《人教版选修21： 3.2.2空间向量法证垂直求二面角点到面的距离学案（无答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版选修21： 3.2.2空间向量法证垂直求二面角点到面的距离学案（无答案）（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、班级：姓名：组号：集贤县第一中学高一学年数学学科学案课 题：选修2-1 第三章 空间向量与立体几何 3.2.2立体几何中的空间向量方法(二)证明垂直、求空间角（2）、求距离备课时间：2019年6月19日主备教师： 使用教师： 一学习目标1. 能用向量语言表述直线与直线、直线与平面、平面与平面的垂直关系，能用向量方法解决立体几何垂直问题 2. 能用向量方法解决立体几何中二面角和距离问题（重难点）二自主学习（阅读课本90页至97页，完成下列问题。）（一）立体几何中的空间向量方法证明垂直1用向量证明空间中的垂直关系(1)线线垂直：设直线l1和l2的方向向量分别为v1和v2，则l1l2 ；(2)线面垂
2、直：设直线l的方向向量为v，平面的法向量为u，则l ；(3)面面垂直：设平面和的法向量分别为u1和u2，则 2求二面角的大小(1)如图，AB，CD是二面角l的两个面内与棱l垂直的直线，则二面角的大小，范围 (2)如图，n1，n2分别是二面角l的两个半平面，的法向量，则二面角的大小与向量n1与n2的夹角1 或 ，则|cos|=| 3.点到平面的距离如图所示，已知AB为平面的一条斜线段，n为平面的法向量，则B到平面的距离为| 三合作探究BOACHNMG例1.如图，三棱锥PABC中，PC平面ABC，PC3，ACB90.D，E分别为线段AB，BC上的点，且CDDE，CE2EB2,AC=1.5.(1)证
3、明：DE平面PCD；(2)求二面角APDC的余弦值例2. 如图，BCD与MCD都是边长为2的正三角形，平面MCD平面BCD，AB平面BCD，AB2，求点A到平面MBC的距离四当堂检测1. 已知点P是平行四边形ABCD所在的平面外一点，若(2,1,4)，(4,2,0)，(1,2,1)对于结论：APAB； APAD； 是平面ABCD的法向量； ； 其中正确的是_2. 如图3212，在直三棱柱ABCA1B1C1中，ABBC，ABBC2，BB11，E为BB1的中点，求证：平面AEC1平面AA1C1C.3如图所示，在直三棱柱ABCA1B1C1中，BAC90，ABACAA11，D是棱CC1上的中点，P是AD的延长线与A1C1的延长线的交点.(1)求二面角AA1DB的平面角的余弦值；(2)求点C到平面A1DB的距离第 2 页
