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1、2021-2022学年四川省内江市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(30题)1.A.cos(x+y) B.-cos(x+y) C.sin(x+y) D.-xsin(x+y)2.A.A.x+yB.C.D.3.曲线：y=ex和直线y=1，x=1围成的图形面积等于【】A.2-e B.e-2 C.e-1 D.e+14.A.A.B.C.D.5.6. 设?(x)在x0及其邻域内可导，且当x0，当xx0时?(x)0，则必?(x0)( )A.小于0 B.等于0 C.大于0 D.不确定7.8.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.
2、(2，-1) B.(2，1) C.(-2，-1) D.(-2，1)9.10.11.12.13.14.A.A.B.C.D.15.16.17.A.A.B.C.D.18.19.A.2x+3yB.2xC.2x+3D.20.21.函数f(x)=x4-24x2+6x在定义域内的凸区间是【 】A.(一,0) B.(-2,2) C.(0，+) D.(，+)22.A.B.C.D.23.已知f(x)=xe2x，,则f(x)=（）。A.(x+2)e2xB.(x+2)exC.(1+2x)e2xD.2e2x24.25.（）。A.-3 B.0 C.1 D.326.a.一定有定义b.一定无定义c.d.可以有定义，也可以无定
3、义27.28.f(x)=x-2在点x=2的导数为A.A.1 B.0 C.-1 D.不存在29.（）。A.0 B.1 C.2 D.330.二、填空题(30题)31.32.33.34. 二元函数z=x2+2y2-4x+8y-1的驻点是_。35.36.37.38. 设y=3sinx，则y_。39.40.41.42.43.44.45.46.47.48.49.50.51.52.53.54.55.56.57.58.59.60.三、计算题(30题)61.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值62.63.64.65.66.67.68.69.70.71.72.73.74.75.76.77.78.79
4、.80.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值81.82.设函数y=x4sinx，求dy83.84.85.86.87.88.89.90.四、综合题(10题)91.92.93.94.95.96.97.98.99.100.五、解答题(10题)101.102.103.104.105.106.107.108.109.110. 设事件A与B相互独立，且P(A)=3/5，P(B)=q，P(A+B)=7/9，求q。六、单选题(0题)111.曲线y=x3的拐点坐标是（ ）。A.(-1，-1) B.(0，0) C.(1，1) D.(2,8)参考答案1.B
5、2.D3.B4.A5.D6.B 本题主要考查函数在点x0处取到极值的必要条件：若函数y=?(x)在点x0处可导，且x0为?(x)的极值点，则必有?(x0)=0本题虽未直接给出x0是极值点，但是根据已知条件及极值的第一充分条件可知f(x0)为极大值，故选B7.-88.A9.C10.C解析：11.C12.C13.B14.B15.B16.1/417.D18.A19.B 此题暂无解析20.C21.B因为f(x)=x4-24x2+6x，则f(x)=4x3-48x+6，f(x)=12x2-48=12(x24)，令f(x）0,有x2-40,于是-2x2,即凸区间为(-2,2).22.D 本题考查的知识点是复
6、合函数的求导公式根据复合函数求导公式，可知D正确需要注意的是：选项A错误的原因是?是x的复合函数，所以必须通过对中间变量求导后才能对x求导23.Cf(x)=(xe2x)=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。24.B解析：25.A26.D27.D28.D29.C30.-1-1131.D32.应填y=1本题考查的知识点是曲线水平渐近线的概念及其求法33.C34.(2-2)35.36.-1-1 解析：37.1/5tan5x+C38.3sinxln3*cosx39.2arctan2-(/2)40.41.42.C43.1644.45.3-e-146.47.48.49.A50.51.52.-153.2
7、xln2-sinx54.55.（-22）56.4/1757.-1/y2e2x/y(1+x/y)由z=ex/y，-1/y2e2x/y(1+x/y)58.解析：59.1/260.261.所以f(2，-2)=8为极大值62.63.64.65.于是f(x)定义域内无最小值。于是f(x)定义域内无最小值。66.67.68.69.70.71.72.73.74.f(x)的定义域为(-，0)，(0，+)，且列表如下：75.76.77.78.79.80.f(x)=3ax2+2bx，f(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=381.82.因为y=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx83.84.85.86.87.88.89.90.91.92.93.94.95.96.97.98.所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。99.100.101.用凑微分法求解102.103.104.105.106.107.108.109.110.111.B
