《高三摸底考试数学卷（含答案） (2)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高三摸底考试数学卷（含答案） (2)（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高三摸底考试数学卷（满分120分，考试时间120分钟）一、选择题：（本题共20小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1若集合，则的元素共有A1个B2个C3个D4个2函数的定义域是A(-1,-3)B-1,-3C(-3,1)D-3,13下列函数中，为增函数的是A BCD4、是直线过原点的（ ）.充分不必要条件 .必要不充分条件.充要条件 .既不充分也不必要条件5、方程的解为（ ）. . . .6. 设 ,“X0”是“”的 ( )A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件C. 充要条件 D. 既非充分又非必要条件7. 函数 的图象如图所示,则最大、最小值分别为
2、 ( )A. B. C. D. 8. 设 ,其中 为自然对数的底数,则 a,b,c 的大小关系是 ( )A. B. C. D. 9. 设 a,b,c,d 都为正数,且不等于 1,函数 , 在同一坐标系中的图象如图所示,则 a,b,c,d 的大小顺序是 ( )A. B. C. D. 10. 某单位有 15 名成员,其中男性 10 人,女性 5 人,现需要从中选出 6 名成员组成考察团外出参观学习,如果按性别分层,并在各层按比例随机抽样,则此考察团的组成方法种数是 ( )A. B. C. D. 11、已知定义在上的函数 (为实数)为偶函数，记，则的大小关系为( )A、B、C、D、12、不等式的解集
3、是（ ）A、 B、 C、 D、13、函数是 ( )A、偶函数 B、奇函数C、非奇非偶函数 C、既是奇函数，也是偶函数14、若()a1()42a，则实数a的取值范围是( )A、(1，) B、(，)C、(，1) D、(，)15、化简的结果是( )A、a B、C、 D、16、下列计算正确的是()A、(a3)2a9B、log36log321C、0D、log3(4)22log3(4)17定义一种运算，若函数，是方程的解，且，则的值（ ）A恒为正值 B等于 C恒为负值 D不大于18. 已知函数是定义域上的单调函数，则的取值范围是 （ ）A. B. C. D. 19已知函数的图象与轴的两个相邻交点的距离等于
4、，若将函数的图象向左平移个单位得到函数的图象，则是减函数的区间为 （ ）A. B. C. D. 20. 已知集合U = (x，y)| xR, y R, M = (x，y) | |x | + | y | a ，P = (x，y)| y = f (x ) ，现给出下列函数： y = ax , y = logax , y = sin(x + a), y = cos a x，若0 a 1时，恒有PCUM = P，则f (x)可以取的函数有 （ ）A. B. C. D.二、填空题：（共20分）1、若，则当且仅当_时，的最大值为_2、从8位女生和5位男生中，选3位女生和2位男生参加学校舞蹈队，共有_种不同
5、选法.3已知，直线，和设是（）上与，两点距离平方和最小的点，则的面积是_；4如右图将网格中的三条线段沿网格线上下或左右平移，组成一个首尾相连的三角形，则三条线段一共至少需要移动_格；三、解答题：（本题共3小题，共50分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）1. 计算：.2.下面是王倩同学的作业及自主探究笔记，请认真阅读并补充完整.【作业】如图，直线L1/L2，ABC与DBC的面积相等吗?为什么?设L1与L2之间的距离为h，则:SABC=SDBC.【探究】(1)如图，当点D在L1，L2之间时，设点A,D到直线L2的距离分别为h，证明:SABC=_.(2)如图，当点D在4，以之间时，连接AD并延
6、长交于点M，则。证明:过点A作AEBM，垂足为E，过点D作DFBM，垂足为F，则CAEM =/DFM = 90.AE/_.AEM_.(3)如图，当点D在L2下方时， 连接AD交L2于点E.若点A, E, D所对应的刻度值分别为5，1.5, 0,则的值为_.参考答案：一、选择题1-5:AACCA 6-10:ACDCA11-15:BABAB; 16-20:BADDB二、填空题1.答案2【解析】当且仅当，时,取最大值.2.答案560【解析】.3；48；三、解答题1、解：原式=2【答案】BCh DF 【解析】(1)证明:SABC=0.5BCh，SDBC=0.5BCh,(2)证明:过点A作AEBM，垂足
7、为E，过点D作DFBM，垂足为F，则AEM=DFM=90:AE/DF,AEM DFM,SsABC_ AE由探究 (1)可知故答案为: DF，DFM,(3)作DK/AC交L2于点K,:DK/AC, ACEDKE,DE=1.5，AE=5-1.5=3.5，由【探究】(2)可得故答案为:(1)由SABC=0.5BCh，SDBC =0.5BCh即可证明.(2)由AE/DF可得AEMDFM，再由相似三角形的性质可得，然后结合【探究】(1)结论可得(3)作DK/AC交L2于点K，由【探究】(1)(2)可得，进而求解。本题考查图形的探究题型，解题关键是掌握三角形的面积公式，掌握相似三角形的判定及性质.【答案】
8、【解析】解:(1)作PEAC于点E，在RtAPE中，cos30=AE=APcos30=,因为APQ=120，AQP=180-120-30=30,AP=PQ.点E为AQ中点，故答案为:(2)如图,因为：APQ=120，所以MNB=PQB=60，因为B=60，MNB为等边三角形，AP=PQ=PN=MN=NB，即AP+PN+NB=3AP=AB.:3x2x=6，解得x =1.当0x1时，作QFAB于点F，因为A=30，AQ=所以QF =0.5AQ =,因为PN=PQ=AP=2x，当1t1.5，时，QM，NM交BC于点H，K，(1)作PEAC于点E，由含30角的直角三角形可得AE的长度，再由等腰三角形的性质可得AQ的长度.(2)作出点M落在边BC上的图象，由AP+PN+NB=AB求解.(3)分类讨论0x1，1tx3并作出图象求解。本题考查图形的综合题，解题关键是掌握解直角三角形的方法，掌握菱形的性质，通过分类讨论求解.
