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1、2021-2022 学年广东省汕尾市成考专升本高等数学二第一次模拟卷(含答案)学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_ 一、单选题(30 题)1.A.2x+cosy B.-siny C.2 D.0 2.3.A.0 B.1/2 C.1 D.2 4.5.A.A.在(-，-1)内，f(x)是单调增加的 B.在(-，0)内，f(x)是单调增加的 C.f(-1)为极大值 D.f(-1)为极小值 6.（）。（）。A.0 B.-1 C.-3 D.-5 7.5 人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率 P=（）。（）。A.2/5 B.3/5 C.1/10 D.3/10 8.A.1
2、0/3 B.5/3 C.1/3 D.2/15 9.10.设设 f(x)=x+xln，(0 且且 1)，则，则 f(1)=A.A.(1+ln)B.(1-lna)C.lna D.+(1+)11.从甲地到乙地有从甲地到乙地有 2 条路可通，从乙地到丙地有条路可通，从乙地到丙地有 3 条路可通，从甲地条路可通，从甲地到丁地有到丁地有 4 条路可通，从丁地到丙地有条路可通，从丁地到丙地有 2 条路可通，那么从甲地到丙地条路可通，那么从甲地到丙地共有（共有（）种不同的走法。）种不同的走法。A.6 种 B.8 种 C.14 种 D.48 种 12.13.设 f（cos2x)=sin2x，且 f(0)=0,则
3、 f(x)等于【】A.x+1/2x2 B.x-1/2x2 C.sin2x D.cosx-1/2cos2x 14.若等于【】A.2 B.4 C.8 D.16 15.（）。（）。A.-1 B.0 C.1 D.2 16.A.A.B.C.D.17.A.A.B.C.D.18.19.20.设函数设函数 z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)21.下列命题正确的是（）。下列命题正确的是（）。A.函数 f(x)的导数不存在的点，一定不是 f(x)的极值点 B.若 x0 为函数 f(x)的驻点，则 x0 必为 f(
4、x)的极值点 C.若函数 f(x)在点 x0 处有极值，且 f(x0)存在，则必有 f(x0)=0 D.若函数 f(x)在点 XO 处连续，则 f(x0)一定存在 22.23.24.25.A.A.B.C.D.26.27.（）。（）。A.B.C.D.28.29.30.二、填空题二、填空题(30 题题)31.32.若 y(n-2)=arc tanx，则 y(n)(1)=_。33.34.35.设曲线设曲线 y=axex在在 x=0 处的切线斜率为处的切线斜率为 2，则，则 a=_ 36.37.设 y=3sinx，则 y_。38.39.40.41.42.43.44.45.46.47.设 z=ulnv，
5、而 u=cosx，v=ex，则 dz/dx=_。48.49.50.51.52.53.54.55.曲线曲线 y=xlnx-x 在在 x=e 处的法线方程为处的法线方程为 _ 56.57.58.设事件 A 与 B 相互独立，且 P(A)=04，P(A+B)=07，则 P(B)=59.60.三、计算题三、计算题(30 题题)61.求函数求函数 z=x2+y2+2y 的极值的极值 62.63.64.65.求函数求函数 f(x)=x3-3x2-9x+2 的单调区间和极值的单调区间和极值 66.67.68.已知已知 x=-1 是函数是函数 f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线的驻点，且曲线 y=f(x)
6、过点过点(1，5)，求，求a，b 的值的值 69.70.71.72.73.74.75.76.77.78.79.80.81.82.83.84.85.86.87.设曲线设曲线y=4-x2(x0)与与x轴，轴，y轴及直线轴及直线x=4所围成的平面图形为所围成的平面图形为D(如如 图中阴影部分所示图中阴影部分所示)图图 131 求求 D 的面积的面积 S；求图中求图中 x 轴上方的阴影部分绕轴上方的阴影部分绕 y 轴旋转一周所得旋转体的体积轴旋转一周所得旋转体的体积 Vy 88.89.设函数设函数 y=x3+sin x+3，求，求 y 90.四、综合题四、综合题(10 题题)91.92.93.94.9
