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1、2021-2022学年甘肃省定西市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(30题)1.下列极限中存在的是（）A.A.B.C.D.2.3.4.5.设f(x)=x+xln，(0且1)，则f(1)=A.A.(1+ln) B.(1-lna) C.lna D.+(1+)6.7.8.A.A.B.C.D.9.10.11.A.B.C.D.12.曲线y=x3的拐点坐标是()A.(-1，-l) B.(0，0) C.(1，1) D.(28)13.14.已知事件A和B的P(AB)=04，P(A)=08，则P(BA)=A.A.05 B.06 C.065 D.0715.
2、（）。A.B.1C.2D.416.17.18.19.20.21.22.A.单调递增且曲线为凹的 B.单调递减且曲线为凸的 C.单调递增且曲线为凸的 D.单调递减且曲线为凹的23.24.25.【】A.-1 B.1 C.2 D.326.A.低阶无穷小量 B.等价无穷小量 C.同阶但不等价无穷小量 D.高阶无穷小量27.28.A.A.0B.C.D.29.（）。A.是驻点，但不是极值点 B.是驻点且是极值点 C.不是驻点，但是极大值点 D.不是驻点，但是极小值点30.A.A.B.C.D.二、填空题(30题)31.32.33.34.设f(x)是2,2上的偶函数，且f(1)=3,则f(l)_.35.36.
3、37.38.39.40.41.42.43.44.45.46.47.48.49.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=_50.51.52.53.54.55.56.57.58. 设f(sinx)=cos2x，则f(x)=_。59.60.三、计算题(30题)61.62.63.64.65.已知函数f(x)=-x2+2x求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；求的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx66.67.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值68.69.70.71.72.73.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的
4、极值74.75.76.77.78.79.80.81.82.83.84.85.86.87.88.89.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值90.四、综合题(10题)91.92.93.94.95.96.97.98.99.100.五、解答题(10题)101.102.103.104. (本题满分8分)105.106.107.108.已知函数y=f(x)满足方程exy+sin(x2y)=y，求y=f(x)在点(0,1)处的切线方程.109.110.六、单选题(0题)111.参考答案1.B2.-13.B4.65.Af(x)=(x)+(x)+(ln)=xn-1+xln，所以 f(1)=+ln=(1
5、+ln)，选A。6.C7.B8.D9.10.11.D 本题考查的知识点是基本初等函数的导数公式12.B13.A14.A15.C根据导数的定义式可知16.A17.-2/318.D19.D20.B21.D22.C23.B24.B25.C26.C27.C28.D29.D30.B31.32.A33.A34.-3因f(x)是偶函数，故f(x)是奇函数，所以f(-1)=-f(1)，即f(l)=-f(-1)=-335.36.(42)37.38.39.x/1640.241.-e42.2/3x3/2+2x1/2In|x|+C43.2sin144.45.46.47.0因为x3+3x是奇函数。48.49.50.51
6、.52.y+x-e=0y+x-e=0 解析：53.(2+4x+x2)ex(2+4x+x2)ex解析：54.D55.56.B57.58.59.60.1/261.解法l将等式两边对x求导，得ex-eyy=cos(xy)(y+xy)，所以62.63.64.65.66.67.f(x)=3ax2+2bx，f(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=368.69.70.71.72.73.所以f(2，-2)=8为极大值74.75.76.77.78.79.80.81.82.83.84.85.86.87.88.89.函数的定义域为(-，+)列表如下：函数f(x)的单调增区间为(-，-l)，(1，+)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-490.91.92.93.94.95.96.97.98.99.100.101.102.103.104.105.106.等式两边对x求导，得cos(x2+y)(2x+y)=y+xy，解得107.108.109.110.111.A
