《中考数学二轮复习专题训练题型05 方案型应用题（教师版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学二轮复习专题训练题型05 方案型应用题（教师版）（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、题型05 方案型应用题一、单选题1学校计划购买和两种品牌的足球，已知一个品牌足球元，一个品牌足球元学校准备将元钱全部用于购买这两种足球（两种足球都买），该学校的购买方案共有（）A种B种C种D种【答案】B【分析】设购买品牌足球个，购买品牌足球个，根据总价单价数量，即可得出关于，的二元一次方程，结合，均为正整数即可求出结论【详解】解：设购买品牌足球个，购买品牌足球个，依题意，得：，均为正整数，该学校共有种购买方案故选：B【点睛】本题主要考查二元一次方程的解的问题，这类题往往涉及到方案的种类，是常考点.2小明要去超市买甲、乙两种糖果，然后混合成5千克混合糖果，已知甲种糖果的单价为a元/千克，乙种糖果
2、的单价为b元/千克，且ab.根据需要小明列出以下三种混合方案：（单位：千克）甲种糖果乙种糖果混合糖果方案1235方案2325方案32.52.55则最省钱的方案为（ ）A方案1B方案2C方案3D三个方案费用相同【答案】A【分析】求出三种方案混合糖果的单价，比较后即可得出结论.【详解】方案1混合糖果的单价为，方案2混合糖果的单价为，方案3混合糖果的单价为.ab，方案1最省钱.故选：A.【点睛】本题考查了加权平均数，求出各方案混合糖果的单价是解题的关键.3小明去商店购买两种玩具，共用了元钱，种玩具每件元，种玩具每件元若每种玩具至少买一件，且种玩具的数量多于种玩具的数量则小明的购买方案有（）A种B种C
3、种D种【答案】C【分析】设种玩具的数量为，种玩具的数量为，根据共用10元钱，可得关于x、y的二元一次方程，继而根据以及x、y均为正整数进行讨论即可得.【详解】设种玩具的数量为，种玩具的数量为，则，即，又x、y均为正整数，且，当时，不符合；当时，符合；当时，符合；当时，符合，共种购买方案，故选C.【点睛】本题考查了二元一次方程的应用方案问题，弄清题意，正确进行分析是解题的关键.4某电信公司有A、B两种计费方案：月通话费用y（元）与通话时间x（分钟）的关系，如图所示，下列说法中正确的是（）A月通话时间低于200分钟选B方案划算B月通话时间超过300分钟且少于400分钟选A方案划算C月通话费用为70
4、元时，A方案比B方案的通话时间长D月通话时间在400分钟内，B方案通话费用始终是50元【答案】D【分析】根据通话时间少于200分钟时，A、B两方案的费用可判断选项A；根据300x400时，两函数图象可判断选项B；根据月通话费用为70元时，比较图象的横坐标大小即可判断选项C；根据x400，根据图象的纵坐标可判断选项D【详解】根据图象可知，当月通话时间低于200分钟时，A方案通话费用始终是30元，B方案通话费用始终是50元，故选项A不合题意；当300x400时，A方案通话费用大于70元，B方案通话费用始终是50元，故选项B不合题意；当月通话费用为70元时，A方案通话费时间为300分钟，B方案通话费
5、时间大于400分钟，故选项C不合题意；当x400时，B方案通话费用始终是50元故选项D符合题意故选D【点睛】本题主要考查了一次函数的应用，根据题意弄清函数图象横纵坐标、函数图象的位置及交点坐标的实际意义是解题的关键5图为歌神KTV的两种计费方案说明若嘉淇和朋友们打算在此KTV的一间包厢里连续欢唱6小时，经服务员试算后，告知他们选择包厢计费方案会比人数计费方案便宜，则他们同一间包厢里欢唱的人数至少有( )A6人B7人C8人D9人【答案】C【分析】设嘉琪和朋友共有x人，分别计算选择包厢和选择人数的费用，然后根据选择包厢计费方案会比人数计费方案便宜，列不等式求解【详解】设嘉琪和朋友共有x人，若选择包
6、厢计费方案需付：25x+2256元，若选择人数计费方案需付：135x+（6-3）20x=195x（元），25x+2256195x，解得：x为整数，至少有8人故选C【点睛】本题考查的知识点是一元一次不等式的应用，解题关键是根据题意列出不等式.6某商店搞促销：某种矿泉水原价每瓶5元，现有两种优惠方案：（1）买一赠一；（2）一瓶按原价，其余一律四折小华为同学选购，则至少买（）瓶矿泉水时，第二种方案更便宜A5B6C7D8【答案】C【分析】设买回x瓶矿泉水时第二种方案便宜，则第一种方案花费（5）元，第二种花费5+0.4（x-1）5元，另第一种方案的花费大于第二种方案的花费，解不等式，求出最小整数解即可【
7、详解】设买回x瓶矿泉水时第二种方案便宜，由题意得，55+0.4（x-1）5，解得：x6，即最少买7瓶矿泉水时，第二种方案便宜故选C【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系7某种肥皂零售价每块2元，当购买数量不少于2块时，商场有两种优惠方案：第一种，一块肥皂按原价，其余按原价的七折销售；第二种，全部按原价的八折优惠，在购买相同数量的肥皂的情况下，要使第一种方案比第二种方案合算，最少需要购买肥皂（ ）A3块B4块C5块D6块【答案】B【分析】设需要购买肥皂x块可使第一种方案比第二种方案合算，列出符合题意的不等式，求出不等式的解集后即可确