7、5.96.97.98.99.100.五、解答题五、解答题(10 题题)101.设设 z=sin(xy)+2x2+y，求，求 dz 102.103.104.105.一个袋子中有一个袋子中有 5 个球，编号为个球，编号为 1,2,3,4,5，同时从中任取，同时从中任取 3 个，以个，以 X表示取出的表示取出的 3 个球中的最大号码，求随机变量个球中的最大号码，求随机变量 X 的概率分布的概率分布.106.107.108.109.欲用围墙围成面积欲用围墙围成面积 216m2的一块矩形土地，并在中间用一堵墙将其的一块矩形土地，并在中间用一堵墙将其隔成两块问这块土地的长和宽选取多大的尺寸，才能使建造围墙
8、所用隔成两块问这块土地的长和宽选取多大的尺寸，才能使建造围墙所用材料最省材料最省?110.六、单选题六、单选题(0 题题)111.设设100件产品中有次品件产品中有次品4件，从中任取件，从中任取5件的不可能事件是（件的不可能事件是（）。）。A.“5 件都是正品”B.“5 件都是次品”C.“至少有 1 件是次品”D.“至少有1 件是正品”参考答案 1.D 此题暂无解析 2.B 3.A 4.B 5.D x 轴上方的轴上方的 f(x)0，x 轴下方的轴下方的 f(x)0，即当，即当 x-1 时，时，f(x)0；当；当x-1 时时 f(x)0，根据极值的第一充分条件，可知，根据极值的第一充分条件，可知
9、 f(-1)为极小值，所为极小值，所以选以选 D。6.C 7.C 8.A 9.D 10.A f(x)=(x)+(x)+(ln)=xn-1+xln，所以，所以 f(1)=+ln=(1+ln)，选，选 A。11.C 从甲地到丙地共有两类方法：从甲地到丙地共有两类方法：a.从甲从甲乙乙丙，此时从甲到丙分两步走，第一步是从甲到乙，有丙，此时从甲到丙分两步走，第一步是从甲到乙，有 2 条条路；第二步是从乙到丙有路；第二步是从乙到丙有 3 条路，由分步计数原理知，这类方法共有条路，由分步计数原理知，这类方法共有2 3=6 条路。条路。b.从甲从甲丁丁丙，同理由分步计数原理，此时共有丙，同理由分步计数原理，
10、此时共有 2 4=8 条路。条路。根据分类计数原理，从甲地到丙地共有根据分类计数原理，从甲地到丙地共有 6+8=14 种不同的走法。种不同的走法。12.D 13.B 因 f(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于 是 f(x）=1-x，两 边 积 分 得f(x)=x-1/2x2+C，又 f(0)=0，故 f(x)=x-1/2x2.14.D 15.C 16.B 17.B 18.A 19.B 20.A 21.C 根据函数在点根据函数在点 x0处取极值的必要条件的定理，可知选项处取极值的必要条件的定理，可知选项 C 是正确的。是正确的。22.sint/(1-cost)23.D 24.C 25.
11、B 26.B 27.A 28.C 29.D 30.B 31.32.-1/2 33.-1 34.35.因为因为 y=a(ex+xex)，所以，所以 36.8/15 37.3sinxln3*cosx 38.39.40.41.1 42.43.1/2 44.45.2 46.47.cosx-xsinx 48.1 49.1 50.1 51.52.求出求出 y，化简后再求，化简后再求)，”更简捷更简捷 53.54.1/6 55.应填应填 x+y-e=0 先求切线斜率，再由切线与法线互相垂直求出法线斜率，从而得到法线先求切线斜率，再由切线与法线互相垂直求出法线斜率，从而得到法线方程方程 56.57.58.05
12、 59.则由则由 f(0-0)=f(0+0)，得，得 a=1 60.2ln2ln3 61.62.63.64.65.f(x)的定义域为的定义域为(-，+)列表如下：列表如下：函数发函数发 f(x)的单调增加区间为的单调增加区间为(-，-l)，(3，+)；单调减少区间为；单调减少区间为(-1，3)极大值发极大值发 f(-1)=7，极小值，极小值 f(3)=-25。66.67.68.f(x)=3ax2+2bx，f(-1)=3a-2b=0，再由，再由 f(l)=5 得得 a+b=5，联立解得，联立解得 a=2，b=3 69.70.71.72.73.74.75.76.77.78.79.80.81.82.83.84.85.86.87.88.89.y=(x3)+(sinx)+(3)=3x2+cosx 90.91.92.93.94.95.96.97.98.99.100.101.解法解法 1 102.103.104.105.106.107.108.109.110.111.B 不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有 4 件次品，件次品，一次取出一次取出 5 件都是次品是根本不可能的，所以选件都是次品是根本不可能的，所以选 B。
