二年级上数学教案-分类列举|青岛版教学内容：青岛版小学数学二年级上册第98-99页，智慧广场教学目标： 1.结合解决实际问题，初步掌握“分类列举”的基本思想方法，知道有序的列举能不重复、不遗漏地找出符合要求的所有答案 2.在对解决简单实际问题过程的反思和交流中，感受“分类列举”的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性 3.通过观察、操作等活动，进一步积累活动经验，增强解决问题的策略意识，并获得解决问题的成功体验，激发学习数学的兴趣教学重点：认识列举法，感受列举法的特征教学难点：能有条理的分类列举，发展思维的条理性和严密性教学准备：PPT，练习纸，三种水果图片若干教学过程：一、 创设情景，感知“分类列举”师：同学们，老师从小有一个梦想，想开一间属于自己的餐厅，我们得时刻为自己的梦想准备着，今天老师要变身“厨师长”，为我的餐厅准备一个很重要的东西，我需要聪明的你们做我的小助手，用你们的数学知识帮助我，好不好？生：好师：一个餐厅里面最重要的就是菜单，我们今天一起来为餐厅制作一份菜单第一项：早餐，在我的餐厅里早餐有两种食物，包子和面包，如果你来选择吃什么，你觉得有哪几种选择方法呢？谁能上来演示给大家看一看？（指学生演示：只吃包子，只吃面包，包子和面包一起吃）师：你们也是这样先考虑只吃一种食物，再考虑吃两种食物吗？生：是。
师：也就是说，我们先把如何点餐分成只吃一种食物和吃两种食物这两类，也就是先“分类”（板书分类），然后又把吃一种食物的两种选择和吃两只食物的选择摆出来，一共有3种选择把每一类有几种选择一个一个摆出来，用数学语言叫“列举”（板书列举），（师边说边用课件重新演示，加深印象）先分类再列举合起来其实是我们数学上一种解决问题的策略，就叫分类列举，解决很多问题时都会用到，今天我们就用分类列举的策略来做一下我们的菜单二、 自主探究，学习“分类列举”1） 呈现问题，明确题意 师：早餐做完了，我们要做午餐了，饭前吃水果对身体好，我们先来做果盘，请看大屏幕课件展示：用苹果、香蕉、草莓三种水果做果盘，至少有一种水果，最多有三种水果，一共可以做多少种果盘？）师：请大家一起读题，从题目中你获得了哪些数学信息？生：用苹果、香蕉、草莓三种水果做果盘生：至少用一种水果，最多用三种水果师：“至少用一种，最多用三种”，是什么意思？生：可以用一种，可以用两种，也可以用三种师：分析得很到位，很全面！（2） 确定策略，尝试探究师：那你应该如何运用我们刚才所说的“分类列举”来数出一共可以做多少种果盘呢？我们刚才是先做了什么，又做了什么来着？生：先分类，再列举。
师：那我们做果盘可以根据题目中哪句话来分类？生：至少用一种，最多用三种师：可以分哪几类？生：用一种水果，用两种水果，用三种水果课件出示：只用一种水果，用两种水果，用三种水果）（3） 探究操作，寻找办法师：分好类之后下一步就是列举，老师帮你们准备了水果图片和导学案，你可以选择用水果图片表示，也可以在导学案上选择用你喜欢的方法表示，同桌两个互相配合研究一下，把可以做的所有的果盘都找出来教师巡视，帮助有困难的同桌）（4） 交流汇报，优化方法师：有哪位同学代表同桌两个到黑板上展示一下若学生按顺序列举，师：你们是不是这样列举的？这样列举非常有条理、有顺序，这样有条理、有顺序地列举有什么好处呢？生：……师：有条理、有顺序地分类列举能不重复、不遗漏地找到答案板书：不重复、不遗漏））（若学生没有按顺序列举，师：老师看得有点乱，有哪位同学能更加条理清晰地给我们演示一下呢？生：……师：这位同学按照顺序列举，非常条理，这样有条理、有顺序地列举有什么好处呢？生：……师：有条理、有顺序地分类列举能不重复、不遗漏地找到答案板书：不重复、不遗漏））若学生有用图形表示的，则点学生上台演示，若没有学生用图形表示，师：同学们，如果我们没有这些水果的图片，还可以怎么把分类列举出来的答案记录下来呢？ 生：画图\画下来。
师：是画实物吗？还是用别的形式来表示呢？ 生：用图形来表示教师课件演示：将有序列举的实物依次换成图形，让学生体会实物的直观与画图的简洁）师：你们真是我的好帮手，不管我们是用哪种方式表示，只要我们有顺序有条理地先分类，再列举，就能快速、完整地找出答案那让我们一起把所有的7种果盘写到菜单上吧课件演示）师：那你们在刚才列举的时候，这三类中，列举哪一类尤其要做到有顺序呢？生：两种水果做果盘时师：我也这样认为，只用一种水果和三种水果的情况都比较简单，容易理解，用两种水果的情况就要按顺序有条理地进行思考那用两种水果做沙拉时，我们要怎么有顺序地思考呢？生：……师：我们可以先用苹果跟香蕉搭配，接着用苹果跟草莓搭配，最后用香蕉跟草莓搭配5） 发现规律，列表思考 师：其实在数学上还有一种方法既能知道有多少种拼法，又能知道每种拼法都用得哪些水果，同学们想知道吗？师：这就是列表法，通过列表可以很清楚很迅速地找到所有的拼法，我们一起来试一下吧师：请拿出你的表格，仔细观察一下，横着看是什么？竖着看是什么？生：……师：你要选择哪种水果，你就可以画一个对号，那具体怎么表示这七种果盘呢？自己动脑筋好好想一想，然后完成这个表格。
教师巡视，对于有困难的学生作适当指导）（指名上前展示表格，集体订正）师：从这张表中，我们怎么看出有几种拼法？生：……师：那怎么看出每种拼法用的是什么水果？生：……师：通过分类列举，我们不仅能看出共有多少种不同的拼法，而且还能看出每种拼法分别用的是什么水果三、 及时练习，巩固“分类列举”1．师：我们刚才把午餐的水果果盘做好了，午餐还要有主食，午餐的主食供应煎饺，这里有猪肉、白菜、韭菜三种材料，至少用一种馅料，最多用三种，一共可以做成多少种馅料的方饺？集体交流，注意让学生先分类，再同桌互答，要按顺序有条理地不重复、不遗漏地说出来2．师：午餐的菜单我们也列好了，该做晚餐啦，晚餐我们准备披萨吧，披萨的馅料有香肠、鸡肉、虾，还是至少用一种馅料，最多用三种，一共可以做成多少种馅料的披萨？给学生准备一张表格，用列表的方法进行整理和订正四、 课堂小结，提升“分类列举”师：今天我们不光一起完成了一份丰富的菜单，最重要的是我们学会了一种非常有用的问题解决策略，就是“分类列举”，很多看起来复杂的问题，我们可以从简单的情况先分类，再根据每一类情况分别列举，这样就能不重复也不遗漏地把所有情况都找出来了希望同学们在生活和学习中可以应用分类列举的策略解决更多的问题。
五、 课外延伸，应用“分类列举”请在课下完成课本99页自主练习第1、2、3题第 6 页。