《中考数学二轮复习专题训练题型01 操作类试题（教师版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学二轮复习专题训练题型01 操作类试题（教师版）（33页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、题型01 操作类试题一、单选题1如图，在中，以点为圆心，适当长为半径画弧，分别交于点，再分别以点为圆心，大于为半径画弧，两弧交于点，作射线交边于点，则的面积是（）ABCD【答案】C【分析】利用基本作图得到AG平分BAC，利用角平分线的性质得到G点到AC的距离为1，然后根据三角形面积公式计算ACG的面积【详解】解：由作法得平分，点到的距离等于的长，即点到的距离为，所以的面积故选：C【点睛】本题考查了作图-基本作图：熟练掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）也考查了交平分线的性质2如图，在中，将沿AC折叠后，点
2、D恰好落在DC的延长线上的点E处若，则的周长为（）A12B15C18D21【答案】C【分析】依据平行四边形的性质以及折叠的性质，即可得到，再根据是等边三角形，即可得到的周长为【详解】由折叠可得，又，由折叠可得，是等边三角形，的周长为，故选：C【点睛】本题考查了平行四边形的性质、轴对称图形性质以及等边三角形的判定解题时注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等3如图，将绕点顺时针旋转得到，使点的对应点恰好落在边上，点的对应点为，连接下列结论一定正确的是（ ）ABCD【答案】D【分析】利用旋转的性质得AC=CD，BC=EC，ACD=BCE，所以
3、选项A、C不一定正确再根据等腰三角形的性质即可得出，所以选项D正确；再根据EBC=EBC+ABC=A+ABC=-ACB判断选项B不一定正确即可【详解】解：绕点顺时针旋转得到，AC=CD，BC=EC，ACD=BCE，A=CDA=；EBC=BEC=,选项A、C不一定正确A =EBC选项D正确EBC=EBC+ABC=A+ABC=-ACB不一定等于，选项B不一定正确；故选：D【点睛】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等也考查了等腰三角形的性质4如图，菱形的对角线，交于点，将沿点到点的方向平移，得到，当点与点重合时，点与点之间的
4、距离为( )ABCD【答案】C【分析】由菱形性质得到AO，BO长度，然后在利用勾股定理解出即可【详解】由菱形的性质得为直角三角形故选C【点睛】本题主要考查直角三角形勾股定理以及菱形的性质，本题关键在于利用菱形性质求出直角三角形的两条边54张长为a、宽为的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为的正方形，图中空白部分的面积为，阴影部分的面积为若，则a、b满足（ ）ABCD【答案】D【分析】先用a、b的代数式分别表示，再根据，得，整理，得，所以【详解】解：，整理，得，故选：D【点睛】本题考查了整式的混合运算，熟练运用完全平方公式是解题的关键6将一张正方形纸片按如图步骤，通过折叠得到图，再沿虚线剪去一
5、个角，展开铺平后得到图，其中是折痕若正方形与五边形的面积相等，则的值是（ ）ABCD【答案】A【分析】连接HF，设直线MH与AD边的交点为P，根据剪纸的过程以及折叠的性质得PHMF且正方形EFGH的面积正方形ABCD的面积，从而用a分别表示出线段GF和线段MF的长即可求解【详解】连接HF，设直线MH与AD边的交点为P，如图：由折叠可知点P、H、F、M四点共线，且PHMF，设正方形ABCD的边长为2a，则正方形ABCD的面积为4a2，若正方形EFGH与五边形MCNGF的面积相等由折叠可知正方形EFGH的面积正方形ABCD的面积，正方形EFGH的边长GF ，HFGF ，MFPH， .故选A【点睛】
6、本题考查了剪纸问题、正方形的性质以及折叠的性质，根据剪纸的过程得到图形中边的关系是解决问题关键7如图，矩形与菱形的对角线均交于点，且，将矩形折叠，使点与点重合，折痕过点若，则的长为（）ABCD【答案】A【分析】延长交于点，连接、；由四边形是菱形，得，根据根据折叠性质，再证四边形为菱形，得是梯形的中位线，根据中位线性质求解.【详解】延长交于点，连接、；如图所示：则，为直角三角形，四边形是菱形，由折叠的性质得：，四边形为平行四边形，四边形为菱形，根据题意得：是梯形的中位线，；故选：A【点睛】考核知识点：矩形折叠，菱形判定和性质，三角函数.理解折叠的性质是关键.8如图，直线是矩形的对称轴，点在边上，
