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1、2021-2022学年内蒙古自治区包头市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(30题)1.2.3.下列函数在x=0处的切线斜率不存在的是A.A.B.C.D.4.若，则f(x)等于【 】A.B.C.D.5.A.A.B.C.D.6.7.A.A.B.C.D.8.（）。A.0B.1C.D.9.（）。A.-3 B.0 C.1 D.310.已知f(x)=xe2x，,则f(x)=（）。A.(x+2)e2xB.(x+2)exC.(1+2x)e2xD.2e2x11.A.-2 B.-1 C.1/2 D.112.13.14.15.（）。A.3 B.2 C.1 D
2、.2/316.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0 B.3x+y+4=0 C.3x+y-4=0 D.3x-y-2=017.18.19.20.曲线：y=3x2-x3的凸区间为【】A.(-,1) B.(1,+) C.(-,0) D.(0，+)21.22.【】A.1 B.0 C.2 D.1/223.A.低阶无穷小量 B.等价无穷小量 C.同阶但不等价无穷小量 D.高阶无穷小量24.A.A.B.C.D.25.（）。A.0 B.1 C.2 D.326.27.28.29.（）。A.B.C.D.30.二、填空题(30题)31.32.33.34.35.设函数f(x)
3、=cosx，则f(x)=_36.37.38.39.40.x5dx=_。41.42.设：y=y(x)由x2+2xy-y2=2x确定，且43.44.45.46.47.48. 设函数f(x)=ex+lnx，则f(3)=_。49.50.51.52.53.设函数y=arcsin x，则dy=_.54.55.56.57.58._。59.60.三、计算题(30题)61.62.63.64.65.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)设AB=2x，矩形面积为S(x)写出S(x)的表达式；求S(x)的最大值66.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2
4、的极值67.设函数y=x4sinx，求dy68.69.70.71.72.73.74.75.76.77.78.79.80.81.82.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值83.84.85.86.87.88.89.90.四、综合题(10题)91.92.93.94.95.96.97.98.99.100.五、解答题(10题)101.102.103.欲用围墙围成面积216m2的一块矩形土地，并在中间用一堵墙将其隔成两块问这块土地的长和宽选取多大的尺寸，才能使建造围墙所用材料最省?104.105.106.107.108.试确定a,b的值，使函数，在点x=0处连续.109.110.六、单选
5、题(0题)111.3个男同学与2个女同学排成一列，设事件A=男女必须间隔排列，则P(A)=A.A.3/10 B.1/10 C.3/5 D.2/5参考答案1.C2.A3.D4.D5.B6.D7.B8.A9.A10.Cf(x)=(xe2x)=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。11.B12.f(2x)13.D14.B15.D16.D因为 f(x)=(1+2x)e2(x-1)，f(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。17.A解析：18.D解析：19.D解析：20.By=3x2-x3，y=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，显然当x
6、1时，y”0;而当x0.故在(1，+)内曲线为凸弧.21.D22.D23.C24.A25.C26.227.B28.B29.D因为f(x)=lnx+1，所以f(x)=1/x。30.D31.32.33.34.e-135.36.37.238.D39.40.41.D42.-1/2x2+2xy-y2=2x两边对求导（注意y是x的函数），因2x+2y+2xy-2yy=2，故y=(2-2x-2y)/(2x-2y)=(1-x-y)/(x-y)令x=2,且43.44.y+x-e=0y+x-e=0 解析：45.46.47.48.49.50.4xy2x2-1(2x2lny+1)4xy2x2-1(2x2lny+1)5
7、1.1/452.53.用求导公式求出y，再求dy.54.解析：55.156.57.1/258.259.60.61.62.63.64.65.S(x)=ABBC=2xy=2x(1-x2)(0x1)66.所以f(2，-2)=8为极大值67.因为y=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx68.69.70.71.72.73.74.75.76.77.78.79.80.81.82.f(x)的定义域为(-，+)列表如下：函数发f(x)的单调增加区间为(-，-l)，(3，+)；单调减少区间为(-1，3)极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。83.84.85.86.87.88.89.90.f(x)的定义域为(-，0)，(0，+)，且列表如下：91.92.93.94.95.96.97.98.99.所以方程在区间内只有一个实根。所以，方程在区间内只有一个实根。100.101.102.103.104.105.106. 本题考查的知识点是条件极值的计算计算条件极值的关键是构造拉格朗日函数在求驻点的过程中通常都将参数消去107.本题考查的知识点是定积分的凑微分法和分部积分法本题的关键是用凑微分法将?(x)dx写成ud的形式，然后再分部积分108.109.110.111.B
