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1、2021-2022学年广东省惠州市成考专升本高等数学二预测卷(含答案)学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(30题)1.从10名理事中选出3名常务理事，共有可能的人选（）。A. 120组 B. 240组 C. 600组 D. 720组2.A.A.B.C.D.3.（）。A.0 B.-1 C.1 D.不存在4.5.设函数f(sinx)=sin2x，则f(x)等于()。A.2cos x B.-2sin xcosx C.% D.2x6.（）。A.B.C.D.7.A.B.C.D.8.设f(l)=1，则等于【 】A.0 B.1 C.1/2 D.29.A.A.2x+1 B.2xy+1 C.x2+
2、1 D.x210.11.12.13.（）。A.B.C.D.14.（）A.无定义 B.不连续 C.连续但是不可导 D.可导15.16.17.（）A.xyexyB.x2exyC.exyD.(1+XY)exy18.19.20.（）。A.B.C.D.21.A.A.B.C.D.22.A.2x+cosy B.-siny C.2 D.023.（）。A.0 B.1 C.n D.n!24.（）。A.3 B.2 C.1 D.2/325.A.A.B.C.D.26.A.A.在(-，-1)内，f(x)是单调增加的B.在(-，0)内，f(x)是单调增加的C.f(-1)为极大值D.f(-1)为极小值27.28.29.A.A
3、.9 B.8 C.7 D.630.二、填空题(30题)31.32.33.34.35.36.37.38.设zsin(xy)2x2y，则dz39.40.41.42.43.44.45.46.47.48.49.50.51.52.53.54.55.56.57.58.59.函数y=ln(1+x2)的驻点为x=_60.三、计算题(30题)61.62.63.64.65.66.67.68.69.设函数y=x4sinx，求dy70.71.72.73.74.75.76.77.78.79.80.81.求曲线y=x2(x0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：求中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy82.
4、83.84.85.86.87.88.89.90.四、综合题(10题)91.92.93.94.95.96.97.98.99.100.五、解答题(10题)101.(本题满分10分)102. (本题满分10分)已知函数?(x)=x3-bx2+cx在区间(-，+)内是奇函数，且当x=1时?(x)有极小值-2/5，求，b，c103.104.求曲线y=x2与直线y=0，x=1所围成的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积105.106.107.108. 求曲线y2=2x+1，y2=-2x+1所围成的区域的面积A，及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。109.110.六、单选题(0题)111.A.
5、A.B.C.D.参考答案1.A2.D3.D4.D5.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以f(u)=2u，即f(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成f(x)的形式。等式两边对x求导得f(sinx)cosx=2sinxcosx，f(sinx)=2sinx。用x换sinx，得f(x)=2x，所以选D。6.A7.A8.C9.B用二元函数求偏导公式计算即可10.A11.B12.B13.A14.C15.A16.A17.D18.119.20.B21.D22.D此题暂无解析2
6、3.D24.D25.B26.Dx轴上方的f(x)0，x轴下方的f(x)0，即当x-1时，f(x)0；当x-1时f(x)0，根据极值的第一充分条件，可知f(-1)为极小值，所以选D。27.228.C29.A30.C31.32.x+arctan x33.34.35.36.22 解析：37. 应填0【解析】 本题考查的知识点是函数在一点间断的概念38.ycos(xy)4xdxxcos(xy)1dy解析 dzdsin(xy)d(2x2)dycos(xy)(ydxxdy)4xdxdyycos(xy)4xdxxcos(xy)1dy39.40.141.42.43.44.45.46.247.48.49.50.
7、051.52.(42)53.应填ln|x+1|-ln|x+2|+C本题考查的知识点是有理分式的积分法简单有理函数的积分，经常将其写成一个整式与一个分式之和，或写成两个分式之和(如本题)，再进行积分54.055.C56.57.ex+e-x)58.2sinl59.60.61.62.63.64.65.66.67.68.69.因为y=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx70.71.72.73.74.75.76.77.78.79.解法l等式两边对x求导，得eyy=y+xy解得80.81.由已知条件画出平面图形如图阴影所示82.83.84.85.86.87.88.设
8、F(x，y，z)=x2+y2-ez，89.90.91.92.93.94.95.96.97.98.99.100.101.102. 本题考查的知识点是奇函数的概念、极值的概念及极值的必要条件【解析】 如果函数是一个m次多项式，且是奇(或偶)函数，则一定有偶次幂(或奇次幂)项的系数为0再利用极值的必要条件及极值即可求出，b，c解因为?(-x)=-f(x)，即-x3-bx2-cx=-ax3+bx2-cx得2bx2=0对x R都成立，必有b=0又?(1)=-2/5，即-b+c=-2/5由极值的必要条件：?(1)=0，得 3-2b+c=0，解得=1/5，b=0，c=-3/5103.104.105.106.107.108.109.110.111.B
