《华东师大版七年级数学上册4.3 立体图形的表面展开图教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《华东师大版七年级数学上册4.3 立体图形的表面展开图教案（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第4章图形的初步认识4.3立体图形的表面展开图课题4.3立体图形的表面展开图授课人教学目标知识技能1.进一步认识立体图形与平面图形的关系，了解立体图形可由平面图形围成，立体图形可展开为平面图形.2.掌握正方体的展开图、熟悉棱柱的表面展开图，初步尝试圆柱、圆锥表面的展开，了解几何体与它展开的平面图形的对应关系，并能根据展开图判断立体模型.数学思考通过展开与折叠的实践操作，在经历和体验图形的转换过程中，初步建立空间概念，发展几何直觉，积累数学活动经验，培养学生的动手能力和语言表达能力.问题解决通过展开与折叠的实践操作，在经历和体验图形的转换过程中，初步建立空间概念，发展几何直觉，积累数学活动经验，
2、培养学生的动手能力和语言表达能力逐步提高由几何体想出展开图，由展开图可想出几何体的识图能力及空间想象能力，培养动手制图能力.情感态度体验数学与生活的密切联系，让学生充分经历实践、探索、交流，获得成功的体验，培养科学探索精神通过识图想物、看物想图、画图制作等活动，培养学生学数学、做数学、爱数学的情感，体会生活中的数学美.教学重点了解正方体、棱柱、圆柱、圆锥的表面展开图.教学难点能根据展开图判断和制作简单的立体模型.授课类型新授课课时教具多媒体教学活动教学步骤师生活动设计意图回顾1.正方体有_个面，_条棱，_个顶点，每个面都是_形.2.圆柱有_个面，侧面是_形，底面是_形.3.圆柱的侧面展开图是_
3、形，圆锥的侧面展开图是_形明确正方体等有关概念，为以后建立空间与平面的对应关系做好铺垫.活动一：创设情境导入新课【课堂引入】(多媒体展示)在我们的生活中经常见到和用到正方体形状的盒子，那么请问同学们，你知道这些正方体的盒子是怎样制作出来的吗？你能不能制作出来呢？图4312为了我们设计和制作的需要，我们应当了解正方体盒子展开后的平面图形的形状如果沿某些棱剪开，会得到什么样的平面图形？这样的平面图形有多少种呢？下面我们就来学习展开与折叠的相关内容(板书课题：4.3立体图形的表面展开图)数学跟生活息息相关，从生活中常见的几何体的制作入手，提出问题，激发学生的兴趣和求知欲望，调动学生学习的积极性，有助
4、于本节课新知识的学习.活动二：实践探究交流新知【探究1】立体图形的表面展开图感知立体图形的表面展开图.学生在动手操作的同时能够体会由立体图形转化为平面图形的过程，激发学生探究的兴趣，发展学生的空间观念.【探究2】由表面展开图得到立体图形1.“做一做”：将12个一样大小的等边三角形粘贴成如图4313所示的三种形状，你能想象出哪一个可以折叠成多面体吗？动手做做看.图4313从学生动手的结果易知，图、图可以折叠成多面体，图不能折叠成多面体.问：通过动手实践，你能感受或认识平面图形和立体图形的关系吗？答：立体图形可以展开成平面图形.上面的图、图实际上是由三棱锥展开而成的平面图形，我们把它叫做三棱锥的表
5、面展开图.2.“折一折”：如图4314是多面体的展开图，你能说出这些多面体的名称吗？图4314【探究3】正方体的展开图同一个立体图形，按不同的方式展开得到的表面展开图是否一样？引导举例(学生回答)解：不一样，下面都是正方体的展开图，共11种.图4315小结：正方体的展开图口诀：“一四一”“一三二”，“一”在同层可任意，“三个二”成阶梯，“二个三”“日”相连，异层必有“日”，“凹”“田”不能有学生动手实践操作，可以发挥自己的想象力，从而来验证自己的想法同时作品成果的展示让自己有成就感通过两个思考题可以突出让学生从不同的方向去思考，关注对问题实质的探究.学生在动手操作的基础上，动脑思考仔细观察这十
6、一种展开图的特点，能够快速记忆正方体的展开图教给学生思考问题的多样方法以及提升创新能力让学生收获更多的方法，丰富空间想象的感知面.在学生掌握正方体11种展开图的基础上，应用正方体展开图的特点，能够快速识别正方体的展开图同时认识到并不是所有的由六个正方形构成的图形都能围成正方体.活动三：开放训练体现应用【应用举例】例1如图4316是正方体的表面展开图，如果“你”在前面，那么什么在后面？如果“坚”在下面，“就”在后面，那么“胜”“利”分别在哪里？ 图4316处理方式：通过口诀解题，要求说出依据.变式一：水平放置的正方体的六个面分别用前面、后面、上面、下面、左面、右面表示如图4312，是一个正方体的
7、表面展开图，若图中的“似”表示正方体的前面，“锦”表示右面，“程”表示下面则“祝”“你”“前”分别表示正方体的_. 图4317图4318变式二：巴中中考 如图4318是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“梦”字所在的面相对的面上标的字是()A.大B伟C国D的检验学生对正方体的表面展开图的掌握情况，进一步加深学生对正方体的表面展开图的理解与记忆，以及如何去判断展开图中哪两个面是正方体相对的面，哪两个面是正方体相邻的面.【拓展提升】例2有一个正方体，在它的各个面上分别涂了白、红、黄、蓝、绿、黑六种颜色甲、乙、丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体，结果如图4319，问这个正方体各个面的对面的颜
8、色是什么？图4319教师重点关注学生对待问题的分析能力；给予学生一定的时间去思考，充分讨论，争取让学生自己得到解答方法；鼓励学生大胆猜想，发表见解通过对所学内容进一步拓展，让学生感到他所学的知识能有用武之处，体验成功的喜悦.【达标测评】1.长春中考 下列图形中，是正方体表面展开图的是()图43202.恩施中考 下列四个选项中，不是正方体表面展开图的是()图43213.贵阳中考 一个正方体的表面展开图如图4321所示，六个面上各有一字，连起来的意思是“预祝中考成功”，把它折成正方体后，与“成”相对的字是_.图4321图43224.如图4322，某同学在制作正方体模型的时候，在方格纸上画出几个小正
9、方形(图中阴影部分)，但是由于疏忽少画了一个，请你给他补上一个，使之可以组合成正方体，你有几种画法？在图上用阴影注明.学生进行当堂检测，完成后，教师进行批阅、点评、讲解通过设置达标测评，进一步巩固所学新知，同时检测学习效果，做到“堂堂清”.活动四：课堂总结反思1.课堂总结：(1)本节课主要学习了哪些知识？(2)本节课还有哪些疑惑？说一说.2.布置作业：教材P131练习培养学生的归纳和语言表达能力，从而使学生的知识和方法更加系统，同时也是情感升华的过程.【知识网络】提纲挈领，重点突出.【教学反思】授课流程反思通过复习正方体的面、棱、顶点，感受立体图形与平面图形的关系，为探究几何体的表面展开图做好铺垫.讲授效果反思通过动手操作、展示交流，让学生感受到不同的剪法会对应不同的图形，同时通过分析可以发现无论怎样剪，要想将正方体的表面展开为平面图形，都要剪开7条棱.师生互动反思_习题反思好题题号_错题题号_反思，更进一步提升.第 5 页
