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1、2021-2022学年湖北省孝感市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(30题)1.设f（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,则f(x)等于【 】A.x+1/2x2B.x-1/2x2C.sin2xD.cosx-1/2cos2x2.3.从甲地到乙地有2条路可通，从乙地到丙地有3条路可通，从甲地到丁地有4条路可通，从丁地到丙地有2条路可通，那么从甲地到丙地共有（）种不同的走法。A. 6种 B. 8种 C. 14种 D. 48种4.A.A.-2 B.-1 C.0 D.25.6.7.8.9.10. 若随机事件A与B相互独立，而且P(A)=04
2、，P(B)=05，则P(AB)=A.02 B.04 C.05 D.0911.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f(x0)存在，则必有f(x0)=0D.若函数f(x)在点x0处连续，则f(x0)一定存在12.A.-2 B.-1 C.1/2 D.113.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件 B.充分条件，但非必要条件 C.充分必要条件 D.非充分条件，亦非必要条件14.A.1/2 B.1 C.3/2 D.2
3、15.16.（）。A.B.C.D.17.a.一定有定义b.一定无定义c.d.可以有定义，也可以无定义18.A.A.B.C.D.19.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1) B.(2，1) C.(-2，-1) D.(-2，1)20.A.A.0 B.1 C.-1/sin1 D.221.设函数y=sin(x2-1)，则dy等于()A.cos(x2-1)dx B.-cos(x2-1)dx C.2xcos(x2-1)dx D.-2xcos(x2-1)dx22.A.A.B.C.D.23.（）。A.B.C.D.24.25.26.27.28.（）。A.B.C.D.29.A.
4、y4cos(xy2)B.y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.y4sin(xy2)30.曲线：y=ex和直线y=1，x=1围成的图形面积等于【】A.2-e B.e-2 C.e-1 D.e+1二、填空题(30题)31.32.33.34.35.36.37.38. 已知P(A)=06，P(B)=04，P(BA)=05，则P(A+B)=_。39.40. 设y=2x，且x=1时，y=2，则y=_。41.42.43.44.由曲线y=x和y=x2围成的平面图形的面积S=_45.设函数y=e2x，则y(0)=_46.47.48.49.50.51.52.53.54.55.56.57.58.59.60.
5、三、计算题(30题)61.62.63.64.65.66.67.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12 m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?68.69.70.71.72.73.74.75.76.77.78.79.80.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值81.82.83.84.85.86.87.88.89.90.四、综合题(10题)91.92.93.94.95.96.97.98.99.100.五、解答题(10题)101.102.103.104.105.106.107.108. 已知x1=1，x2=
6、2都是函数y=lnx+bx2+x的极值点，求与b的值，并求此时函数曲线的凹凸区间。109.110. 求函数z=x2+2y2-2x+4y+1满足条件x-2y-6=0的极值。六、单选题(0题)111.已知事件A和B的P(AB)=04，P(A)=08，则P(BA)=A.A.05 B.06 C.065 D.07参考答案1.B因f(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f(x）=1-x，两边积分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-1/2x2.2.C3.C从甲地到丙地共有两类方法：a.从甲乙丙，此时从甲到丙分两步走，第一步是从甲到乙，有2条路；第二步是从乙到丙有3条路，
7、由分步计数原理知，这类方法共有23=6条路。b.从甲丁丙，同理由分步计数原理，此时共有24=8条路。根据分类计数原理，从甲地到丙地共有6+8=14种不同的走法。4.C5.C6.B7.D解析：8.9.C10.A11.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，例如：y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和Dy=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的12.B13.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。14.B本题考查
8、的是导函数的概念和定积分的分部积分法15.D16.B17.D18.B19.A20.A21.Cdy=ydx=cos(x2-1)( x2-1) dx=2xcos(x2-1)dx22.B23.B24.B25.B26.D27.428.B29.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D30.B31.sinx/x32.633.34.35.解析：36.37.38.0739.C40.x2+141.442.143.D44.应填1/6画出平面图形如图2-32阴影部分所示，则45.46.47.x=448.049.150.51.52.53.54.155.A56.57.258.5/259.1/860.61.解法l将等
9、式两边对x求导，得ex-eyy=cos(xy)(y+xy)，所以62.63.64.65.66.67.68.69.70.71.令x-2=t那么：令，x-2=t,那么：72.73.74.75.76.77.78.79.80.f(x)=3ax2+2bx，f(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=381.82.83.84.85.86.87.88.89.90.91.92.93.94.95.96.97.98.99.100.101.本题主要考查原函数的概念和不定积分的分部积分计算方法这类题常见的有三种形式：本题为第一种形式常用的方法是将?(x)=(arctanx)代入被积函数，再用分部积分法第二和第三种形式可直接用分部积分法计算：然后再用原函数的概念代入计算102.解：由于f(x)是奇函数，则必有x2的系数为0，即b0。103.104.105.106.107.108.109.用凑微分法求解110.111.A
