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1、1.复习：(1) 无码间干扰的条件输出输入基带脉冲基带脉冲信道信号形成器信道接收滤波器采样判决器 时域无码间干扰条件传输波形在采样判决时刻的样值应满足条件：。 频域无码间干扰条件（奈奎斯特（Nyquist）第一准则） 或者 基带系统的总特性凡是能符合此要求的，均可消除码间干扰。(2) 奈奎斯特第一准则的物理意义把从发送滤波器输入到接收滤波器输出的传输函数，在轴上以为间隔切开，然后分段沿轴平移到区间内，将它们迭加起来，其结果应该为一条水平直线，一般称为等效（理想）低通特性。(3) 无码间干扰基带传输特性 传输函数00 理想低通传输特性 余弦滚降特性 冲激响应(3) 无码间干扰基带传输特性的特点传
2、输特性优点缺点理想低通特性极限频带利用率：波形“拖尾”收敛慢，随时间衰减，导致对定时精度要求高。物理不可实现。余弦滚降特性波形“拖尾”收敛快，按收敛。 可实现。频带利用率降至可见，高的频带利用率与基带传输波形“拖尾”衰减大是相互矛盾的。2.本次课学习的主要章节：5.8 时域均衡5.5 部分响应系统5.8 时域均衡1.均衡器的作用 尽管如5.4节所述，存在理论上的基带传输特性，不过，由于实际信道特性很难预知且往往是时变的，因而系统特性不符合奈奎斯特准则，导致在取样判决时刻存在码间干扰，使系统性能下降。为此，在数字通信系统接收端增加一个均衡器，如图5.8.1所示，以达到进一步减小码间干扰，从而获得
3、最佳传输波形的目的。图5.8.1 有均衡的数字基带传输系统2.均衡器的分类均衡器又分为频域均衡器和时域均衡器两种。 频域均衡的基本思想是利用幅度均衡器和相位均衡器来补偿传输系统的幅频特性和相频特性的不理想，以达到所要求的理想形成波形，从而消除码间干扰。因此它的出发点是保持形成波形的不失真。 时域均衡的基本思想是建立在消除取样点的码间干扰的基础上，并不要求传输波形的所有细节都与奈氏准则所要求的理想波形一致。因此它们利用接收波形本身来进行补偿，消除抽样点的码间干扰，提高判决的可靠性。所以时域均衡是对信号在时域上进行处理，比频域均衡更为直观。3.时域均衡的波形补偿原理 概括地说，时域均衡就是利用波形
4、补偿的方法对畸变的波形直接加以校正。图5.8.2给出了时域均衡原理示意图，图中的细实线表示均衡器接收到的单个脉冲信号，由于信道特性不理想引起了波形畸变和拖尾，它在各取样时刻会对其它脉冲信号造成干扰；而图中的虚线代表由均衡器产生的补偿波形，这个波形能使校正后的波形在除点以外的所有取样时刻的值为零，如图5.8.2粗实线所示，因而消除了码间干扰。图5.8.2 时域均衡示意图5.8.1 时域均衡的基本原理 下面介绍采用横向滤波器实现时域均衡的基本原理。1. 横向滤波器特性 横向滤波器的冲激响应表达式为 ( 5.8.1) 2. 横向滤波器结构具有式( 5.8.1)特性的横向滤波器如图5.8.3所示，可以
5、看出，横向滤波器是由无限多的按横向排列的延时单元和抽头系数及一个加法器组成，因此称为横向滤波器。可以证明，只要完全依赖于基带系统的传输特性，那么，理论上就可以消除采样时刻上的码间干扰。然而，使横向滤波器抽头无限多是不现实的。图5.8.3 无限长横向滤波器结构3. 有限长横向滤波器原理设长度为的横向滤波器，其冲激响应为 ( 5.8.2 )设横向滤波器的输入为，则输出为 ( 5.8.3)于是，在抽样时刻就有 ( 5.8.4)简记为 ( 5.8.5) 式(5.8.5)表明，横向滤波器在第取样时刻的输出样值，将由个与输入样值乘积之和来确定。当输入波形给定，即各种可能的确定时，通过调整抽头系数可使指定的
6、等于零。即为了获得取样时刻无码间干扰，要求 ( 5.8.6) 由式(5.8.6)得一组（）元方程组，即可解出（）个。 例5.8.1 设横向滤波器的输入信号的采样值为，其余都为零，要求输出和补偿为零，试求。 解：取，即选择三抽头横向滤波器，得为 根据对输出的要求，建立下列线性方程组： 由此方程组解出，。本例题的横向滤波器结构如下图所示。该横向滤波器输出信号在各取样时刻的样值为 该例题说明，用有限长的横向滤波器减小码间干扰是可能的，但完全消除是不可能的。5.5 部分响应系统 1. 部分响应系统的概念部分响应系统通过人为地（有控制地）在某些码元的采样时刻引入码间干扰，实现高频带利用率，同时，又可以降
7、低对定时精度的要求。2. 部分响应系统的基本设计思想在既定的码元传输速率下，采用相关编码法，在前后码元之间注入相关性，以达到提高系统频带利用率的目的。该内容又称为奈奎斯特第二准则。 部分响应系统的传输速率保持在，其中，为奈氏带宽。 相关编码将在相邻码元之间引入码间干扰。 相关编码使得部分响应系统的传输带宽达到奈氏带宽要求：或；部分响应系统可以实现的频带利用率；采用不同的相关编码，将获得各类部分响应波形，见教材表5.5.1。5.5.1 第类部分响应系统一、第类部分响应系统的一般特性 1.部分响应波形 系统冲激响应是两个时间间隔为的波形之和，即 ( 5.5.1) ( 5.5.2) 图5.5.1 第
8、I类部分响应波形如图5.5.1中黑实线所示。可见，的波形特点为： 波形随时间按衰减，即收敛快； 由式( 5.5.2)，表明若以码元间隔为传送波形，则仅前后码元之间有干扰。2. 频谱函数 由式(5.5.1)出发，利用付氏变换的时移性质，很容易求得的频谱函数为 ( 5.5.3)可见，它的频谱是余弦型的，如图5.5.2所示。0 图5.5.2 频谱函数并由此求得系统频带利用率为。二、第类部分响应系统第类部分响应系统如图5.5.3所示。该系统是由预编码、相关编码器及模2判决器组成（图中的理想低通对系统作理论分析时有用）。 定时脉冲+理想低通模2判决预编码相关编码+ 图5.5.3 第I类部分响应系统方框图
9、 预编码 ( 5.5.5)或 ( 5.5.6) 在相关编码前进行预编码是为了避免“误码传播”现象。 相关编码把互不相关的序列输入于相关编码器，便形成由式(5.5.1)决定的接收波形序列。在相应采样时刻上获得的值为 ( 5.5.7)下面，验证图5.5.3给出的第I类部分响应系统，具有如式( 5.5.3)所示的传输特性。由图5.5.3可以求得相关编码的传输函数为 理想低通的传递函数为，即 于是得第类部分响应系统的传递函数为 ( 5.5.8) 从式(5.5.8)可看出，传递函数与式(5.5.3)表示的频谱函数具有相同的幅频特性。 模2判决 ( 5.5.9)例5.5.1 设第类部分响应系统输入的二进制码元序列为11101001，试分别写出、及（假定参考码元为0，即 ）。解： = 1 1 1 0 1 0 0 1； = 0 1 0 1 1 0 0 0 1； = 1 1 1 2 1 0 0 1； = 1 1 1 0 1 0 0 1。 该例题说明，序列是一个三电平序列。 10
