《中考数学三轮冲刺考前提高练习专题08 圆-2020中考数学（教师版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学三轮冲刺考前提高练习专题08 圆-2020中考数学（教师版）（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题08 圆（限时 45分钟）一、选择题（本大题共5道小题）1. 如图，AB，AC分别是O的直径和弦，ODAC于点D，连接BD，BC，若AB=10，AC=8，则BD的长为()A.2B.4C.2D.4.8【答案】C解析AB是直径，C=90，BC=6.ODAC，CD=AD=AC=4，BD=2，故选C.2. 如图，BC是半圆O的直径，D，E是上两点，连接BD，CE并延长交于点A，连接OD，OE，如果A=70，那么DOE的度数为()A.35B.38C.40D.42【答案】C解析A=70，B+C=110，BOE+COD=220，DOE=BOE+COD-180=40，故选C.3. 如图，等边三角形ABC的
2、边长为8，以BC上一点O为圆心的圆分别与边AB，AC相切，则O的半径为()A.2B.3C.4D.4-【答案】A解析设O与AC的切点为E，连接AO，OE，等边三角形ABC的边长为8，AC=8，C=BAC=60.圆分别与边AB，AC相切，BAO=CAO=BAC=30，AOC=90，OC=AC=4.OEAC，OE=OC=2，O的半径为2.故选A.4. 如图，在边长为4的正方形ABCD中，以点B为圆心，AB长为半径画弧，交对角线BD于点E，则图中阴影部分的面积是(结果保留)()A.8-B.16-2C.8-2D.8-【答案】C解析在边长为4的正方形ABCD中，BD是对角线，AD=AB=4，BAD=90，
3、ABE=45，SABD=ADAB=8，S扇形ABE=2，S阴影=SABD-S扇形ABE=8-2.故选C.5. 如图，在半径为的O中，弦AB与CD交于点E，DEB=75，AB=6，AE=1，则CD的长是()A.2B.2C.2D.4【答案】C解析过点O作OFCD于点F，OGAB于G，连接OB，OD，OE，如图所示，则DF=CF，AG=BG=AB=3，EG=AG-AE=2.在RtBOG中，OG=2，EG=OG，EOG是等腰直角三角形，OEG=45，OE=OG=2.DEB=75，OEF=30，OF=OE=.在RtODF中，DF=，CD=2DF=2.故选C.二、填空题（本大题共5道小题）6. 如图，点A
4、，B，C在O上，BC=6，BAC=30，则O的半径为.【答案】6解析连接OB，OC.BOC=2BAC=60，OB=OC，BOC是等边三角形，OB=BC=6，故答案为6.7. 如图，PA，PB是O的切线，A，B为切点，点C，D在O上.若P=102，则A+C=.【答案】219解析连接AB，PA，PB是O的切线，PA=PB.P=102，PAB=PBA=(180-102)=39.DAB+C=180，PAD+C=PAB+DAB+C=180+39=219.8. 如图，在O中，弦AB=1，点C在AB上移动，连接OC，过点C作CDOC交O于点D，则CD的最大值为.【答案】解析连接OD，因为CDOC，所以CD=
5、，根据题意可知圆半径一定，故当OC最小时CD最大.当OCAB时OC最小，CD最大值=AB=.9. 如图，在平面直角坐标系中，已知D经过原点O，与x轴、y轴分别交于A，B两点，点B坐标为(0，2)，OC与D交于点C，OCA=30，则图中阴影部分的面积为_ (结果保留根号和).【答案】2-2解析连接AB，AOB=90，AB是直径，根据同弧所对的圆周角相等得OBA=C=30，OB=2，OA=OBtanABO=OBtan30=2=2，AB=4，即圆的半径为2，S阴影=S半圆-SABO=22=2-2.10. 在RtABC中，AB=1，A=60，ABC=90，如图所示，将RtABC沿直线l无滑动地转动至R
6、tDEF，则点B所经过的路径与直线l所围成的封闭图形的面积为.(结果不取近似值)【答案】+解析在RtABC中，AB=1，A=60，BC=，BCB=150，BAE=120，点B第一次转动的路径是以点C为圆心，BC为半径的，根据扇形面积公式得，S扇形BCB=，第二次转动的路径是以A为圆心，AB为半径的，S扇形BAE=.ABC的面积为1=，所求面积为=.三、解答题（本大题共3道小题）11. 如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC.以AC为直径作O交BC于点D，过点D作DEAB，垂足为E.(1)求证:DE是O的切线.(2)若DE=，C=30，求的长.【答案】解:(1)证明:如图，连接OD，OC=OD，
7、AB=AC，1=C，C=B.1=B.DEAB，2+B=90.2+1=90，ODE=90， DE为O的切线.(2)连接AD，AC为O的直径，ADC=90.AB=AC，B=C=30，BD=CD.AOD=60.DE=，BD=CD=2，OC=2，的长=2=.12. 如图，在ABC中，AB=AC，过AC延长线上的点O作ODAO，交BC的延长线于点D，以O为圆心，OD长为半径的圆过点B.(1)求证:直线AB与O相切;(2)若AB=5，O的半径为12，则tanBDO=.【答案】解:(1)证明:连接OB，如图所示.AB=AC，ABC=ACB.ACB=OCD，ABC=OCD.ODAO，COD=90，D+OCD=
8、90.OB=OD，OBD=D，OBD+ABC=90，即ABO=90，ABOB，点B在O上，直线AB与O相切.(2)ABO=90，OA=13，AC=AB=5，OC=OA-AC=8，tanBDO=.故答案为:.13. 如图，O与ABC的AC边相切于点C，与AB，BC边分别交于点D，E，DEOA，CE是O的直径.(1)求证:AB是O的切线;(2)若BD=4，CE=6，求AC的长.【答案】解:(1)证明:连接OD，DEOA，AOC=OED，AOD=ODE，OD=OE，OED=ODE，AOC=AOD，又OA=OA，OD=OC，AOCAOD(SAS)，ADO=ACO.CE是O的直径，AC为O的切线，OCAC，OCA=90，ADO=OCA=90，ODAB.OD为O的半径，AB是O的切线.(2)CE=6，OD=OC=3，BDO=180-ADO=90，BO2=BD2+OD2，OB=5，BC=8，BDO=OCA=90，B=B，BDOBCA，=，=，AC=6.
