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1、2021-2022学年宁夏回族自治区银川市成考专升本高等数学二预测卷(含答案)学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(30题)1.（）。A.B.C.D.2.A.A.B.C.D.3.4.设函数y=2+sinx，则y=（）。A.cosx B.-cosx C.2+cosx D.2-cosx5.6.7.（）。A.-3 B.0 C.1 D.38.函数f(x)在a，b上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件9.10.A.A.-1 B.-2 C.1 D.211.（）。A.B.C.D.12.A.A.B.C.D
2、.13.A.A.B.C.D.14.15.下列极限等于1的是【 】A.B.C.D.16.A.A.B.C.D.17.A.1 B.3 C.5 D.718.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82 B.0.7 C.0.58 D.0.5219.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.arctanxdx=f(x)+CB.f(x)dx=arctanx+CC.arctanxdx=f(x)D.f(x)dx=arctanx20.21.曲线y=xex的拐点坐标是A.A.(0，1) B.(1，e) C.(-2，-2e-2) D.(-2
3、，-2e2)22.A.A.B.C.D.23.24.A.A.B.C.D.25.26.27.下列广义积分收敛的是（）。A.B.C.D.28.29.30.A.2x+cosy B.-siny C.2 D.0二、填空题(30题)31.32.33.34.35.36.37.38.39.40.41. 设y=3sinx，则y_。42.43.44.45.46.47.设函数y=e2x，则y(0)=_48. 求二元函数z=f(x，y)满足条件(x,y)=0的条件极值需要构造的拉格朗日函数为F(x，y，)=_。49.50.51.52.53.54.55.56.57.58.59.z=ln(x+ey)，则60.设函数y=xn
4、+2n，则y(n)(1)=_。三、计算题(30题)61.62.63.64.65.66.67.设曲线y=4-x2(x0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如图中阴影部分所示)图131求D的面积S；求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy68.69.70.71.72.73.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值74.75.76.77.78.79.80.81.82.83.已知函数f(x)=-x2+2x求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；求的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx84.85.86.87.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗
5、户(如图所示)，其周长为12 m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?88.89.90.求函数z=x2+y2+2y的极值四、综合题(10题)91.92.93.94.95.96.97.98.99.100.五、解答题(10题)101.102.103. 当x0时，证明：ex1+x。104.105.106.107.设事件A与B相互独立，且P(A)=06，P(B)=07，求P(A+B).108.109.110.六、单选题(0题)111.参考答案1.B2.A3.D4.A5.x=16.C7.A8.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在a，b上连续，则f(x)在a，b上可积；反之，则不一定成立。9
6、.B10.A11.D因为f(x)=lnx+1，所以f(x)=1/x。12.B13.D14.C15.B16.B17.B18.B19.B根据不定积分的定义，可知B正确。20.21.Cy=(2+x)ex，令y=0，得x=-2，则y(-2)=-2e-2。故选C。22.A23.C24.B25.B26.C27.B28.A29.B30.D此题暂无解析31.32.6x2y33.3-e-134./3/3 解析：35.36.37.38.A39.应填1/2tan 2x+C用凑微分法积分40.641.3sinxln3*cosx42.用凑微分法积分可得答案43.C44.45.(-,+)46.将函数z写成z=ex2.ey
7、，则很容易求得结果47.48.f(xy)+(xy)49.50./251.52.-1/2ln353.154.055./2/2 解析：56.57.58.059.-ey/(x+ey)260.61.62.63.64.65.由表可知单调递增区间是（-2（1+单调递减区间是-21。由表可知，单调递增区间是（-，-2（1，+,单调递减区间是-2,1。66.67.68.69.70.71.72.73.解设F(x，y，)=X2+y2+(2x+3y-1)，74.75.76.77.78.79.80.81.82.83.84.85.86.87.88.89.90.91.92.93.94.95.96.97.98.99.100
8、.101.102.103.设F(x)=ex-x-1F(x)=ex-1。 当x0时F(x)0F(x)单调下降 所以当x0时F(x)F(0)=0 即ex-x-10 得ex1+x。设F(x)=ex-x-1，F(x)=ex-1。 当x0时，F(x)0，F(x)单调下降， 所以当x0时，F(x)F(0)=0， 即ex-x-10 得ex1+x。104. 本题考查的知识点是条件极值的计算计算条件极值的关键是构造拉格朗日函数在求驻点的过程中通常都将参数消去105.106.107.本题考查事件相互独立的概念及加法公式若事件A与B相互独立，则P(AB)=P(A)P(B)P(A+B)=P(A)+P(B)p(AB)=P(A)+P(B)p(A)P(日)=06+070607=088108.109.110.111.12
