《中考数学一轮复习考点梳理+单元突破练习专题10 数据的收集整理与描述（教师版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学一轮复习考点梳理+单元突破练习专题10 数据的收集整理与描述（教师版）（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题10 数据的收集整理与描述知识点一:与统计调查有关的几个概念（1）总体：我们把所要考察的对象的全体叫做总体；（2）个体：把组成总体的每一个考察对象叫做个体；（3）样本：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；（4）样本容量：一个样本包括的个体数量叫做样本容量知识点二：全面调查和抽样调查调查的方式有两种：全面调查和抽样调查： 1.全面调查：考察全面对象的调查叫全面调查. 全面调查也称作普查，调查的方法有：问卷调查、访问调查、电话调查等.全面调查的步骤：（1）收集数据；（2）整理数据；（3）描述数据（条形图或扇形图等）.2抽样调查：若调查时因考察对象牵扯面较广，调查范围大，不宜采用全面
2、调查，因此，采用抽样调查. 抽样调查只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况.抽样调查的意义：（1）减少统计的工作量；（2）抽样调查是实际工作中应用非常广泛的一种调查方式，它是总体中抽取样本进行调查，根据样本来估计总体的一种调查.3判断全面调查和抽样调查的方法在于：全面调查是对考察对象的全面调查，它要求对考察范围内所有个体进行一个不漏的逐个准确统计；而抽样调查则是对总体中的部分个体进行调查，以样本来估计总体的情况.注意区分“总体”和“部分”在表述上的差异. 在调查实际生活中的相关问题时，要灵活处理，既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性和所付出代价的大小.调查方法：问
3、卷，观察，走访，试验，查阅资料。知识点三：扇形统计图和条形统计图及其特点1扇形统计图：生活中，我们会遇到许多关于数据的统计的表示方法，它们多是利用圆和扇形来表示整体和部分的关系，即用圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫做扇形统计图.（1）扇形统计图的特点：用扇形面积表示部分占总体的百分比；易于显示每组数据相对于总体的百分比；扇形统计图的各部分占总体的百分比之和为100或1. 在检查一张扇形统计图是否合格时，只要用各部分分量占总量的百分比之和是否为100进行检查即可.（2）扇形统计图的画法：把一个圆的面积看成是1，以圆心为顶点
4、的周角是360，则圆心角是36的扇形占整个面积的1/10，即10. 同理，圆心角是72的扇形占整个圆面积的1/5，即20. 因此画扇形统计图的关键是算出圆心角的大小.扇形的面积与圆心角的关系：扇形的面积越大，圆心角的度数越大；扇形的面积越小，圆心角的度数越小. 扇形所对圆心角的度数与百分比的关系是：圆心角的度数百分比360.（3）扇形统计图的优缺点：扇形统计图的优点是易于显示每组数据相对于总数的大小，缺点是在不知道总体数量的条件下，无法知道每组数据的具体数量.2条形统计图：用一个单位长度表示一定的数量关系，根据数量的多少画成长短不同的条形，条形的宽度必须保持一致，然后把这些条形排列起来，这样的
5、统计图叫做条形统计图. （1）条形统计图的特点：能够显示每组中的具体数据；易于比较数据之间的差别.（2）条形统计图的优缺点：条形统计图的优点是能够显示每组中的具体数据，易于比较数据之间的差别，缺点是无法显示每组数据占总体的百分比.注意：（1）条形统计图的纵轴一般从0开始，但为了突出数据之间的差别也可以不从0开始，这样既节省篇幅，又能形成鲜明对比；（2）条形图分纵置个横置两种.知识点四：直方图1.频数是指每个对象出现的次数2.频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比）即频率=频数数据总数。一般称落在不同小组中的数据个数为该组的频数，频数与数据总数的比值为频率频率反映了各组频数的大小在
6、总数中所占的分量3.在统计数据时，经常把数据按照不同的范围分成几个组，分成的组的个数称为组数，每一组两个端点的差称为组距，称这样画出的统计图表为频数分布表4.列频率分布表的步骤：（1）计算极差，即计算最大值与最小值的差 （2）决定组距与组数（组数与样本容量有关，一般来说样本容量越大，分组就越多，样本容量不超过100时，按数据的多少，常分成512组） （3）将数据分组 （4）列频率分布表。5.频数频率数据总数知识点五：频数分布直方图与频数折线图1在描述和整理数据时，往往可以把数据按照数据的范围进行分组，整理数据后可以得到频数分布表，在平面直角坐标系中，用横轴表示数据范围，纵轴表示各小组的频数，以
7、各组的频数为高画出与这一组对应的矩形，得到频数分布直方图.2条形图和直方图的异同：直方图是特殊的条形图，条形图和直方图都易于比较各数据之间的差别，能够显示每组中的具体数据和频率分布情况.直方图与条形图不同，条形图是用长方形的高（纵置时）表示各类别（或组别）频数的多少，其宽度是固定的；直方图是用面积表示各组频数的多少（等距分组时可以用长方形的高表示频数），长方形的宽表示各组的组距，各长方形的高和宽都有意义. 此外由于分组数据都有连续性，直方图的各长方形通常是连续排列，中间没有空隙，而条形图是分开排列，长方形之间有空隙.3频数折线图的制作一般都是在频数分布直方图的基础上得到的，具体步骤是：首先取直
