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1、2021-2022学年河南省许昌市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(30题)1.2.A.B.C.D.3.4.5.函数f(x)在a，b上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件6.7.函数：y=|x|+1在x=0处【 】A.无定义 B.不连续 C.连续但是不可导 D.可导8.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品” B.“5件都是次品” C.“至少有1件是次品” D.“至少有1件是正品”9.10.（）。A.0 B
2、.1 C.e-1D.+11.12.A.A.B.C.D.13.14.15.16.17.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f(x0)存在，则必有f(x0)=0D.若函数f(x)在点x0处连续，则f(x0)一定存在18.已知?(x)在区间(-，+)内为单调减函数，且?(x)?(1)，则x的取值范围是()A.(-，-l) B.(-，1) C.(1，+) D.(-，+)19.下列广义积分收敛的是A.A.B.C.D.20.21.22.23.24.25.A.-2 B.
3、0 C.2 D.426.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0 B.3x+y+4=0 C.3x+y-4=0 D.3x-y-2=027.（）。A.B.C.D.28.A.A.B.C.D.29.30.二、填空题(30题)31.32.33.34.35.36.37.38.39.40.41.42.43.44.45.46.47.48.49.50.51.52.53.54.55.56.57.58.59.60.三、计算题(30题)61.62.已知函数f(x)=-x2+2x求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；求的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx63.64
4、.设曲线y=4-x2(x0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如图中阴影部分所示)图131求D的面积S；求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy65.66.67.68.69.70.71.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值72.73.74.75.76.77.78.79.80.81.82.83.84.85.86.87.88.89.90.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值四、综合题(10题)91.92.93.94.95.96.97.98.99.100.五、解答题(10题)101.102.103.104.105.106.107.10
5、8.109.求函数z=x2+y2-xy在条件x+2x=7下的极值。110.甲、乙二人单独译出某密码的概率分别为06和08，求此密码被破译的概率六、单选题(0题)111.（）。A.是驻点，但不是极值点 B.是驻点且是极值点 C.不是驻点，但是极大值点 D.不是驻点，但是极小值点参考答案1.C2.B 本题考查的知识点是复合函数的概念及其求导计算3.D4.D解析：5.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在a，b上连续，则f(x)在a，b上可积；反之，则不一定成立。6.D7.C8.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。9.D解析
6、：10.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。11.C12.D13.D14.A15.B16.B17.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，例如：y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和Dy=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的18.B利用单调减函数的定义可知：当?(x)?(1)时，必有x119.D20.B21.C解析：22.B解析：23.B24.C25.B因为x3cosc+c是奇函数26.D因为 f(x)=(1
7、+2x)e2(x-1)，f(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。27.B28.B29.C30.D31.B32.33.D34.235./2/2 解析：36.1/2ln|x|+C37.38.0.70.7 解析：39.1640.41.42.应填1/743.利用反常积分计算，再确定a值。44.45.D46.C47./248.649.150.51.52.53.54.55.C56.00 解析：57.B58.1/459.60.C61.62.63.64.65.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，66.67.68.69.70.71.所以f(2，-2)=
8、8为极大值72.73.74.75.76.77.78.79.80.解法l直接求导法解法2公式法解法3求全微分法81.82.83.84.85.86.87.88.89.90.解设F(x，y，)=X2+y2+(2x+3y-1)，91.92.93.所以方程在区间内只有一个实根。所以，方程在区间内只有一个实根。94.95.96.97.98.99.100.101.102.103.本题考查的知识点是型不定式的极限求法解法1解法2104.105.106.107.108.109.110.本题考查的知识点是事件相互独立的概念和概率的加法公式本题的关键是密码被破译这一事件是指密码被甲破译或被乙破译，如果理解成甲破译密码且乙破译密码就错了!另外要注意：甲、乙二人破译密码是相互独立的解设A=“甲破译密码”，B=“乙破译密码”，C=“密码被破译”，则C=A+B，所以P(C)=P(A+B)=P(A)+P(B)P(AB)=P(A)+P(B)P(A)P(B)=0 6+0.80. 608=0. 92111.D
