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1、2021-2022学年山西省长治市成考专升本高等数学二第二次模拟卷(含答案)学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(30题)1.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品” B.“5件都是次品” C.“至少有1件是次品” D.“至少有1件是正品”2.3.4.（）。A.0B.1C.D.5.A.x3+3x4 B.x3+3x3 C.x3+3x2 D.x3+3x16.7.8.9.10.（）。A.B.C.D.11.12.13.14.当x0时，无穷小量x+sinx是比x的【 】A.高阶无穷小 B.低阶无穷小 C.同阶但非等价无穷小 D.等价无穷小15.16.（
2、）。A.B.C.D.17.A.A.B.C.D.18.19.20.21.A.A.3f(0) B.-3f(0) C.f(0) D.-f(0)22.23.（）。A.B.C.D.24.25.26.27.设F(x)是f(x)的一个原函数【 】A.F(cosx)+C B.F(sinx)+C C.-F(cosx)+C D.-F(sinx)+C28.29.设z=x3ey2，则dz等于【 】A.6x2yey2dxdyB.x2ey2(3dx+2xydy)C.3x2ey2dxD.x3ey2dy30.A.A.间断点 B.连续点 C.可导点 D.连续性不确定的点二、填空题(30题)31.32.33.34.曲线y=5 l
3、nx2+8的拐点坐标(x0，y0)=_35._.36.37.38.曲线y=x3-3x2+5x-4的拐点坐标为_39.40. 设z=sin(xy)+2x2+y， 则dz=_。41.42.43.44. 若f(1)=0且f(1)=2，则f(1)是_值。45.46.47.48.49.50.设zsin(xy)2x2y，则dz51.52.53.54.55.56.57.58.59.60.三、计算题(30题)61.62.63.64.65.66.67.68.69.70.71.72.73.74.75.76.77.78.79.80.81.82.83.84.85.86.87.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2
4、的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值88.89.90.四、综合题(10题)91.92.93.94.95.96.97.98.99.100.五、解答题(10题)101.设函数f(x)=ax3+bx2+x在x=1处取得极大值5求常数a和b；求函数f(x)的极小值102.已知袋中装有8个球，其中5个白球，3个黄球一次取3个球，以X表示所取的3个球中黄球的个数(1)求随机变量X的分布列；(2)求数学期望E(X)103.求由曲线y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所围成的平面图形的面积A及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。104.105.求函数z=x2+y2-xy在条件
5、x+2x=7下的极值。106.107.108.109.110. 每次抛掷一枚骰子(6个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6)，连续抛掷2次，设A=向上的数字之和为6)，求P(A)。六、单选题(0题)111.参考答案1.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。2.C3.1/34.A5.C6.C解析：7.C8.C9.C10.B11.A12.-113.D14.C所以x0时，x+sinx与x是同阶但非等价无穷小.15.16.C17.C18.D19.D20.D21.A22.D23.B24.B25.B26.D27.B28.B29.B3
6、0.D解析：31.32.33.34.(1，-1)35.36./237.38.39.C40.ycos(xy)+4xdx+xcos(xy)+1dy41.(-2)(-,2)42.8/1543.A44.极小极小45.046.47.6x2y48.249.ln|x+cosx|+C50.ycos(xy)4xdxxcos(xy)1dy解析 dzdsin(xy)d(2x2)dycos(xy)(ydxxdy)4xdxdyycos(xy)4xdxxcos(xy)1dy51.-1/252.0因函数f(x)=x2sinx/(1+x2)在-1，1上是奇函数，因此注：奇偶函数在对称区间上积分的性质是常考题目之一，应注意.5
7、3.54.-455.56.57.2ab cos2(ax+by)2ab cos2(ax+by) 解析：58.059.C60.1/261.62.63.64.65.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，66.67.68.69.70.71.72.73.74.75.76.77.78.79.80.81.82.=1/cosx-tanx+x+C=1/cosx-tanx+x+C83.84.85.86.87.f(x)=3ax2+2bx，f(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=388.令x-2=t那么：令，x-2=t,那么：89.90.91.所以方程在区间内只有一个实根。所以，
8、方程在区间内只有一个实根。92.93.94.95.96.97.98.99.100.101.f(x)=3ax2+2bx+1102.本题考查的知识点是随机变量X的概率分布的求法本题的关键是要分析出随机变量X的取值以及算出取这些值时的概率因为一次取3个球，3个球中黄球的个数可能是0个，1个，2个，3个，即随机变量X的取值为X=0，X=1，X=2，X=3取这些值的概率用古典概型的概率公式计算即可解 (1)所以随机变量X的分布列为X0 1 2 3P5/28 15/28 15/56 1/56注意：如果计算出的分布列中的概率之和不等于1，即不满足分布列的规范性，则必错无疑，考生可自行检查103.104.105.106.107.108.109.本题考查的知识点是重要极限对于重要极限：110.111.C
