《人教版数学九年级上册 第21章解一元二次方程21.2.2 公式法（第1课时）教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版数学九年级上册 第21章解一元二次方程21.2.2 公式法（第1课时）教案（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课题：21.2.2 公式法（第1课时）学习目标1. 了解公式法的概念2. 理解一元二次方程求根公式的推导过程3. 熟练应用公式法解一元二次方程学习重点、难点重点：公式的推导和公式法的应用难点：用配方法推导一元二次方程的求根公式学习过程一、 创设情境，引入新课问题1 用配方法解下列方程：4x2-4x-7=0 问题2 回忆用配方法解一元二次方程的步骤：二、 自主推导，得出公式问题3 如果这个一元二次方程是一般形式ax2+bx+c=0（a0），你能否用上面配方法的步骤，求出它们的两根，请同学独立完成下面问题解：移项，得： ，二次项系数化为1，得 ，配方，得 ，即 a0，4a20，式子b2-4ac的值
2、有以下三种情况：（1） 当b2-4ac0，则0， 直接开平方，得： ， 方程有两个 实数根x1= ，x2= （2） 当b2-4ac=0，则=0，此时方程有两个 的实数根为 （3） 当b2-4ac0，则0，此时（x+）2 0，而x取任何实数都不能使（x+）2 0，因此方程 实数根。问题4 归纳：（1）这里把x= （b2-4ac 0）叫做一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的求根公式，利用它解一元二次方程的方法叫做 （2）一般地，式子 做方程ax2+bx+c=0（a0）的根的判别式，通常用希腊字表示它，即= b2-4ac当0时，方程有 ；当=0时，方程有 ；当0时，方程 三、 尝试应用，积累经
3、验问题5 用公式法解下列方程：（1）x2-4x-7=0 （2）2x2-x+1=0 （3）5x2-3x=x+1 （4）x2+17=8x问题6 归纳用公式法解一元二次方程的步骤：四、 编题互判，巩固新知问题7 编题互判：首先，根据根的判别式，独立编制出三条不同根的情况的一元二次方程；然后，将所编制方程让同桌判断根的情况，并用公式法求解（1） （2） （3）五、 归纳小结，反思提升本节课我们学习了哪些知识？掌握了哪些思想方法？积累了哪些学习经验？六、自主检测，内化新知1用公式法解下列方程：（1）x2+x-6=0 （2）x2-x-=0 （3）3x2-6x-2=0 （4）4x2-6=0 （5）x2+4x+8=4x+11 (6) x（2x-4）=5-8x2一个矩形的长比宽多1cm，面积为30cm2，矩形的长和宽各是多少？第 2 页
