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1、2021-2022学年四川省乐山市成考专升本高等数学二第一次模拟卷(含答案)学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(30题)1.设f(x)=x+xln，(0且1)，则f(1)=A.A.(1+ln) B.(1-lna) C.lna D.+(1+)2.（）。A.B.C.D.3.4.5.6.7.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品” B.“5件都是次品” C.“至少有1件是次品” D.“至少有1件是正品”8.9.（）。A.B.C.D.10.11.设f(x)的一个原函数为Xcosx，则下列等式成立的是A.A.f(x)=xcosxB.f(x)=(xco
2、sx)C.f(x)=xcosxD.xcosdx=f(x)+C12.A.B.C.D.13.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?(x)等于（）。A.B.C.D.14.15.【】A.0 B.1 C.2 D.316.A.-2ycos(x+y2)B.-2ysin(x+y2)C.2ycos(x+y2)D.2ysin(x+y2)17.（）。A.sin(x2y)B. x2sin(x2y)C.-sin(x2y)D.-x2sin(x2y)18.19.（）。A.B.C.D.20.（）。A.B.C.D.21.（）。A.0 B.1 C.2 D.322.23.A.A.B.C.D.24.25.A.A.B.C.D.
3、26.A.A.(-，0) B.(-，1) C.(0，+) D.(1，+)27.（）。A.2e2B.4e2C.e2D.028.A.A.B.C.D.29.30.二、填空题(30题)31.设函数f（x）=sin（1-x），则f（1）=_。32.33.34.35.36.37.38.39.40.41.若tanx是f（x）的一个原函数，则_.42.43.44.45.46.47.48.曲线的铅直渐近线方程是_.49.50.51.52.53.54.55.56.57.58.59.60.设函数y=x2Inx，则y(5)=_.三、计算题(30题)61.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极
4、值62.63.64.65.66.67.68.69.70.71.设曲线y=4-x2(x0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如图中阴影部分所示)图131求D的面积S；求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy72.73.74.75.76.77.78.79.80.81.82.83.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值84.85.86.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值87.88.89.90.四、综合题(10题)91.92.93.94.95.96.97.98.99.100.五、解答题(10题)101.102.103.104.105.袋中有4个白球
5、，2个红球，从中任取3个球，用X表示所取3个球中红球的个数，求X的概率分布.106. 设y=21/x，求y。107.108. 求由方程siny+xey=0确定的曲线在点(0，)处的切线方程。109.110.六、单选题(0题)111.图2-51所示的?(x)在区间，b上连续，则由曲线y=?(x)，直线x=，x=b及x轴所围成的平面图形的面积s等于（）A.B.C.D.参考答案1.Af(x)=(x)+(x)+(ln)=xn-1+xln，所以 f(1)=+ln=(1+ln)，选A。2.C3.D4.A5.A6.A7.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根
6、本不可能的，所以选B。8.B9.A10.A11.B12.D 本题考查的知识点是复合函数的求导公式根据复合函数求导公式，可知D正确需要注意的是：选项A错误的原因是?是x的复合函数，所以必须通过对中间变量求导后才能对x求导13.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sin u，u=x2；第二项是e，=-2x利用求导公式可知14.15.C16.A17.D18.C19.C20.B21.C22.C23.D24.A25.C本题考查的知识点是二元复合函数偏导数的求法26.B因为x在(-，1)上，f(x)0，f(x)单调增加，故选B。27.C28.C29.A解析：30
7、.B解析：31.032.先求复合函数的导数，再求dy33.34.35.10!36.37.38.B39.k040. 应填241.tanx+C42.1643.ln(x2+1)44.-145.46.2利用重要极限的结构式：47.ln(x2+1)48.x=1x=149.C50.0.3551.52.(-,-1)53.y=054.应填655.1/356.57.B58.(0+)59.60.应填4/x3.61.解设F(x，y，)=f(x，y)+(x+2y-4)=x2+y2+xy+(x+2y-4)，62.f(x)的定义域为(-，0)，(0，+)，且列表如下：63.64.65.66.67.68.69.70.71.
8、72.73.解法l将等式两边对x求导，得ex-eyy=cos(xy)(y+xy)，所以74.75.76.77.78.79.80.81.82.83.函数的定义域为(-，+)，且f (x)=3x2-3令f (x)=0，得驻点x1=-1，x2=1列表如下：由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-，-l和1，+)，单调减区间为-1，1；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值注意：如果将(-，-l写成(-，-l)，1，+)写成(1，+)，-1，1写成(-1，1)也正确84.85.86.函数的定义域为(-，+)，且f (x)=6x(x2-1)2令f (x)=0，得xl=0，x2=-1，x3=1，列表如下：由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-，0)，单调增区间为(0，+)；f(0)=2为极小值87.88.89.90.91.92.93.94.95.96.97.98.99.100.101.102.103.104.等式两边对x求导，得cos(x2+y)(2x+y)=y+xy，解得105.106.107.108.109.110.111.C如果分段积分，也可以写成：
