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1、2021-2022学年山东省枣庄市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(30题)1.2.3.A.A.有1个实根 B.有2个实根 C.至少有1个实根 D.无实根4.A.A.(-1,1) B.(-,-1) C.(1,+) D.(-,+)5.6.7.8.9.10.11.12.函数y=1/2(ex+e-x)在区间(一1，1)内【 】A.单调减少 B.单调增加 C.不增不减 D.有增有减13.14.（）。A.B.C.D.15.A.A.极小值1/2 B.极小值-1/2 C.极大值1/2 D.极大值-1/216.A.低阶无穷小量 B.等价无穷小量 C.同
2、阶但不等价无穷小量 D.高阶无穷小量17.18.A.A.B.C.D.19.20.21.22.A.A.2,-1 B.2,1 C.-2,-1 D.-2,123.A.A.B.C.D.24.设z=xy，则dz=【 】A.yxy-1dx+xylnxdyB.xy-1dx+ydyC.xy(dx+dy)D.xy(xdx+ydy)25.A.A.B.C.D.26.27.A.B.C.D.28.29.A.cos2 B.-cos2 C.sin2 D.-sin230.二、填空题(30题)31.32.33.设y=excosx，则y=_.34.35.36.37.38.39.40.41.42.43.44.45.46.47.48
3、.49.50.51._.52.53.54.55.56.y=cose1/x,则dy=_.57.58.59.60.三、计算题(30题)61.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值62.63.64.65.66.67.68.69.70.已知函数f(x)=-x2+2x求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；求的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx71.72.73.设函数y=x3cosx，求dy74.75.76.77.78.79.80.81.82.83.84.85.86.87.88.89.90.四、综合题(10题)91.92.93.94.95.96.97.98.99.100.五、解答题
4、(10题)101.102.103.104.105.106. 证明双曲线y=1/x上任一点处的切线与两坐标轴组成的三角形的面积为定值。107.108.109.110.六、单选题(0题)111.（）。A.是驻点，但不是极值点 B.是驻点且是极值点 C.不是驻点，但是极大值点 D.不是驻点，但是极小值点参考答案1.C2.D3.C4.A5.C6.B7.A8.x-y-1=09.D10.C11.A解析：12.D因为y=+(ex+e-x)，所以y=1/2(ex-e-x)，令y=0得x=0;当x0时，y0;当x0时，y0,故在（-1，1)内，函数有增有减.13.B14.B15.B16.C17.A18.D19.
5、B解析：20.C21.D22.B23.B24.A25.A26.A27.D28.A29.D 此题暂无解析30.B31.32.用复合函数求导公式计算33.-2exsinx34.35.8/1536.37./2/2 解析：38.39.2/340.(-,+)41.42.11 解析：43.44.45.e-146.-447.48.49.50./451.52.53.xcosx-sinx+C54.55.56.1/x2e1/xsine1/xdx由y=cose1/x，所以dy=-sine1/x.e1/x.(-1/x2)dx=1/x2e1/xsine1/xdx57.C58.59.160.2/32/3 解析：61.函数
6、的定义域为(-，+)列表如下：函数f(x)的单调增区间为(-，-l)，(1，+)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-462.63.64.解法l直接求导法解法2公式法解法3求全微分法65.66.由表可知单调递增区间是（-2（1+单调递减区间是-21。由表可知，单调递增区间是（-，-2（1，+,单调递减区间是-2,1。67.68.69.70.71.72.73.因为y=3 x2cosx-x3sinx，所以dy=ydx=x2(3cosx-xsin x)dx74.75.76.77.78.79.解法l等式两边对x求导，得eyy=y+xy解得80.81.82.83.84.
7、于是f(x)定义域内无最小值。于是f(x)定义域内无最小值。85.86.87.88.89.90.91.92.93.94.95.96.97.98.99.所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。100.101.本题考查的知识点是定积分的计算方法本题既可用分部积分法计算，也可用换元积分法计算此处只给出分部积分法，有兴趣的读者可以尝试使用换元积分法计算102.103.解：平面区域如右图中的阴影部分所示。由于图形关于x轴和y轴对称，则有x轴上、下两图形旋转体的体积是重合的，104.105.本题考查的知识点是求复合函数在某一点处的导数值先求复合函数的导数y，再将x=1代入y106.107.108.109.110.111.D