8、方图中每一个长方形上边的中点；然后再在横轴上取两个频数为0的点（直方图最左及最右两边各取一个，它们分别与直方图左右相距半个组距）；最后再将这些点用线段依次连接起来，就得到了频数折线图.4频数分布直方图的画法：（1）找到这一组数据的最大值和最小值；（2）求出最大值与最小值的差；（3）确定组距，分组；（4）列出频数分布表；（5）由频数分布表画出频数分布直方图.5画频数分布直方图的注意事项：（1）分组时，不能出现数据中同一数据在两个组中的情况，为了避免，通常分组时，比题中要求数据。单位多一位. 例如：题中数据要求到整数位，分组时要求数据到0.5即可.（2）组距和组数的确定没有固定的标准，要凭借数据越
9、多，分成的组数也就越多，当数据在100以内。本章要求通过实际参与收集、整理、描述和分析数据的活动，经历统计的一般过程，感受统计在生活和生产中的作用，增强学习统计的兴趣，初步建立统计的观念，培养重视调查研究的良好习惯和科学态度。记忆理解本章思维导图。全面调查抽样调查收集数据描述数据整理数据分析数据得出结论 【例题1】（2020徐州模拟）为了解某市参加中考的32000名学生的体重情况，抽查了其中1500名学生的体重进行统计分析，下列叙述正确的是（）A32000名学生是总体B每名学生是总体的一个个体C1500名学生的体重是总体的一个样本D以上调查是普查【答案】C【解析】分别根据总体、个体、样本及调查
10、的定义逐项判断即可某市参加中考的32000名学生的体重情况是总体，故A错误；每名学生的体重情况是总体的一个个体，故B错误；1500名学生的体重情况是一个样本，故C正确；该调查属于抽样调查，故D错误.【例题2】（2020株洲）王老师对本班40个学生所穿校服尺码的数据统计如下：尺码SMLXLXXLXXL频率0.050.10.20.3250.30.025则该班学生所穿校服尺码为“L”的人数有个【答案】8【解析】直接用尺码L的频率乘以班级总人数即可求出答案由表可知尺码L的频率的0.2，又因为班级总人数为40，所以该班学生所穿校服尺码为“L”的人数有400.28【例题3】（2020浙江湖州）为了解学生对
11、网上在线学习效果的满意度，某校设置了：非常满意、满意、基本满意、不满意四个选项，随机抽查了部分学生，要求每名学生都只选其中的一项，并将抽查结果绘制成如图统计图（不完整）请根据图中信息解答下列问题：（1）求被抽查的学生人数，并补全条形统计图；（温馨提示：请画在答题卷相对应的图上）（2）求扇形统计图中表示“满意”的扇形的圆心角度数；（3）若该校共有1000名学生参与网上在线学习，根据抽查结果，试估计该校对学习效果的满意度是“非常满意”或“满意”的学生共有多少人？【答案】见解析。【分析】（1）从两个统计图中可知，在抽查人数中，“非常满意”的人数为20人，占调查人数的40%，可求出调查人数，进而求出“
12、基本满意”的人数，即可补全条形统计图；（2）样本中“满意”占调查人数的，即30%，因此相应的圆心角的度数为360的30%；（3）样本中“非常满意”或“满意”的占调查人数的（+），进而估计总体中“非常满意”或“满意”的人数解：（1）抽查的学生数：2040%50（人），抽查人数中“基本满意”人数：502015114（人），补全的条形统计图如图所示：（2）360108，答：扇形统计图中表示“满意”的扇形的圆心角度数为108；（3）1000（+）700（人），答：该校共有1000名学生中“非常满意”或“满意”的约有700人数据的收集整理与描述单元精品检测试卷本套试卷满分120分，答题时间90分钟一、选
13、择题（每小题3分，共30分）1（2020河南）要调查下列问题，适合采用全面调查（普查）的是（）A中央电视台开学第一课的收视率B某城市居民6月份人均网上购物的次数C即将发射的气象卫星的零部件质量D某品牌新能源汽车的最大续航里程【答案】C【解析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似A.调查中央电视台开学第一课的收视率，适合抽查，故本选项不合题意；B.调查某城市居民6月份人均网上购物的次数，适合抽查，故本选项不合题意；C.调查即将发射的气象卫星的零部件质量，适合采用全面调查（普查），故本选项符合题意；D.调查某品牌新能源汽车的最大续航里程，适合抽
14、查，故本选项不合题意2（2020扬州）某班级组织活动，为了解同学们喜爱的体育运动项目，设计了如图尚不完整的调查问卷：准备在“室外体育运动，篮球，足球，游泳，球类运动”中选取三个作为该调查问卷问题的备选项目，选取合理的是（）ABCD【答案】C【解析】据体育项目的隶属包含关系，以及“户外体育项目”与“其它体育项目”的关系，综合判断即可根据体育项目的隶属包含关系，选择“篮球”“足球”“游泳”比较合理，3（2020上海）我们经常将调查、收集得来的数据用各类统计图进行整理与表示下列统计图中，能凸显由数据所表现出来的部分与整体的关系的是（）A条形图B扇形图C折线图D频数分布直方图【答案】B【解析】根据统计
15、图的特点判定即可统计图中，能凸显由数据所表现出来的部分与整体的关系的是扇形图.4（2020南京）党的十八大以来，党中央把脱贫攻坚摆到更加突出的位置根据国家统计局发布的数据，20122019年年末全国农村贫困人口的情况如图所示根据图中提供的信息，下列说法错误的是（）A2019年末，农村贫困人口比上年末减少551万人B2012年末至2019年末，农村贫困人口累计减少超过9000万人C2012年末至2019年末，连续7年每年农村贫困人口减少1000万人以上D为在2020年末农村贫困人口全部脱贫，今年要确保完成减少551万农村贫困人口的任务【答案】A【解析】根据条形统计图中每年末贫困人口的数量，结合各选项逐一分析判断可得答案A20
