《中考数学三轮冲刺考前提高练习专题03 图形的变化（教师版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学三轮冲刺考前提高练习专题03 图形的变化（教师版）（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题03 图形的变化（限时 45分钟）一、选择题（本大题共7道小题）1. 如图为正方体的一种平面展开图，各面都标有数字，则标有数字-2的面与其对面上的数字之积是 ()A.-12B.0C.-8D.-10【答案】A【解析】正方体折叠还原后-2的对面是6，所以-26=-12.2. 如图，在小正三角形组成的网格中，已有6个小正三角形涂黑，还需涂黑n个小正三角形，使它们与原来涂黑的小正三角形组成的新图案恰有三条对称轴，则n的最小值为()A.10B.6C.3D.2【答案】C【解析】如图所示，n的最小值为3.3. 如图，在RtABC中，ACB=90，AC=3，BC=4，AD平分CAB交BC于点D，E，F分别
2、是AD，AC上的动点，则CE+EF的最小值为()A.B.C.3D.【答案】D【解析】在AB上取一点G，使AG=AF，又CAD=BAD，AE=AE，AEFAEG(SAS)，FE=EG，CE+EF=CE+EG，当C，E，G三点共线，且CG垂直AB时，CE+EF的值最小，最小值为.4. 一个物体的三视图如图所示，其中主视图和左视图是全等的等边三角形，俯视图是圆，根据图中所示数据，可求这个物体的表面积为()A.B.2C.3D.(+1)【答案】C【解析】由三视图可知:该几何体是一个圆锥，其轴截面是一个高为的正三角形.正三角形的边长=2.圆锥的底面圆半径是1，母线长是2，底面周长为2，侧面积为22=2，底
3、面积为r2=，全面积是3.故选C.5. 如图，在RtABC中，BAC=90，B=36，AD是斜边BC上的中线，将ACD沿AD对折，使点C落在点F处，线段DF与AB相交于点E，则BED等于()A.120B.108C.72D.36【答案】B【解析】在RtABC中，BAC=90，B=36，C=90-B=54.AD是斜边BC上的中线，AD=BD=CD，BAD=B=36，DAC=C=54，ADC=180-DAC-C=72.将ACD沿AD对折，使点C落在点F处，ADF=ADC=72，BED=BAD+ADF=36+72=108.故选B.6. 如图，将ABC沿BC方向平移1 cm得到DEF，若ABC的周长为8
4、 cm，则四边形ABFD的周长为()A.8 cmB.9 cmC.10 cmD.11 cm【答案】C【解析】将周长为8 cm的ABC沿BC方向平移1 cm得到DEF，AD=CF=1 cm，DF=AC.AB+BC+AC=8 cm，四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=10 cm.7. 如图，AOB=60，点P是AOB内的定点且OP=，若点M，N分别是射线OA，OB上异于点O的动点，则PMN周长的最小值是()A. B. C.6 D.3【答案】D【解析】分别以OB，OA为对称轴作点P的对称点P1，P2，连接OP1，OP2，P1P2，P1P2交射线OA，OB于点M，N，
5、则此时PMN的周长有最小值，PMN的周长=PN+PM+MN=P1N+P2M+MN=P1P2，根据轴对称的性质可知OP1=OP2=OP=，P1OP2=120，OP1M=30，过点O作MN的垂线段，垂足为Q，在RtOP1Q中，可知P1Q=，所以P1P2=2P1Q=3，故PMN周长的最小值为3.二、填空题（本大题共6道小题）8. 将一张矩形纸片折叠成如图所示的图形，若AB=10 cm，则AC=cm.【答案】10【解析】如图，矩形的对边平行，1=ACB，由翻折变换的性质，得1=ABC，ABC=ACB，AC=AB，AB=10 cm，AC=10 cm.故答案为10.9. 在如图所示的方格纸(1格长为1个单