7、将沿折叠，点恰好落在线段与的交点处，则线段的长是（）A8BCD10【答案】A【分析】根据正方形的性质及折叠的特点得到，再根据含30的直角三角形的性质即可求解.【详解】解：四边形是矩形，由题意得：，由折叠的性质得：，在中，；故选：A【点睛】此题主要考查正方形的性质，解题的关键是熟知直角三角形的性质与特点.9如图，将沿边上的中线平移到的位置已知的面积为16，阴影部分三角形的面积9若，则等于（ ）A2B3C4D【答案】B【分析】由 SABC16、SAEF9且 AD为 BC边的中线知 ， ，根据DAEDAB知 ，据此求解可得【详解】、，且为边的中线，将沿边上的中线平移得到，则，即，解得或（舍），故选：
8、【点睛】本题主要平移的性质，解题的关键是熟练掌握平移变换的性质与三角形中线的 性质、相似三角形的判定与性质等知识点10如图，在ABC中，D是AC边上的中点，连结BD，把BDC沿BD翻折，得到，DC与AB交于点E，连结，若AD=AC=2，BD=3则点D到BC的距离为（ ）ABCD【答案】B【分析】连接CC，交BD于点M，过点D作DHBC于点H，由翻折知，BDCBDC，BD垂直平分CC，证ADC为等边三角形，利用解直角三角形求出DM=1，CM= =，BM=2，在RtBMC中，利用勾股定理求出BC的长，在BDC中利用面积法求出DH的长.【详解】解：如图，连接CC，交BD于点M，过点D作DHBC于点H
9、，AD=AC=2，D是AC边上的中点，DC=AD=2，由翻折知，BDCBDC，BD垂直平分CC，DC=DC=2，BC=BC，CM=CM，AD=AC=DC=2，ADC为等边三角形，ADC=ACD=CAC=60，DC=DC，DCC=DCC= 60=30，在RtCDM中，DCC=30，DC=2，DM=1，CM=DM= ，.BM=BD-DM=3-1=2，在RtBMC中，BC=.BM=BD-DM=3-1=2,在RtCDM中， 故选B.【点睛】本题考查了轴对称的性质，解直角三角形，勾股定理等，解题关键是会通过面积法求线段的长度.二、填空题11如图，已知ABC，通过测量、计算得ABC的面积约为_cm2.（结
10、果保留一位小数） 【答案】1.9【分析】过点C作CDAB的延长线于点D，测量出AB，CD的长，再利用三角形的面积公式即可求出ABC的面积【详解】解：过点C作CDAB的延长线于点D，如图所示经过测量，AB=2.2cm，CD=1.7cm，（cm2）故答案为：1.9【点睛】本题考查了三角形的面积，牢记三角形的面积等于底边长与高线乘积的一半是解题的关键12如图，把某矩形纸片ABCD沿EF、GH折叠（点E、H在AD边上，点F、G在BC边上），使得点B、点C落在AD边上同一点P处，A点的对称点为点，D点的对称点为点，若，的面积为4，的面积为1，则矩形ABCD的面积等于_.【答案】.【分析】根据相似三角形的
11、判断得到AEPDPH，由三角形的面积公式得到SAEP，再由折叠的性质和勾股定理即可得到答案.【详解】AEPFAEP=DPH又A=A=90，D=D=90A=DAEPDPH又AB=CD，AB=AP，CD=DPAP= DP设AP=DP=xSAEP：SDPH=4：1AE=2DP=2xSAEP=AP=DP=2AE=2DP=4【点睛】本题考查矩形的性质、折叠的性质，解题的关键是掌握矩形的性质、折叠的性质.13用一条宽度相等的足够长的纸条打一个结（如图1所示），然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图2所示的正五边形图中，_度【答案】36【分析】利用多边形的内角和定理和等腰三角形的性质即可解决问题【详解】，是等腰三
12、角形，度【点睛】本题主要考查了多边形的内角和定理和等腰三角形的性质 解题关键在于知道n边形的内角和为：180（n2）14如图，有一张矩形纸片，先将矩形纸片折叠，使边落在边上，点落在点处，折痕为；再将沿翻折，与相交于点，则的周长为_【答案】【分析】根据折叠的性质得到，根据矩形的性质得到，根据勾股定理求出，根据周长公式计算即可【详解】解：由折叠的性质可知，由题意得，四边形为矩形，由勾股定理得，则的周长，故答案为：【点睛】考核知识点：矩形的折叠问题.运用矩形性质分析问题是关键.15如图，在ABC中，BAC=90，AB=AC=10cm，点D为ABC内一点，BAD=15，AD=6cm，连接BD，将ABD
13、绕点A逆时针方向旋转，使AB与AC重合，点D的对应点E，连接DE，DE交AC于点F，则CF的长为_cm.【答案】【分析】过点A作AHDE，垂足为H，由旋转的性质可得 AE=AD=6，CAE=BAD=15，DAE=BAC=90，再根据等腰直角三角形的性质可得HAE=45，AH=3，进而得HAF=30，继而求出AF长即可求得答案.【详解】过点A作AHDE，垂足为H，BAC=90，AB=AC，将ABD绕点A逆时针方向旋转，使AB与AC重合，点D的对应点E，AE=AD=6，CAE=BAD=15，DAE=BAC=90，DE=，HAE=DAE=45，AH=DE=3，HAF=HAE-CAE=30，AF=，CF=AC-AF=，故答案为：.【点睛】本题考查了旋转的性质，等腰直角三角形的性质，勾股定理，解直角三角形等知识，正确添加辅助线构建直角三角形、灵活运用相关知识
