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1、2021-2022学年湖北省随州市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(30题)1.2.3.（）。A.B.C.D.4.5.当x0时，ln(1+x)是2x的等价无穷小量，则=A.A.-1 B.0 C.1 D.26.A.A.-1 B.-2 C.1 D.27.A.A.B.C.D.8.9.10.A.A.1/26 B.1/5 C.1/2 D.111.A.A.B.C.D.12.13.A.A.2,-1 B.2,1 C.-2,-1 D.-2,114.15.16.17.A.可微 B.不连续 C.无切线 D.有切线，但该切线的斜率不存在18.19.20.f(x)=
2、x-2在点x=2的导数为A.A.1 B.0 C.-1 D.不存在21.22.（）A.无定义 B.不连续 C.连续但是不可导 D.可导23.24.25.（）。A.B.C.D.26.A.A.0 B.1 C.-1/sin1 D.227.（）。A.3e B.e/3 C.-e/3 D.-3e28.（）。A.B.C.D.29.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5 B.3/5 C.1/10 D.3/1030.二、填空题(30题)31.32.33.34.35.36.37.38.39.40.41.曲线y=x3-x在点(1，0)处的切线方程y=_42.43.44.45.46.47.48.49
3、.50.51.52.由曲线y=x和y=x2围成的平面图形的面积S=_53. (3x+1)3dx=_。54.55. 设事件A与B相互独立，且P(A)=04，P(A+B)=07，则P(B)=56.57.58.59.60.三、计算题(30题)61.62.63.64.65.66.67.68.69.70.71.72.73.74.设函数y=x3cosx，求dy75.76.77.78.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值79.80.81.82.83.84.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值85.86.87.88.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值89.90.四、综合题(
4、10题)91.92.93.94.95.96.97.98.99.100.五、解答题(10题)101.102.103.104.105.(本题满分8分)设随机变量X的分布列为X123 4P0.2 0.3 0.4(1)求常数；(2)求X的数学期望E(X)106.107.108.109.110.六、单选题(0题)111.参考答案1.A2.C3.B4.可去可去5.D6.A7.B8.B9.D10.B11.C12.13.B14.D解析：15.-116.D17.D18.C19.C20.D21.6/x22.C23.C24.C25.B26.A27.B28.B29.C30.D31.C32.33.34.C35.36.3
5、7.6x2y38.39.解析：40.41.2(x-1)因为y=3x2-1，y(1)=2，则切线方程为y=2(x-1)42.43.1487385544.45.46.47.C48.(1，+)因为y=x-l0时，x149.50.C51.52.应填1/6画出平面图形如图2-32阴影部分所示，则53.54.55.0556.应填e-1-e-2本题考查的知识点是函数的概念及定积分的计算57.58.59.260.k-161.62.63.64.65.66.67.68.解法l直接求导法解法2公式法解法3求全微分法69.70.71.72.73.74.因为y=3 x2cosx-x3sinx，所以dy=ydx=x2(3
6、cosx-xsin x)dx75.76.77.78.函数的定义域为(-，+)，且f (x)=3x2-3令f (x)=0，得驻点x1=-1，x2=1列表如下：由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-，-l和1，+)，单调减区间为-1，1；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值注意：如果将(-，-l写成(-，-l)，1，+)写成(1，+)，-1，1写成(-1，1)也正确79.80.81.82.解法l等式两边对x求导，得eyy=y+xy解得83.84.函数的定义域为(-，+)列表如下：函数f(x)的单调增区间为(-，-l)，(1，+)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值
7、为f(1)=-485.86.87.88.函数的定义域为(-，+)，且f (x)=6x(x2-1)2令f (x)=0，得xl=0，x2=-1，x3=1，列表如下：由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-，0)，单调增区间为(0，+)；f(0)=2为极小值89.90.91.92.93.94.95.96.97.98.99.100.101.102.103.104.105.本题考查的知识点是随机变量分布列的规范性及数学期望的求法利用分布列的规范性可求出常数，再用公式求出E(X)解 (1)因为02+03+04=1，所以=01(2)E(X)=102+203+301+404=27106.107.108.109.110.111.x=y
