《江西省赣州市高职单招2022年数学历年真题汇总及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省赣州市高职单招2022年数学历年真题汇总及答案（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江西省赣州市高职单招2022年数学历年真题汇总及答案学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(10题)1.已知展开式前三项的系数成等差数列，则n为（）A.l B.8 C.1或8 D.都不是2.若输入-5,按图中所示程序框图运行后，输出的结果是（）A.-5 B.0 C.-1 D.13.某商场有四类食品，其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有40种、10种、30种、20种，现从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测.若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是（）A.4 B.5 C.6 D.74.己知集合A=x|x0，B=x|-2x1，则AB等于( )
2、A.x|0 x 0 C.x|-2 x -25.函数的定义域为（）A.(0,2) B.(0,2 C.(2,+) D.2，+)6.若f(x)=ax2+bx(ab0)，且f(2) = f(3)，则f(5)等于( )A.1 B.-1 C.0 D.27.下列函数中，既是奇函数又是增函数的是A.B.C.D.y=3x8.椭圆的焦点坐标是( )A.(,0)B.(7,0)C.(0,7)D.(0,)9.三角函数y=sinx2的最小正周期是( )A. B.0.5 C.2 D.410.A.2 B.1 C.1/2二、填空题(10题)11.12.13.某程序框图如下图所示，该程序运行后输出的a的最大值为_.14.秦九昭是
3、我国南宋时期的数学家，他在所著的数学九章中提出的多项式求值的秦九昭算法，至今仍是比较先进的算法，如图所示的程序框图给出了利用秦九昭算法求某多项式值的一个实例，若输入n，x的值分别为3，4，则输出v的值为_.15.长方体中，具有公共顶点A的三个面的对角线长分别是2，4，6，那么这个长方体的对角线的长是_.16.17.18.设lgx=a，则lg(1000x)=。19.若lgx3,则x的取值范围为_.20.设x0，则：y=3-2x-1/x的最大值等于_.三、计算题(5题)21.近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为“厨余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾” 和“其他垃圾”等四类，并分
4、别垛置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾的正确分类投放情况，现随机抽取了 该市四类垃圾箱总计100吨生活垃圾，数据统计如下(单位：吨)：(1) 试估计“可回收垃圾”投放正确的概率;(2) 试估计生活垃圾投放错误的概率。22.解不等式4|1-3x|-2，求t的取值范围.24.己知直线l与直线y=2x + 5平行，且直线l过点(3,2).(1)求直线l的方程;(2)求直线l在y轴上的截距.25.从含有2件次品的7件产品中，任取2件产品，求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2.四、简答题(10题)26.等差数列的前n项和为Sn，已知a10=30，a20=50。（
5、1）求通项公式an。（2）若Sn=242，求n。27.已知等差数列的前n项和是求：（1）通项公式（2）a1+a3+a5+a25的值28.已知函数（1） 求函数f（x）的最小正周期及最值（2） 令判断函数g（x）的奇偶性，并说明理由29.计算30.四棱锥S-ABCD中，底面ABOD为平行四边形，侧面SBC丄底面ABCD（1）证明：SA丄BC31.已知双曲线C的方程为，离心率，顶点到渐近线的距离为，求双曲线C的方程32.已知函数：，求x的取值范围。33.化简a2sin(-1350)+b2tan405-(a-b)2cot765-2abcos(-1080)34.设等差数列的前n项数和为Sn，已知的通项
