《2022-2023学年辽宁省沈阳市第九十四高级中学高一数学文月考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年辽宁省沈阳市第九十四高级中学高一数学文月考试卷含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年辽宁省沈阳市第九十四高级中学高一数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知，则的值为（ ）A. B. C. D. 1参考答案：C【分析】由题意可知，然后利用两角差的正切公式可计算出的值.【详解】由两角差的正切公式得.故选：C.【点睛】本题考查利用两角差的正切公式求值，解题的关键就是明确已知角与所求角之间的关系，考查计算能力，属于基础题.2. 函数的定义域为A.(0，2 B.(0，2) C. D.参考答案：B略3. 要得到的图象，需将函数的图象至少向左平移（）个单位 A. B. C.
2、 D.参考答案：A4. 已知，且是第三象限角，则的值为（ ）A. B. C. D. 参考答案：D5. （4分）函数f（x）=1+log2x与g（x）=2x+1在同一直角坐标系下的图象大致是（）ABCD参考答案：C考点：函数的图象与图象变化 专题：数形结合分析：根据函数f（x）=1+log2x与g（x）=2x+1解析式，分析他们与同底的指数函数、对数函数的图象之间的关系，（即如何变换得到），分析其经过的特殊点，即可用排除法得到答案解答：解：f（x）=1+log2x的图象是由y=log2x的图象上移1而得，其图象必过点（1，1）故排除A、B，又g（x）=2x+1=2（x1）的图象是由y=2x的图象
3、右移1而得故其图象也必过（1，1）点，及（0，2）点，故排除D故选C点评：本题主要考查对数函数和指数函数图象的平移问题，属于容易题6. 若点在角的终边上，则sin+cos的值为（）ABCD参考答案：C【考点】任意角的三角函数的定义【分析】利用特殊角的三角函数及三角函数的定义，即可得出结论【解答】解：由题意，点（，）在角的终边上，sin+cos=+，故选C7. 在一水平的桌面上放半径为的四个大小相同的球体，要求四个球体两两相切，则最上面的球体的最高点到水平桌面的距离为（ ）A. B. C. 6 D. 参考答案：A略8. 已知0ab1，则( )A3b3aBloga3logb3C（lga）2（lgb
4、）2D（）a（）b参考答案：B【考点】对数值大小的比较 【专题】常规题型；综合题【分析】因为是选择题，所以可利用排除法去做根据指数函数y=3x为增函数，y=（）x为减函数，排除A，D，根据对数函数y=lgx为（0，+）上的增函数，就可得到正确选项【解答】解：y=3x为增函数，排除A，y=（）x为减函数，排除Dy=lgx为（0，+）上的增函数，lgalgb0，排除C故选B【点评】本题主要考查指数函数与对数函数单调性的判断，另外对于选择题，解答时可利用排除法去做9. 已知关于x的方程x2+kx2=0的一个根是1，则它的另一个根是( )A3B3C2D2参考答案：C【考点】函数的零点与方程根的关系 【
5、专题】函数的性质及应用【分析】设方程x2+kx2=0的另一个根是a，由韦达定理可得答案【解答】解：设方程x2+kx2=0的另一个根是a，由韦达定理可得：1a=2，即a=2，故选：C【点评】本题考查的知识点是一元二次方程根与系数的关系（韦达定理），熟练掌握韦达定理是解答的关键10. 设函数，则的表达式为A B C D 参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 正项等比数列中，若，则等于_.参考答案：16在等比数列中，所以由，得，即。12. 已知，则的最小值为 参考答案：413. 长方体的长为5，宽为4，高为3，则该长方体的外接球体的表面积为_. 参考答案：(2,-2)
6、 略14. 抛物线y=ax2+2x5与x轴交于A、B两点，交y轴于点C，且ACB90，则a = 。参考答案：15. 若2x1+3y1=4，2x2+3y2=4，则过点A（x1，y1），B（x2，y2）的直线方程是 参考答案：略16. 已知函数，则的值为 .参考答案：函数f()=log2=-2=f(-2)=3-2=.17. 在实数R中定义一种新运算：，对实数a，b经过运算ab后是一个确定的唯一的实数运算有如下性质：（1）对任意实数a，a0=a；（2）对任意实数a，b，ab=ab+（a0）+（b0）那么：关于函数f（x）=ex的性质下列说法正确的是：函数f（x）的最小值为3；函数f（x）是偶函数；函
7、数f（x）在（，0）上为减函数，这三种说法正确的有参考答案：【考点】F4：进行简单的合情推理【分析】由题意写出函数f（x）的解析式，再分析题目中的3个命题是否正确【解答】解：由题意，ab=ab+（a0）+（b*0），且a*0=a，所以ab=ab+a+b；所以f（x）=（ex）=ex?+ex+=1+ex+，对于，f（x）的定义域为R，关于原点对称，且f（x）=1+ex+=1+ex=f（x），f（x）为偶函数，正确；对于，f（x）=exex，令f（x）0，则x0，即f（x）的单调递减区间为（，0），正确；对于，由得：f（x）在（，0）递减，在（0，+）递增，f（x）最小值=f（0）=3，正确；综上
8、，正确的命题是故答案为：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知，若集合P中恰有3个元素，求。参考答案：。19. 函数是定义在上的奇函数，且（）求实数，并确定函数的解析式（）用定义证明在上增函数参考答案：（）函数是定义在上的奇函数，又，解得，故，（）证明，任取，则：，即，故在上是增函数20. 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，.（1）求a的值；（2）若，求ABC周长的取值范围.参考答案：（1）3；（2）.【分析】（1）先用二倍角公式化简，再根据正弦定理即可解出；（2）用正弦定理分别表示，再用三角形内角和及和差公式化简，转化
9、为三角函数求最值.【详解】（1）由及二倍角公式得，又即，所以；（2）由正弦定理得，周长：，又因，所以.因此周长的取值范围是.【点睛】本题考查了正余弦定理解三角形，三角形求边长取值范围常用的方法：1、转化为三角函数求最值；2、基本不等式.21. （本小题满分12分）现将边长为2米的正方形铁片裁剪成一个半径为1米的扇形和一个矩形，如图所示，点分别在上，点在上.设矩形的面积为，试将表示为的函数，并指出点在的何处时，矩形面积最大，并求之.参考答案：略22. （9分）以下茎叶图记录了甲、乙两组五名同学的植树棵数，乙组记录中有一个数据模糊无法确认，在图中以X表示。（）如果X=7，求乙组同学植树棵数的平均数和方差；（）如果X=8，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学的植树总棵数为18或19的概率。参考答案：解：（）当X=7时，由茎叶图可知，乙组同学的植树棵数是：7，8，9，10，11，所以平均数为 2分方差为4分（）当X=8时，由茎叶图可知，甲组同学的植树棵树是：8，9，9，11，11；乙组同学的植树棵数是：8，8，9，10，11分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，植树总棵数： 16，16，17，18，19 17，17，18，19，20 17，17，18，19，20 19，19，20，21，22 19，19，20，21，22因此P= 9分
