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1、2021-2022学年四川省广元市成考专升本高等数学二第一次模拟卷(含答案)学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(30题)1.函数f(x)在，b上连续是f(x)在该区间上可积的A.A.必要条件，但非充分条件 B.充分条件，但非必要条件 C.充分必要条件 D.非充分条件，亦非必要条件2.3.4.5.6.函数：y=|x|+1在x=0处【 】A.无定义 B.不连续 C.连续但是不可导 D.可导7.某建筑物按设计要求使用寿命超过50年的概率为 0.8，超过60年的概率为 0.6，该建筑物经历了50年后，它将在10年内倒塌的概率等于【 】A.0.25 B.0.30 C.0.35 D.0.40
2、8.9.A.A.B.C.D.10.11.A.A.-50,-20 B.50,20 C.-20,-50 D.20,5012.已知f(x+1)=xex+1，则f(x)=A.A.xexB.(x-1)exC.(x+1)exD.(x+1)ex+4113.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A. 3 B. 9 C. 84 D. 50414.A.A.1 B.0 C.-1 D.不存在15.16.（）。A.B.C.D.17.18.19.（）。A.B.C.D.20.（）。A.B.C.D.21.22.A.2x+3yB.2xC.2x+3D.23.24.A.1/2 B.1 C.3/2 D.225.把两封信随
3、机地投入标号为1，2,3,4的4个邮筒中，则1，2号邮筒各有一封信的概率等于【 】A.1/16 B.1/12 C.1/8 D.1/426.A.A.B.C.D.27.28.（）。A.是驻点，但不是极值点 B.是驻点且是极值点 C.不是驻点，但是极大值点 D.不是驻点，但是极小值点29.（）。A.B.C.D.30.二、填空题(30题)31.32.33.34.35.设ysin(lnx)，则y(1)36.37.38.设z=exey，则39.40.设函数y=xn+2n，则y(n)(1)=_。41.42.43. 设y=sin(lnx)，则y(1)=_。44.45.46.47.48.49.50.设z=cos
4、(xy2)，则51.52.53.54.55.56.57.58.59.60. 袋中装有数字为1、2、3、4的4个球，从中任取2个球，设事件A=2个球上的数字和5，则P(A)=_。三、计算题(30题)61.62.63.64.65.66.67.68.69.70.71.72.73.74.75.76.77.78.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)设AB=2x，矩形面积为S(x)写出S(x)的表达式；求S(x)的最大值79.求函数z=x2+y2+2y的极值80.81.已知函数f(x)=-x2+2x求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；
5、求的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx82.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值83.设函数y=x4sinx，求dy84.85.86.87.88.89.90.四、综合题(10题)91.92.93.94.95.96.97.98.99.100.五、解答题(10题)101.102.103.104.105.106.107.求下列定积分：108. 用直径为30cm的圆木，加工成横断面为矩形的梁，求当横断面的长和宽各为多少时，横断面的面积最大。最大值是多少?109.110.六、单选题(0题)111.（）。A.B.C.D.参考答案1.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在，b上连续，则
6、f(x)在，b上可积；反之，则不一定成立。2.C3.4.A5.D6.C7.A设A=该建筑物使用寿命超过50年，B=该建筑物使用寿命超过60年，由题意，P(A)=0.8，P(B)= 0.6,所求概率为：8.D9.D10.x=311.B12.A用换元法求出f(x)后再求导。用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，所以f(x)=ex(x-1)ex=xex。13.C14.D15.B16.D因为f(x)=lnx+1，所以f(x)=1/x。17.C18.B19.C20.B因为f(x)=1/x，f(x)=-1/x2。21.D22.B 此题暂无解析23.B24.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积
7、分法25.C26.C27.D28.D29.C30.A31.e-232.解析：33.-2或334.B35. 136.解析：37.A38.（l+xey)ey+xey因z=exey,于是39.-k40.41.-sin2-sin2 解析：42.1/243.144.45.e246.C47.D48.49.50.-2xysin(xy2)51.52.2x+12x+1 解析：53.54.2255.356.用凑微分法积分可得答案57.58.59.60.2/361.62.63.64.65.66.67.68.69.70.71.72.73.74.75.76.77.78.S(x)=ABBC=2xy=2x(1-x2)(0x
8、1)79.80.81.82.函数的定义域为(-，+)，且f (x)=6x(x2-1)2令f (x)=0，得xl=0，x2=-1，x3=1，列表如下：由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-，0)，单调增区间为(0，+)；f(0)=2为极小值83.因为y=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx84.85.86.87.88.89.90.91.92.93.94.95.96.97.所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。98.99.100.101.102.103.104.105.106.107.108.109.110.111.B
