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1、2021-2022学年浙江省金华市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(30题)1.若在(a，b)内f(x)0，f(b)0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)0 B.f(x)0 C.f(x)=0 D.f(x)符号不定2.3.4.函数：y=|x|+1在x=0处【 】A.无定义 B.不连续 C.连续但是不可导 D.可导5.（）。A.-3 B.0 C.1 D.36.7.已知f(x)=xe2x，,则f(x)=（）。A.(x+2)e2xB.(x+2)exC.(1+2x)e2xD.2e2x8.A.A.B.C.D.9.A.A.B.C.D.10.11.
2、（）。A.B.C.D.12.13.14.A.A.B.C.D.15.（）。A.B.C.D.16.17.A.-2 B.-1 C.1/2 D.118.设f(x)=x+xln，(0且1)，则f(1)=A.A.(1+ln) B.(1-lna) C.lna D.+(1+)19.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)x=0=0A.A.4e B.2e C.e D.120.21.22.23.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f(x0)存在，则必有f(x0)=0D.若函
3、数f(x)在点x0处连续，则f(x0)一定存在24.当x0时，无穷小量x+sinx是比x的【 】A.高阶无穷小 B.低阶无穷小 C.同阶但非等价无穷小 D.等价无穷小25.26.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f(x0)存在，则必有f(x0)=0D.若函数f(x)在点XO处连续，则f(x0)一定存在27.28.（）。A.-3 B.0 C.1 D.329.30.二、填空题(30题)31.32.33.34.设函数y=sin 2x，则y=_35.36.37.
4、38.39.40.41.42.43.44. xd(cosx)=_。45.46.47.48.49.50.51.52.53.54.55.56.57.58.59.60. 若y(n-2)=arc tanx，则y(n)(1)=_。三、计算题(30题)61.62.63.64.65.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12 m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?66.67.68.69.70.71.72.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)设AB=2x，矩形面积为S(x)写出S(x)的表达式；求S(x)的最大值73
5、.74.75.76.77.78.79.80.81.82.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值83.84.85.86.87.88.89.90.四、综合题(10题)91.92.93.94.95.96.97.98.99.100.五、解答题(10题)101.102.计算arc sinxdx。103.104. 设y=ln(sinx+cosx)，求dy。105.甲、乙二人单独译出某密码的概率分别为06和08，求此密码被破译的概率106.107.108.设z=z(x，y)是由方程x+y+z=ex所确定的隐函数，求dz109.110.六、单选题(0题)111.【】A.-1 B.1
6、 C.2 D.3参考答案1.D2.B3.A4.C5.D6.C7.Cf(x)=(xe2x)=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。8.D9.B10.B11.B12.C13.C解析：14.B15.B16.17.B18.Af(x)=(x)+(x)+(ln)=xn-1+xln，所以 f(1)=+ln=(1+ln)，选A。19.A20.B21.6/x22.A23.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，例如：y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和Dy=x3，x=0是
7、它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的24.C所以x0时，x+sinx与x是同阶但非等价无穷小.25.B26.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。27.C28.A29.C30.D31.D32.x/1633.034.-4sin 2xy=2cos 2xy=-4sin 2x35.36.37.38.(01)39.40.2x+12x+1 解析：41.42.sinx/x43.lnx44.xcosx-sinx+C45.46.A47.48.49.D50.51.C52.53.54.55.A56.57.58.359.D60.-1/261.62.63.设F(x，y，
8、z)=x2+y2-ez，64.65.66.67.解法l将等式两边对x求导，得ex-eyy=cos(xy)(y+xy)，所以68.69.70.71.72.S(x)=ABBC=2xy=2x(1-x2)(0x1)73.74.75.76.77.78.79.80.由表可知单调递增区间是（-2（1+单调递减区间是-21。由表可知，单调递增区间是（-，-2（1，+,单调递减区间是-2,1。81.82.解设F(x，y，)=f(x，y)+(x+2y-4)=x2+y2+xy+(x+2y-4)，83.84.85.86.87.88.89.90.91.92.93.94.95.96.97.98.99.100.101.102.103.104.105.本题考查的知识点是事件相互独立的概念和概率的加法公式本题的关键是密码被破译这一事件是指密码被甲破译或被乙破译，如果理解成甲破译密码且乙破译密码就错了!另外要注意：甲、乙二人破译密码是相互独立的解设A=“甲破译密码”，B=“乙破译密码”，C=“密码被破译”，则C=A+B，所以P(C)=P(A+B)=P(A)+P(B)P(AB)=P(A)+P(B)P(A)P(B)=0 6+0.80. 608=0. 92106.107.108.设F(x，y，z)=x+y+z-ez，109.110.111.C
