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1、高中数学直线与平面平行的判定和性质测试题及答案高二数学直线与平面平行的判定和性质人教版【本讲教育信息】一. 教学内容：直线与平面平行的判定和性质二. 教学重、难点：1. 直线与平面的位置关系（1）直线在平面内2. 直线和平面平行的判定3. 直线和平面平行的性质4. 将线面问题转化为线线问题“过线作面找交线”【典型例题】例1 如图，已知P是 ABCD所在平面外一点，M为PB的中点，求证：PD/平面MAC证：连结AC、BD相交于点O，连结MO O为BD的中点，又M为PB的中点 MO/PD又 MO 面MAC，PD 面MAC PD/面MAC例2 正方体 中，棱长为 ，画出过A、C、B1的平面与下底面的
2、交线 。解：在面 内，过点 作直线由正方体性质 面为面 与面 的交线例3 求证：如果一条直线和两个相交平面都平行，那么这条直线和它们的交线平行。已知： ， ，求证：证：过 作面 交面 于 同理，过 作 又 又面 过 交 于例4 如图，A、B分别是异面直线 上的两点，AB的中点O作面 与 、 都平行，M、N分别是 上的另外的两点，MN与 交于点P。求证：P是MN的中点。证：连结AN交 于Q，连结OQ、PQ ，OQ是过 的面ABN与 的交线 OQ同理PQ/ 在 中，O是AB的中点，OQ/BNQ是AN的中点 又 PQ/AM P是MN的中点例5 三个平面两两相交得三条直线，求证：这三条直线相交于一点或
3、两两平行。已知：求证： 交于一点或证：的位置关系只有相交或平行两种情况（1） 与 相交时，设 ，则P为 和 的公共点 又 相交于同一点P（2） 时，故 两两平行例6 如图，两个全等的正方形ABCD和ABEF所在平面相交于AB， ，且AM=FN，求证：MN/面BCE。证：作MGBC于G，NQBE于Q，连结GQ，则MG/AB，NQ/ABMG/NQ而MG=NQ 四边形MGQN为平行四边形MN/GQ MN 面BCE，GQ 面BCE MN/面BCE例7 正方体 的棱长为1，过 且平行于对角线 的截面的面积等于多少？解：连结 交于O 取 中点E，连结OE、 ， E、O分别为 的中点 面 ， 面 B1D/面
4、【模拟试题】（答题时间：60分钟）1. 长方体 中，如下图，点 ，求证：MN/平面ABCD。2. 如下图，在矩形ABCD中，AB=2BC，P、Q分别为线段AB、CD的中点，求证：AQ/平面CEP。3. 已知P是 所在平面外一点， ，试过AM作一平面平行于BC，并说明画法的理论依据。4. 已知一条直线与一个平面平行，求证：经过这个平面的一点与这条直线平行的直线必在这个平面内。【试题答案】1. 证明：连结AC，A1C1，因为 是长方体，所以又因为 平面 ， 平面所以AC/平面 ，又因为AC 平面 ，且平面 平面所以 ，因为 平面ABCD， 平面ABCD，所以MN/平面ABCD2. 证明：在矩形AB
5、CD中，因为AP=PB，DQ=QC，所以 ，所以四边形AQCP为平行四边形，所以 ，因为CP 平面CEP，AQ 平面CEP，所以AQ/平面CEP3. 证明：在面PBC内作MN/BC，交PC于N，连结AN，则BC/面AMN面AMN为所作平面 依据：直线与平面平行的判定4. 证：（反证法）假设 和 相交 A和 确定一个平面即 在 内，过A作 使要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确模仿，才能不断地掌握高一级水平的语言。我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，我特别重视教师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，高低起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。当我发现有的
6、幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。平时我还通过各种趣味活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的能力，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的能力，强化了记忆，又发展了思维，为说打下了基础。要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确模仿，才能不断地掌握高一级水平的语言。我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，我特别重视教师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，高低起
7、伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。平时我还通过各种趣味活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的能力，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的能力，强化了记忆，又发展了思维，为说打下了基础。与 矛盾 不成立要练说，先练胆。说话胆小是幼儿语言发展的障碍。不少幼儿当众说话时显得胆怯：有的结巴重复，面红耳赤；有的声音极低，自讲自听；
8、有的低头不语，扯衣服，扭身子。总之，说话时外部表现不自然。我抓住练胆这个关键，面向全体，偏向差生。一是和幼儿建立和谐的语言交流关系。每当和幼儿讲话时，我总是笑脸相迎，声音亲切，动作亲昵，消除幼儿畏惧心理，让他能主动的、无拘无束地和我交谈。二是注重培养幼儿敢于当众说话的习惯。或在课堂教学中，改变过去老师讲学生听的传统的教学模式，取消了先举手后发言的约束，多采取自由讨论和谈话的形式，给每个幼儿较多的当众说话的机会，培养幼儿爱说话敢说话的兴趣，对一些说话有困难的幼儿，我总是认真地耐心地听，热情地帮助和鼓励他把话说完、说好，增强其说话的勇气和把话说好的信心。三是要提明确的说话要求，在说话训练中不断提高，我要求每个幼儿在说话时要仪态大方，口齿清楚，声音响亮，学会用眼神。对说得好的幼儿，即使是某一方面，我都抓住教育，提出表扬，并要其他幼儿模仿。长期坚持，不断训练，幼儿说话胆量也在不断提高。第 4 页
