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1、2021-2022学年吉林省辽源市成考专升本高等数学二第一次模拟卷(含答案)学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(30题)1.A.0B.C.D.2.（）。A.0 B.1 C.2 D.33. 下列定积分的值等于0的是（）A.B.C.D.4.5.（）。A.是驻点，但不是极值点 B.是驻点且是极值点 C.不是驻点，但是极大值点 D.不是驻点，但是极小值点6.A.A.B.C.D.7.下列极限计算正确的是【 】A.B.C.D.8.9.10.A.10/3 B.5/3 C.1/3 D.2/1511.12.13.A.-1/4 B.0 C.2/3 D.114.15.A.A.B.C.D.16.设f(l
2、)=1，则等于【 】A.0 B.1 C.1/2 D.217.18.（）A.无定义 B.不连续 C.连续但是不可导 D.可导19.（）。A.-3 B.0 C.1 D.320.21.（）。A.B.C.D.22.（）。A.-3 B.0 C.1 D.323.A.-2ycos(x+y2)B.-2ysin(x+y2)C.2ycos(x+y2)D.2ysin(x+y2)24.已知事件A和B的P(AB)=04，P(A)=08，则P(BA)=A.A.05 B.06 C.065 D.0725.26.设f(x)=x(x+1)(x+2)，则f(x)=A.A.6 B.2 C.1 D.027.下列命题正确的是（）。A.无
3、穷小量的倒数是无穷大量 B.无穷小量是绝对值很小很小的数 C.无穷小量是以零为极限的变量 D.无界变量一定是无穷大量28.曲线y=xex的拐点坐标是A.A.(0，1) B.(1，e) C.(-2，-2e-2) D.(-2，-2e2)29.A.A.1/2 B.1/3 C.1/4 D.1/530.二、填空题(30题)31.32.33.34.35.36.37.二元函数?(x，y)=2+y2+xy+x+y的驻点是_38.39.40.41.42.43.44.45.46.47.48.49.50.51.52.53.54.55.56.57._。58.59.60.三、计算题(30题)61.62.63.64.65
4、.66.67.68.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12 m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?69.70.71.72.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值73.74.75.76.77.78.79.80.81.设函数y=x4sinx，求dy82.83.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)设AB=2x，矩形面积为S(x)写出S(x)的表达式；求S(x)的最大值84.85.86.87.设曲线y=4-x2(x0)与x轴，y轴及直线x=4所围成
5、的平面图形为D(如图中阴影部分所示)图131求D的面积S；求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy88.89.90.四、综合题(10题)91.92.93.94.95.96.97.98.99.100.五、解答题(10题)101.102.103.104.105.106.107.108.109.110.六、单选题(0题)111.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.arctanxdx=f(x)+CB.f(x)dx=arctanx+CC.arctanxdx=f(x)D.f(x)dx=arctanx参考答案1.C 此题暂无解析2.C3.A 本题考查的知识点是
6、奇函数在对称区间上的定积分等于零4.C5.D6.B7.B8.B9.C10.A11.12.B13.C14.D15.C16.C17.A18.C19.D20.x-y+4=021.A22.A23.A24.A25.D26.A因为f(x)=x3+3x2+2x，所以f(x)=6。27.C28.Cy=(2+x)ex，令y=0，得x=-2，则y(-2)=-2e-2。故选C。29.B30.1/3x31.232.33.e234.135.36.37.应填x=-1/3，y=-1/3本题考查的知识点是多元函数驻点的概念和求法38.1/39.(1/2)ln2240.A41.42.43.解析：44.345.利用重要极限的结构
7、式，则有46.00 解析：47.48.应填649.-k50.D51.-2/3cos3x+C52.53.C54.55.1/41/4 解析：56.22 解析：57.258.59.B60.(-，1)61.62.63.64.65.66.67.68.69.70.71.72.f(x)=3ax2+2bx，f(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=373.74.75.76.77.78.79.80.81.因为y=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx82.83.S(x)=ABBC=2xy=2x(1-x2)(0x1)84.85.86.87.88.89.90.91.92.93.94.95.96.所以方程在区间内只有一个实根。所以，方程在区间内只有一个实根。97.98.99.100.101.102.103.104.105.106.107.108. 本题考查的知识点是导数的四则运算【解析】 用商的求导公式计算109.110.111.B根据不定积分的定义，可知B正确。
