《中考数学二轮复习培优专题04三角形求角度模型之对顶角三角形 (含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学二轮复习培优专题04三角形求角度模型之对顶角三角形 (含答案)（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题04:第2章 三角形求角度模型之对顶角三角形学校:_姓名：_班级：_考号：_一、选择题1在钝角ABC中，延长BA到D，AE是DAC的平分线，AE/BC，则与B相等的角有（ ）A1个B2个C3个D4个二、填空题2如图，求A+B+C+D+E+F+G+H+I_三、解答题3阅读材料：如图1，AB、CD交于点O，我们把AOD和BOC叫做对顶三角形结论：若AOD和BOC是对顶三角形，则A+DB+C结论应用举例：如图2：求五角星的五个内角之和，即A+B+ACE+ADB+E的度数解：连接CD，由对顶三角形的性质得：B+E1+2，在ACD中，A+ACD+ADC180，即A+3+1+2+4180，A+ACE+
2、B+E+ADB180即五角星的五个内角之和为180解决问题：（1）如图，A+B+C+D+E+F；（2）如图，A+B+C+D+E+F+G；（3）如图，A+B+C+D+E+F+G+H；（4）如图，A+B+C+D+E+F+G+H+M+N；请你从图或图中任选一个，写出你的计算过程4（1）如图，求A+B+C+D+E+F的度数；（2）如图，求A+B+C+D+E+F+G+H的度数；（3）如图，求A+B+C+D+E+F+G的度数5如图，求A+B+C+D+E+F+G+H+K的度数6如图，求A+B+C+D+E+F+G+H六个角的和7如图，在直角中，是的平分线，,的延长线与的平分线交于点，求的度数.8如图，求的度数
3、.9如图，求的度数.10如图，求的度数.参考答案1C【解析】【分析】依据角平分线的性质和平行线的性质即可求解【详解】解析：依据角平分线的性质和平行线的性质，可知B =DAE=CAE=C故选C【点评】此题主要考查角平分线的性质与平行线的性质，解题的关键是熟知角平分线的性质2900【解析】【分析】根据多边形的内角和，可得答案【详解】解：连EF，GI，如图，6边形ABCDEFK的内角和（62）180720，ABCDEF720（12），即ABCDEF（12）720，1234，56H180，ABCDEFH（34）900，ABCDEF（34）56H720180，ABCDEFGHI900，故答案为：900【
4、点评】本题考查了n边形的内角和定理：n边形的内角和为（n2）180（n3的整数）3（1）360；（2）540；（3）720；（4）1080；过程见解析【解析】【分析】（1）连接CD，由对顶角三角形可得ABBDCACD，再由四边形的内角和定理得出结论；（2）连接ED，由对顶角三角形可得ABBEDADE，再由五边形的内角和定理得出结论；（3）连接BH、DE，由对顶角三角形可知EBHBHDHDEBED，再根据五边形的内角和定理得出结论；（4）连接ND、NE，由对顶角三角形可知12NGHEHG，再由六边形的内角和定理得出结论【详解】解：（1）连接CD，由对顶角三角形可得ABBDCACD，则ABCDEF
5、360；（2）连接ED，由对顶角三角形可得ABBEDADE，则ABCDEFG540；（3）连接BH、DE，由对顶角三角形可知EBHBHDHDEBED，ABCDEFGH五边形CDEFG的内角和ABH的内角和540180720；（4）连接ND、NE，由对顶角三角形可知12NGHEHG，ABCDEFGHMN六边形BCFGHM的内角和AND的内角和NDE的内角和（62）1803601080故答案为：360；540；720；1080【点评】本题考查的是三角形内角和定理，根据题意作出辅助线，利用AOD和BOC叫做对顶三角形的性质及多边形的内角和定理解答是解答此题的关键4（1）360；（2）720；（3）5
6、40【解析】【分析】（1）连接AD，根据三角形的内角和定理得BCBADCDA，进而将问题转化为求四边形ADEF的内角和，（2）与（1）方法相同转化为求六边形ABCDEF的内角和，（3）使用上述方法，转化为求五边形ABCDE的内角和【详解】解：（1）如图，连接AD，由三角形的内角和定理得，BCBADCDA，BAFBCCDEEFBAFBADCDADEF即四边形ADEF的内角和，四边形的内角和为360，BAFBCCDEEF360，（2）如图，由（1）方法可得：BAHBCDEEFGGH的度数等于六边形ABCDEF的内角和，BAHBCDEEFGGH（62）180720，（3）如图，根据（1）的方法得，F
7、GGAEFEA，BAGBCDDEFFG的度数等于五边形ABCDE的内角和，BAGBCDDEFFG（52）180540，【点评】本题考查三角形的内角和、多边形的内角和的计算方法，适当的转化是解决问题的关键5540【解析】【分析】如图所示，由三角形外角的性质可知：ABIJL，CDMLJ，HKGIJ，EFGML，然后由多边形的内角和公式可求得答案【详解】解：如图所示：由三角形的外角的性质可知：ABIJL，CDMLJ，HKGIJ，EFGML，ABCDEFGHKIJLMLJGMLGGIJ（52）1803180540【点评】本题主要考查的是三角形外角的性质和多边形的内角和公式的应用，利用三角形外角和的性质
8、将所求各角的和转化为五边形的内角和是解题的关键6360【解析】【分析】根据三角形内角和外角的性质可得：GD3，FC4，EH2，再根据三角形内角和定理可得答案【详解】解：GD3，FC4，EH2，GDFCEH342，B21180，35A180，AB243360，ABCDEFGH360【点评】此题主要考查了三角形内角与外角的性质，关键是掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和7【解析】【分析】设，则，根据三角形ABO与三角形DFO的内角和相等即可建立方程，整理方程即可得出答案.【详解】解：设，则，在直角中，是的平分线，在直角中，.,又，即，.【点评】本题考查了对顶角相等、三角形内角和定理及其
9、推论等知识.根据对顶三角形构建方程是解题的关键.8.【解析】【分析】连接CD，将转化为四边形CDEF的内角和即可求出答案.【详解】解：如图所示，连接CD.由对顶三角形得，.【点评】本题考查了三角形、四边形的内角和定理、对顶角的性质等知识.将所求角的度数和转化为四边形内角和是解题的关键.9.【解析】【分析】根据三角形的内角和定理即可求解【详解】解：连结，BC与DE相交成对顶三角形，【点评】本题主要考查三角形内角和定理，熟练掌握相关的性质是解题的关键10.【解析】【分析】根据三角形的内角和定理即可求解【详解】解： 在中，在中，在中，在中，【点评】本题主要考查三角形内角和定理，熟练掌握相关的性质是解题的关键
