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1、2021-2022学年河北省秦皇岛市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(30题)1.2.已知f(x)=xe2x，,则f(x)=（）。A.(x+2)e2xB.(x+2)exC.(1+2x)e2xD.2e2x3.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f(x0)存在，则必有f(x0)=0D.若函数f(x)在点x0处连续，则f(x0)一定存在4.（）。A.1/2 B.1 C.2 D.35.6.7.设函数，则【 】
2、A.1/2-2e2B.1/2+e2C.1+2e2D.1+e28.9.A.2x+3yB.2xC.2x+3D.10.11.【】A.-1 B.1 C.2 D.312.13.A.A.B.C.D.14.A.0B.C.D.15.16.17.18.（）。A.0 B.-1 C.1 D.不存在19.【】A.0 B.1 C.0.5 D.1.520.21.（）。A.是驻点，但不是极值点 B.是驻点且是极值点 C.不是驻点，但是极大值点 D.不是驻点，但是极小值点22.23.（）。A.B.C.D.24. 设函数?(x)=exlnx，则? (1)=()A.0 B.1 C.e D.2e25.26.27.【】A.2xcos
3、x4B.x2cosx4C.2xsinx4D.x2sinx428.29.30.曲线y=x3的拐点坐标是（ ）。A.(-1，-1) B.(0，0) C.(1，1) D.(2,8)二、填空题(30题)31.32.33.34.35.36.37.38.39.40.41.设函数f（x）=sin（1-x），则f（1）=_。42.设y=in(x+cosx)，则y _43.44.45.46.47.48. 设函数y=f(-x2)，且f(u)可导，则dy=_。49.50.设zsin(xy)2x2y，则dz51.52.53.54.55.56.57.58.59.60.三、计算题(30题)61.设函数y=x3+sin x
4、+3，求y62.63.64.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值65.66.67.68.69.70.71.72.73.74.75.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；求曲线C的平行于直线L的切线方程76.77.78.79.80.81.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值82.83.84.85.86.87.88.89.90.四、综合题(10题)91.92.93.94.95.96.97.98.99.100.五、解答题(10题)101.102.103.104.105.106.107.108.109.(本题满分8分)袋中有6个
5、球，分别标有数字1，2，3，4，5，6从中一次任取两个球，试求：取出的两个球上的数字之和大于8的概率110.六、单选题(0题)111.【】A.-1 B.1 C.2 D.3参考答案1.A2.Cf(x)=(xe2x)=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。3.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，例如：y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和Dy=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的4.C5.A6.B7.B8.D9.B 此
6、题暂无解析10.x-y+4=011.C12.1/413.B14.C 此题暂无解析15.D16.C17.B18.D19.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.520.A21.D22.A23.A24.C 因为所以? (1)=e25.A26.A27.C28.C解析：29.y=-2x=0;30.B31.32.33.34. 应填435.036.2利用重要极限的结构式：37.A38.139.所以k=240.00 解析：41.042.用复合函数求导公式计算43.44.45.-146.-25e-2x-25e-2x解析：47.48.-2xf(-x2)dx49.150.ycos(xy)4xdxxcos(xy)1
7、dy解析 dzdsin(xy)d(2x2)dycos(xy)(ydxxdy)4xdxdyycos(xy)4xdxxcos(xy)1dy51.152.153.054.55. 应填156.57.058.-esinxcosxsiny59.D60.解析：61.y=(x3) +(sinx) +(3) =3x2+cosx62.63.64.函数的定义域为(-，+)，且f (x)=6x(x2-1)2令f (x)=0，得xl=0，x2=-1，x3=1，列表如下：由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-，0)，单调增区间为(0，+)；f(0)=2为极小值65.66.67.68.69.70.71.72.解法l将等
8、式两边对x求导，得ex-eyy=cos(xy)(y+xy)，所以73.74.75.画出平面图形如图阴影所示76.77.78.79.解法l直接求导法解法2公式法解法3求全微分法80.81.所以f(2，-2)=8为极大值82.83.84.85.86.87.88.89.90.91.92.93.94.95.96.97.所以方程在区间内只有一个实根。所以，方程在区间内只有一个实根。98.99.100.101.102.103.104.105.106.107.108.109.本题考查的知识点是古典概型的概率计算古典概型的概率计算，其关键是计算：基本事件总数及有利于所求事件的基本事件数解设A=两个球上的数字之和大于8基本事件总数为：6个球中一次取两个的不同取法为C26；有利于A的基本事件数为：110.111.C
