋物线y2=12x上有一弦（两端点在拋物线上的线段）被点M（1，2）平分.（1）求这条弦所在的直线方程；（2）求这条弦的长度.31.求证32.化简33.以点（0，3）为顶点，以y轴为对称轴的拋物线的准线与双曲线3x2-y2+12=0的一条准线重合，求抛物线的方程。34.求过点P（2，3）且被两条直线：3x+4y-7=0，:3x+4y+8=0所截得的线段长为的直线方程。35.已知cos=，求cos的值.五、解答题(10题)36.37.如图，ABCD-A1B1C1D1为长方体.(1)求证:B1D1/平面BC1D;(2)若B
6、C=CC1,，求直线BC1与平面ABCD所成角的大小.38.如图，AB是O的直径，P是O所在平面外一点，PA垂直于O所在的平面，且PA=AB=10,设点C为O上异于A，B的任意一点.(1)求证:BC平面PAC;(2)若AC=6,求三棱锥C-PAB的体积.39.40.41.已知圆X2+y2=5与直线2x-y-m=0相交于不同的A，B两点，O为坐标原点.(1)求m的取值范围；(2)若OA丄OB，求实数m的值.42.已知数列an是等差数列，且a2=3，a4+a5+a6=27(1)求通项公式an(2)若bn=a2n，求数列bn的前n项和Tn.43.已知函数f(x)=ex(ax+b)x24x，曲线:y=
7、f(x)在点（0，f(0)处的切线方程为y=4x+4.(1)求a，b的值；(2)讨论f(x)的单调性，并求f(x)的极大值.44.45.2017年，某厂计划生产25吨至45吨的某种产品，已知生产该产品的总成本y(万元）与总产量x(吨）之间的关系可表示为y=x2/10-2x+90.(1)求该产品每吨的最低生产成本；(2)若该产品每吨的出厂价为6万元，求该厂2017年获得利润的最大值.六、单选题(0题)46.“a=0”是“a2+b2=0”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件参考答案1.A2.D解三角形的余弦定理.由余弦定理，得5=b2+22-2b22
8、/3，解得b=3(b=1/3舍去），3.D4.C5.A补集的运算.CuM=2，4,6.6.B7.C由题可知，f（0）=2=f（-1+1），因此x=-1时，函数值为2，所以正确答案为C。8.A9.D10.B由题可知，f（x）=f（-x），所以函数是偶函数。11.12.66。log216+cos+271/3=4+(-1)+3=6。13.36,14.等腰或者直角三角形，15.-2/316.1-/417.(3,-4)18.（1/2,0）抛物线y2=2px（p0）的焦点坐标为F（P/2，0）。抛物线方程为y2=2x，2p=2，得P/2=1/2抛物线开口向右且以原点为顶点，抛物线的焦点坐标是（1/2，0）
9、。19.-2i20.3，21.解：设首项为a1、公差为d,依题意：4a1+6d=-62；6a1+15d=-75解得a1=-20,d=3,an=a1+(n-1)d=3n-2322.23.24.25.26.由已知得：由上可解得27.设所求直线方程为y=kx+b由题意可知-3=2k+b，b=解得，时，b=0或k=-1时，b=-1所求直线为28.29.根据等差数列前n项和公式得解得：d=430.（1）这条弦与抛物线两交点31.32.1+2cos2a-cos2=1+2cos2a-（cos2a-sin2a）=1+cos2a+sin2a=233.由题意可设所求抛物线的方程为准线方程为则y=-3代入得：p=1
10、2所求抛物线方程为x2=24（y-3）34.x-7y+19=0或7x+y-17=035.36.37.(1)ABCD-A1B1C1D1为长方体，所以B1D1/BD，又BD包含于平面BC1D,B1D1不包含BC1D,所以B1D1/平面BC1D(2)因为ABCD-A1B1C1D1为长方体，CC1平面ABCD,所以BC为BC1在平面ABCD内的射影，所以角C1BC为与ABCD夹角，在RtC1BC，BC=CC1所以角C1BC=45，所以直线BC1与平面ABCD所成角的大小为45.38.(1)PA垂直于O所在的平面，BC包含于O所在的平面，PABC，又AB为O的直径，C为O上异于A、B的-点，ACBC，且
11、PAAC=A，BC平面PAC.(2)由(1)知ABC为直角三角形且ACB=90，又AC=6，AB=10,又PA=10，PAAC，SPAC=1/2PA.AC=1/2106=30.VC-PAB=1/3SPACBC=1/3308=8039.40.41.42.43.44.45.(1)设每吨的成本为w万元，则w=y/x=x/10+90/（x-2）2-2=4,当且仅当总产量x=30吨时，每吨的成本最低为4万元.(2)设利润为u万元，则w=6x-(x2/10-2x+90)=-x2/10+8x-90=-1/10(x-40)2+70,当总产量x=40吨时，利润最大为70万元.46.B命题的判定.若a2+b2=0，则a=b=0;若a=0,则a2+b2不一定等于0.
