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1、2021-2022学年河北省衡水市成考专升本高等数学二第一次模拟卷(含答案)学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(30题)1.函数y=x+cosx在(0,2)内【】A.单调增加 B.单调减少 C.不单调 D.不连续2.A.单调递增且曲线为凹的 B.单调递减且曲线为凸的 C.单调递增且曲线为凸的 D.单调递减且曲线为凹的3.（）。A.0 B.-1 C.1 D.不存在4.A.?(x)的一个原函数 B.?(x)的全体原函数 C.?(x)的一个原函数 D.?(x)的全体原函数5.A.B.C.exdxD.exIn xdx6.7.8.9.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的
2、（）。A.必要条件，但非充分条件 B.充分条件，但非必要条件 C.充分必要条件 D.非充分条件，亦非必要条件10.11.12.13.A.A.B.C.D.14.下列广义积分收敛的是（）。A.B.C.D.15.16.17.（）。A.B.C.D.18.（）。A.B.C.D.19.20.（）。A.B.C.D.21.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f(x0)存在，则必有f(x0)=0D.若函数f(x)在点XO处连续，则f(x0)一定存在22.A.-1 B.-1/
3、2 C.0 D.123.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0 B.3x+y+4=0 C.3x+y-4=0 D.3x-y-2=024.（）。A.sin(x2y)B. x2sin(x2y)C.-sin(x2y)D.-x2sin(x2y)25.函数：y=|x|+1在x=0处【 】A.无定义 B.不连续 C.连续但是不可导 D.可导26.（）。A.B.C.D.27.A.A.B.C.D.28.A.A.B.C.0D.129.若在(a，b)内f(x)0，f(b)0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)0 B.f(x)0 C.f(x)=0 D.f(x)符号不定30
4、.二、填空题(30题)31.32.33.34.35.36.37.38.39.40.41.42. xd(cosx)=_。43.44.曲线y=(1/3)x3-x2=1的拐点坐标(x0,y0)=_.45. 函数y=3x2+6x+5的单调减少区间是_。46.47.48.49.50.51.52.53.54.55.设z=exey，则56.曲线y=ln(1+x)的垂直渐近线是_。57.58.当x0时，1-cos戈与xk是同阶无穷小量，则k= _59.60.三、计算题(30题)61.62.设函数y=x4sinx，求dy63.64.65.66.67.68.69.70.71.72.73.74.已知x=-1是函数f
5、(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值75.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值76.77.78.79.80.81.设函数y=x3+sin x+3，求y82.83.84.85.86.87.88.89.90.四、综合题(10题)91.92.93.94.95.96.97.98.99.100.五、解答题(10题)101.102.103.104.105.106.107.108.当x0时，证明：ex1+x109.若抛物线y=x2与直线x=k，x=k+2及y=0所围图形的面积最小，求k110.六、单选题(0题)111.参考答案1.A由y=x+cosx，所
6、以y=1-sinx0(02.C3.D4.C根据变上限定积分的定义及原函数存在定理可知选项C正确5.A 本题可用dy=ydx求得选项为A，也可以直接求微分得到dy6.C7.C8.D9.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。10.D11.C12.x=313.D14.B15.B16.C17.B18.C19.C20.D21.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。22.A 此题暂无解析23.D因为 f(x)=(1+2x)e2(x-1)，f(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。24.D25.C26.B27.
7、D28.C29.D30.B31.A32.133.应填1/2tan 2x+C用凑微分法积分34. 应填0【解析】 本题考查的知识点是函数在一点间断的概念35. 应填2.【解析】 利用重要极限1求解.36.-cos(1+e)+C37.38.(-，1)39.40.41.42.xcosx-sinx+C43.44.45.(-1)46.47.1/y48.x=ex=e 解析：49.-1/250.51.C52.0因为x3+3x是奇函数。53.54.55.（l+xey)ey+xey因z=exey,于是56.57.本题考查的知识点是导数的概念、复合函数导数的求法及函数在某点导数值的求法本题的关键之处是函数在某点的
8、导数定义，由于导数的定义是高等数学中最基本、最重要的概念之一，所以也是历年试题中的重点之一，正确掌握导数定义的结构式是非常必要的函数y=?(x)在点x0处导数定义的结构式为58.应填2根据同阶无穷小量的概念，并利用洛必达法则确定k值59.60.D61.62.因为y=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx63.64.65.66.67.68.令x-2=t那么：令，x-2=t,那么：69.70.71.72.73.74.f(x)=3ax2+2bx，f(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=375.所以f(2，-2)=8为极大值76.77.78.79.80.81.y=(x3) +(sinx) +(3) =3x2+cosx82.83.84.85.86.87.88.89.由表可知单调递增区间是（-2（1+单调递减区间是-21。由表可知，单调递增区间是（-，-2（1，+,单调递减区间是-2,1。90.91.92.93.94.95.96.97.98.99.100.101.102.103.104.105.106.107.108.109.110.111.D解析：