6、位长度)中，ABC的顶点都在格点上，将ABC绕点O按顺时针方向旋转得到ABC，各顶点仍在格点上，则其旋转角的度数是.【答案】90【解析】找到一组对应点A，A，分别与旋转中心连接起来，则AOA为旋转角，为90.10. 如图，四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，过O点的三条直线将菱形分成阴影部分和空白部分.当菱形的两条对角线的长分别为6和8时，阴影部分的面积为.【答案】12【解析】菱形的两条对角线的长分别为6和8，菱形的面积=68=24.点O是菱形两条对角线的交点，阴影部分的面积=24=12.11. 如图，在正方形网格中，格点ABC绕某点顺时针旋转角(0180)得到格点A1B1C1，点A与
7、点A1，点B与点B1，点C与点C1是对应点，则=.【答案】90【解析】旋转图形的旋转中心到对应点的距离相等，分别作线段AA1，CC1的垂直平分线，两直线相交于点D，则点D即为旋转中心，连接AD，A1D，则=ADA1=90.12. 如图，有一张矩形纸片ABCD，AB=8，AD=6，先将矩形纸片ABCD折叠，使边AD落在边AB上，点D落在点E处，折痕为AF;再将AEF沿EF翻折，AF与BC相交于点G，则GCF的周长为.【答案】4+2【解析】在题图中，由折叠的性质可知A=45，AD=DF，FC=2，AFC=45，CG=2，FG=2，GCF的周长为4+2.13. 如图，在ABC中，AC=BC=2，AB
8、=1，将它沿AB翻折得到ABD，则四边形ADBC的形状是形，点P，E，F分别为线段AB，AD，DB上的任意一点，则PE+PF的最小值是.【答案】菱【解析】AC=BC，ABC是等腰三角形.将ABC沿AB翻折得到ABD，AC=BC=AD=BD，四边形ADBC是菱形.ABC沿AB翻折得到ABD，ABC与ABD关于AB成轴对称.如图所示，作点E关于AB的对称点E，连接PE，根据轴对称的性质知AB垂直平分EE，PE=PE，PE+PF=PE+PF，当E，P，F三点共线，且EFAC时，PE+PF有最小值，该最小值即为平行线AC与BD间的距离.作CMAB于M，BGAD于G，由题知AC=BC=2，AB=1，CA
9、B=BAD，cosCAB=cosBAD，即=，AG=，在RtABG中，BG=，由对称性可知BG长即为平行线AC，BD间的距离，PE+PF的最小值=.三、解答题（本大题共2道小题）14. 如图，对折矩形纸片ABCD，使AB与DC重合，得到折痕MN，将纸片展平;再一次折叠，使点D落到MN上的点F处，折痕AP交MN于E;延长PF交AB于G.求证:(1)AFGAFP;(2)APG为等边三角形.【答案】证明:(1)对折矩形纸片ABCD，使AB与CD重合，得到折痕MN，MNAB，M，N分别为AD，BC中点，由平行线的性质可知PF=GF.由折叠的性质得PFA=GFA=90，AFGAFP(SAS).(2)AF
10、GAFP，AP=AG，2=3.又2=1，1=2=3.又1+2+3=90，32=90，2=30，PAG=22=60，APG为等边三角形.15. 如图，等腰直角三角形OEF的直角顶点O为正方形ABCD的中心，点C，D分别在OE和OF上，现将OEF绕点O逆时针旋转角(090)，连接AF，DE(如图K32-).(1)在图中，AOF=;(用含的式子表示)(2)在图中，猜想AF与DE的数量关系，并证明你的结论.【答案】解:(1)90-【解析】OEF绕点O逆时针旋转角，DOF=COE=，四边形ABCD为正方形，AOD=90，AOF=90-.故答案为90-.(2)AF=DE.证明:四边形ABCD为正方形，AOD=COD=90，OA=OD，DOF=COE=，AOF=DOE.OEF为等腰直角三角形，OF=OE.在AOF和DOE中，AOFDOE(SAS)，AF=DE.