8、定答案.【详解】解：设需要购买肥皂x块可使第一种方案比第二种方案合算，根据题意，得：，解得：，所以最少需要购买肥皂4块.故选：B.【点睛】本题考查了不等式的应用，正确理解题意、列出相应的不等式是解题关键.8某乒乓球馆有两种计费方案，如下图表李强和同学们打算周末去此乒乓球馆连续打球4小时，经服务生测算后，告知他们包场计费方案会比人数计费方案便宜，则他们参与包场的人数至少为（）包场计费：包场每场每小时50元，每人须另付入场费5元人数计费：每人打球2小时20元，接着续打球每人每小时6元A9B8C7D6【答案】B【分析】设共有x人，分别计算选择包场和选择人数的费用，然后根据选择包场计费方案会比人数计费
9、方案便宜，列不等式求解【详解】解：设共有x人，若选择包场计费方案需付：504+5x=5x+200（元），若选择人数计费方案需付：20x+（4-2）6x=32x（元），5x+20032x，解得：x=7 至少有8人故选：B【点睛】本题考查一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，找出合适的不等关系，列不等式求解9购买甲、乙两种笔记本共用70元若甲种笔记本单价为5元，乙种笔记本单价为15元，且甲种笔记本数量是乙种笔记本数量的整数倍，则购笔记本的方案有（ ）A2种B3种C4种D5种【答案】A【分析】设购买甲种笔记本x个，则乙种笔记本y个，利用购甲、乙两种笔记本共用70元得到x=14-3y，利用=
10、3为整数可判断y=1，2，7，14，然后求出对应x的值从而得到购笔记本的方案【详解】设购买甲种笔记本x个，购买乙种笔记本y个，根据题意得5x+15y=70，则x=143y，因为为整数，而=3，所以y=1，2，7，14，当y=1时，x=11；当y=2时，x=4；y=7和y=14舍去，所以购笔记本的方案有2种故选A【点睛】本题考查了二元一次方程的解，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系，特别是确定甲种笔记本数量和乙种笔记本数量关系，然后利用整除性确定方案10某超市推出如下优惠方案:(1)一次性购物不超过100元不享受优惠;(2)一次性购物超过100元,但不超过300元一律9折;(3)一次性
11、购物超过300元一律8折.李明两次购物分别付款80元,252元.如果李明一次性购买与这两次相同的物品,则应付款()A288元 B332元C288元或316元 D332元或363元【答案】C【分析】按照优惠条件第一次付80元时，所购买的物品价值不会超过100元，不享受优惠，因而第一次所购物品的价值就是80元；300元的9折是270元，8折是240元，因而第二次的付款252元所购买的商品价值可能超过300元，也可能超过100元而不超过300元，因而应分两种情况讨论计算出两次购买物品的价值的和，按优惠条件计算出应付款数【详解】第一次购物显然没有超过100元，即在第一次消费80元的情况下，李明的实际购
12、物价钱只能是80元.第二次购物消费252元，可能有两种情况，这两种情况下的付款方式不同(折扣不同)：李明消费超过100元但不足300元，这时候他是按照9折付款的，设第二次实际购物价钱为x元，依题意有x0.9=252，解得x=280；李明消费超过300元，这时候他是按照8折付款的，设第二次实际购物价钱为y元，依题意有y0.8=252，解得y=315.综上所述，在第二次消费252元的情况下，他的实际购物价钱可能是280元，也可能是315元，即李明两次购物的实际价钱为80+280=360(元)或80+315=395(元)，若李明一次性购买，则应付款3600.8=288(元)或3950.8=316(元
13、).故选C.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，能够分析出第二次购物可能有两种情况，进行讨论是解决本题的关键二、填空题11某学校决定用1200元购买篮球和排球，其中篮球每个120元，排球每个90元，至少买一个排球，在购买资金恰好用尽的情况下，购买方案有_种【答案】3【分析】设可以购买x个篮球，y个排球，根据总价单价数量，即可得出关于x，y的二元一次方程，结合y为正整数、x为非负整数，此题得解【详解】解：设可以购买x个篮球，y个排球，依题意，得：120x+90y1200，x10yy为正整数，x为非负整数，共有3种购买方案故答案为：3【点睛】本题考查了二元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出二
14、元一次方程是解题的关键12某班组织20名同学去春游，同时租用两种型号的车辆，一种车每辆有8个座位，另一种车每辆有4个座位要求租用的车辆不留空座，也不能超载有 种租车方案【答案】2【详解】设租用每辆8个座位的车x辆，每辆有4个座位的车y辆，根据“车座位数等于学生的人数”得，8x+4y=20，整理得，2x+y=5，x、y都是正整数，x=1时，y=3；x=2时，y=1，x=3时，y=1（不符合题意，舍去）共有2种租车方案13某学校计划用件同样的奖品全部用于奖励在“经典诵读”活动中表现突出的班级，一等奖奖励件，二等奖奖励件，则分配一、二等奖个数的方案有（）A种B种C种D种【答案】B【分析】设一等奖个数x个，二等奖个数y个，根据题意，得6x+4y=34，根据方程可得三种方案；【详解】设一等奖个数个，二等奖个数个，根据题意，得，使方程成立的解有，方案一共有种；故选：B【点睛】此题考查二元一次方程的应用，解题关键在于列出方程14某宾馆有单人间、双人间和三人间三种客房供游客租住，某旅行团有18人准备同时租用这三种客房共9间，且每个房间都住满，则租房方案共有_种.【答案】4【分
