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1、2021-2022学年河南省驻马店市成考专升本高等数学二第一次模拟卷(含答案)学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(30题)1.若在(a，b)内f(x)0，f(b)0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)0 B.f(x)0 C.f(x)=0 D.f(x)符号不定2.A.1 B.3 C.5 D.73.（）。A.0B.1C.D.4.5.6.函数y=x+cosx在(0,2)内【】A.单调增加 B.单调减少 C.不单调 D.不连续7.8.9.曲线y=x3的拐点坐标是（ ）。A.(-1，-1) B.(0，0) C.(1，1) D.(2,8)10.11.12.某建筑物按设计要求使用寿命超过5
2、0年的概率为 0.8，超过60年的概率为 0.6，该建筑物经历了50年后，它将在10年内倒塌的概率等于【 】A.0.25 B.0.30 C.0.35 D.0.4013.（）。A.B.C.D.14.15.16.17.18.A.B.C.D.19.20.21.设函数f(x)=xlnx，则f(x)dx=_。A.A.xlnx+C B.xlnx C.1+lnx+C D.(1/2)ln2x+C22.23.A.A.B.C.D.24.曲线：y=ex和直线y=1，x=1围成的图形面积等于【】A.2-e B.e-2 C.e-1 D.e+125.26.27.28.29.30.（）。A.3 B.2 C.1 D.2/3二
3、、填空题(30题)31.32.33.34.35.36.37.38.39.40.41.42.43.44.曲线y=ln(1+x)的垂直渐近线是_。45.46.47._.48.49. 设y=y(x)由方程xy+x2=1确定，则dy/dx=_。50.51.52.53. 若f(1)=0且f(1)=2，则f(1)是_值。54.55.56.57.设f(x)是2,2上的偶函数，且f(1)=3,则f(l)_.58. 若y(n-2)=arc tanx，则y(n)(1)=_。59.60.三、计算题(30题)61.62.求函数z=x2+y2+2y的极值63.64.65.求曲线y=x2(x0)，y=1与x=0所围成的平
4、面图形的面积S：求中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy66.67.68.69.70.71.72.73.74.75.76.77.78.79.80.81.82.83.84.85.86.87.88.89.90.四、综合题(10题)91.92.93.94.95.96.97.98.99.100.五、解答题(10题)101. 在1、2、3、4、5、6的六个数字中，一次取两个数字，试求取出的两个数字之和为6的概率。102.103.104.105.(本题满分8分)求由曲线y=x2与x=2，y=0所围成图形分别绕x轴，y轴旋转一周所生成的旋转体体积106.107.某运动员投篮命中率为0.3，球衣次投篮
5、时投中次数的概率分布及分布函数.108. 设函数y=tanx/x，求y。109.110.六、单选题(0题)111.A.A.-1 B.-2 C.1 D.2参考答案1.D2.B3.A4.C5.C6.A由y=x+cosx，所以y=1-sinx0(07.C8.B9.B10.B11.B12.A设A=该建筑物使用寿命超过50年，B=该建筑物使用寿命超过60年，由题意，P(A)=0.8，P(B)= 0.6,所求概率为：13.A14.A15.A16.D17.D解析：18.A由全微分存在定理知，应选择A。19.A20.A解析：21.A22.x=-223.A24.B25.A26.27.B28.A29.C30.D3
6、1.B32.33.34.35.36.37.38.39.40.41.B42.43.44.45.46.8/38/3 解析：47.48.49.50.51.52.4/174/17 解析：53.极小极小54.00 解析：55.(1-1)(1,-1) 解析：56.C57.-3因f(x)是偶函数，故f(x)是奇函数，所以f(-1)=-f(1)，即f(l)=-f(-1)=-358.-1/259.60.661.62.63.于是f(x)定义域内无最小值。于是f(x)定义域内无最小值。64.65.由已知条件画出平面图形如图阴影所示66.67.68.69.70.71.72.73.74.75.76.77.78.79.8
7、0.81.82.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，83.84.85.86.87.88.89.90.91.92.93.94.所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。95.96.97.98.99.100.101.102.本题考查的知识点是二元隐函数全微分的求法利用公式法求导的关键是需构造辅助函数然后将等式两边分别对x(或y或z)求导读者一定要注意：对x求导时，y，z均视为常数，而对y或z求导时，另外两个变量同样也视为常数也即用公式法时，辅助函数F(x，y，z)中的三个变量均视为自变量求全微分的第三种解法是直接对等式两边求微分，最后解出出，这种方法也十分简捷有效，建议考生能熟练掌握解法1等式两边对x求导得解法2解法3103. 本题考查的知识点是条件极值的计算计算条件极值的关键是构造拉格朗日函数在求驻点的过程中通常都将参数消去104.105.106.107.这次投篮的投中次数是随机变量，设其为X，它可能取的值为0，1，X=0表示投中0次，即投篮未中，PX=0=1-0.3=0.7;X=1表示投中一次，PX=1=0.3,故概率分布为108.109.110.111.A
