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1、 让每个孩子都有机会享受中国最好的中小学教育河南省南阳市宛东五校2016-2017学年上学期高一年级第一次联考数学试卷一、选择题:（本大题共12小题；每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1集合1，2， 3的真子集共有（ ）A.5个 B.6个 C.7个 D.8个2. 以下五个写法中：00，1，2；1，2；0，1，22，0，1；，正确的个数有（）A1个B2个C3个D4个3设集合A,B都是坐标平面上的点集(x,y)|xR, yR ,映射f: AB使集合A中的元素(x,y)映射成集合B中的元素(x+y, xy),则在f下，像(2,1)的原像为( )A. (3,
2、1) B. (,) C. (,) D.(1,3)4函数的定义域为（）A B C D 5若函数，则的值为（）A5 B1C7 D26下列各组函数表示同一函数的是（ ）A BCD7.若对于任意实数总有，且在区间上是增函数，则（） 8已知函数，那么集合(x，y)|y=(),xa,b(x，y)|x=2中元素的个数为（ ） A 1 B0 C1或0 D 1或29. 如果奇函数在区间 上是增函数且最大值为，那么在区间上是 A增函数且最小值是 B增函数且最大值是C. 减函数且最大值是 D减函数且最小值是10设集合，若AB，则a的取值范围是( )A B C D11已知函数f(x)=,x -8,-4),则下列说法正
3、确的是 （ ）Af(x)有最大值,无最小值； B. f(x)有最大值,最小值； C. f(x)有最大值,无最小值； D. f(x)有最大值2,最小值.12.已知函数f(x)=1(x0),若存在实数a，b(ab)，使y=f(x)的定义域为(a，b)时，值域为(ma，mb)，则实数m的取值范围是A.m B. 0m C. m且m0 D. m二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13已知集合， 则 14已知幂函数f(x)=(m2+m-1)xm在区间(0，+ )上单调递减，则实数m= 15函数在区间上递减，则实数的取值范围是_ _16对于函数，定义域为，以下命题正确的是（只要求写出命题的序
4、号） 若，则是上的偶函数；若对于任意，都有，则是上的奇函数；若函数在上具有单调性且则是上的递减函数；若，则是上的递增函数。三、解答题：（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）。17（本小题10分）全集U=R，若集合，则求，, ； 若集合C=，求的取值范围； 18（本小题12分）已知函数f(x)=证明函数f(x)在区间2，5上的单调性；求函数f(x)在区间2，5上的最大值与最小值。19（本小题12分）求函数f(x)=+的定义域；求函数f(x)=的值域。20（本小题12分）某服装厂生产一种服装，每件服装的成本为40元，出厂单价为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订
5、购量超过100件时，每多订购一件，订购的全部服装的出厂单价就降低0.02元，根据市场调查，销售商一次订购量不会超过500件.(1)设一次订购量为x件，服装的实际出厂单价为P元，写出函数Pf(x)的表达式；(2)当销售商一次订购450件服装时，该服装厂获得的利润是多少元？21. （本小题12分）已知在区间内有一最大值，求的值 22. （本小题12分）已知定义在非零实数集上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y)，且f(x)是区间(0，+)上的单调增函数.求f(1)，f(1)的值；求证：函数f(x)为定义域上的偶函数；解不等式f(2)+ f(x)0.河南省南阳市宛东五校2016-2017学
6、年上学期高一年级第一次联考数学试卷参考答案一选择题:（本大题共12小题；每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）题号12 3456789101112答案CBBDDCDCACAB二填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13. 14.-2 15. 16. 三解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）。17（本题满分10分）解：（1） ； ；(CuA)(CuB)=(,210,+) (5分)（2） (10分)18（本题满分12分）19（本题满分12分）20（本题满分12分）解：(1)当0x100时，P60；当100x500时，P600.02(x100)62.所以P (6分)(2)设销售商一次订购量为x件，工厂获得的利润为L元，则有L(P40)x当x450时，L5850.因此，当销售商一次订购450件服装时，该服装厂获得的利润是5850元(12分)21（本题满分12分）解：对称轴，当即时，是的递减区间，则，得或，而，即；(4分)当即时，是的递增区间，则，得或，而，即不存在；(7分)当即时，则，即；或 (12分)22. （本题满分12分）第6页