6、公式及它的前n项和Tn.35.一条直线l被两条直线：4x+y+6=0，3x-5y-6=0截得的线段中点恰好是坐标原点，求直线l的方程.五、解答题(10题)36.37.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面是正方形，PD平面ABCD，且PD=AD.(1)求证：PACD;(2)求异面直线PA与BC所成角的大小.38.39.40.如图，在四棱锥P-ABCD中，PC丄平面ABCD，AB/DC，DC丄AC.(1)求证：DC丄平面PAC;(2)求证：平面PAB丄平面PAC.41.如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F分别为棱AD，AB的中点.(1)求证：EF/平面CB1D1;(2)求证：平面CAA1
7、C1丄平面CB1D142.43.已知椭圆C的重心在坐标原点，两个焦点的坐标分别为F1（4,0)，F2（-4,0)，且椭圆C上任一点到两焦点的距离和等于10.求：(1)椭圆C的标准方程；(2)设椭圆C上一点M使得直线F1M与直线F2M垂直，求点M的坐标.44.成等差数列的三个正数的和等于15,并且这三个数分别加上2,5，13后成为等比数列bn中的b3,b4,b5(1)求数列bn的通项公式；(2)数列bn的前n项和为Sn，求证：数列Sn+5/4是等比数列45.六、单选题(0题)46.若集合A=0，1，2,3,4，A=1，2,4，则AB=()A.|0，1，2,3,4 B.1,2,3,4 C.1，2
8、D.0参考答案1.B由题可知，即n2-9n+8=0，解得n=8，n=-1（舍去）。2.D程序框图的运算.因x=-5，不满足0,所以在第一个判断框中3.C分层抽样方法.四类食品的比例为4:1:3:2,则抽取的植物油类的数量为201/10=2,抽取的果蔬类的数量为202/10=4,二者之和为6,4.D5.C对数的性质.由题意可知x满足2x-10,即2x22,根据对数函数的性质得x2,即函数f(x)的定义域是(2，+).6.C7.D8.D9.A10.B11.4.512.(3,-4)13.45程序框图的运算.当n=1时，a=15;当时，a=30;当n=3，a=45;当n=4不满足循环条件，退出循环，输
9、出a=45.14.100程序框图的运算.初始值n=3，x=4,程序运行过程如下表所示：v=1，i=2,v=14+2=6,i=1,v=64+l=25,i=0，v=254+0=100,i=-1跳出循环，输出v的值为100.15.16.0.417.-1,0,1,218.3+alg（1000x）=lg（1000）+lgx=3+a。19.x1000对数有意义的条件20.基本不等式的应用.21.22.23.解:(1)因为f(x)=在R上是奇函数所以f(-x)=-f(x),f(-1)=-f(1)=-2(2)f(t2-3t+1)-2=f(-1)因为f(x)=在R上是减函数,t2-3t+1-1所以1t224.解
10、：(1)设所求直线l的方程为：2x -y+ c = 0直线l过点(3,2)6-2 + c = 0即 c = -4所求直线l的方程为：2x - y - 4 = 0(2) 当x=0时，y= -4直线l在y轴上的截距为-425.26.27.28.（1）（2）又函数是偶函数29.30.证明：作SO丄BC，垂足为O，连接AO侧面SB丄底面ABCDSO丄底面ABCDSA=SB0A=0B又ABC=45AOB是等腰直角三角形则OA丄OB得SA丄BC31.32.X433.原式=34.（1）又等差数列（2）35.36.37.(1)如图，已知底面ABCD是正方形，CDAD.PD平面ABCD，又CD包含于平面ABCD
11、，PDCD.PDAD=D，CD平面PAD，又PA包含于平面PAD，PACD.(2)解BC/AD，PAD即为异面直线PA与BC所成的角.由(1)知，PDAD，在RtPAD中，PD=AD，故PAD=45即为所求.38.39.40.(1)PC丄平面ABCD，DC包含于平面ABCD，PC丄DC.又AC丄DC，PCAC=C，PC包含于平面PAC，AC包含于平面PAC，CD丄平面PAC.(2)证明AB/CD，CD丄平面PAC，AB丄平面PAC，AB包含于平面PAB，平面PAB丄平面PAC.41.(1)如图，连接BD，在正方体AC1中，对角线BD/B1D1.又因为，E,F分别为棱AD，AB的中点，所以EF/
12、BD，所以EF/B1D1，又因为B1D1包含于平面CB1D1，所以EF/平面CB1D1.42.43.44.(1)设成等差数列的三个正数分别为a-d，a，a+d依题意，得a-d+a+a+d=15，解得a=5,所以bn中的，b3,b4，b5依次为7-d，10,18+d依题意，有（7-d)(18+d)=100,解得d=2或d=-13,又因为成等差数列的三个数为正数，所以d=2.故bn的第3项为5,公比为2;由b3=b122,即5=b122,解得b1=f;所以bn是以5/4为首项，2为公比的等比数列，其通项公式为bn=5/42n-1=52n-3.45.46.A集合的并集.AB是找出所有元素写在同一个集合中.
