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1、2021-2022学年河北省沧州市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(30题)1.（）。A.B.C.D.2.【】A.高阶无穷小 B.低阶无穷小 C.等价无穷小 D.不可比较3.（）。A.0 B.1 C.cos1-2sin1 D.cos1+2sin14.5.6.7.8. 设?(x)=In(1+x)+e2x, ?(x)在x=0处的切线方程是（）A.3x-y+1=0 B.3x+y-1=0 C.3x+y+1=0 D.3x-y-1=09.若在(a，b)内f(x)0，f(b)0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)0 B.f(x)0 C.f(x)=
2、0 D.f(x)符号不定10.（）。A.B.C.D.11.12.13.14.15.当x2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.B.C.D.16.设z=x3ey2，则dz等于【 】A.6x2yey2dxdyB.x2ey2(3dx+2xydy)C.3x2ey2dxD.x3ey2dy17.A.cos(x+y) B.-cos(x+y) C.sin(x+y) D.-xsin(x+y)18.设f(x)=x+xln，(0且1)，则f(1)=A.A.(1+ln) B.(1-lna) C.lna D.+(1+)19.设f(x)的一个原函数为Inx，则?(x)等于（）A.A.B.C.D.20.21.22.23.
3、A.A.是发散的 B.等于1 C.等于0 D.等于-124.25.26.下列命题正确的是A.A.B.C.D.27.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1) B.(2，1) C.(-2，-1) D.(-2，1)28.（）。A.B.C.D.29.30.二、填空题(30题)31.32.33.34.35.36.37.设事件A与B相互独立，且P(A)0.4，P(AB)0.7，则P(B)_38.39.40.41.42.43.44. 函数f(x)=x/lnx的驻点x=_。45.y=arctanex，则46.47.48.49.50.51.52.53.54.设函数f（x）=si
4、n（1-x），则f（1）=_。55.56.57.58.59.60.三、计算题(30题)61.设函数y=x3cosx，求dy62.63.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值64.65.66.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)设AB=2x，矩形面积为S(x)写出S(x)的表达式；求S(x)的最大值67.68.69.70.71.72.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值73.74.75.76.77.78.79.80.81.82.83.84.85.86.87.
5、88.设曲线y=4-x2(x0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如图中阴影部分所示)图131求D的面积S；求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy89.90.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值四、综合题(10题)91.92.93.94.95.96.97.98.99.100.五、解答题(10题)101.(本题满分8分)设函数z=z(x，y)是由方程x+y3+z+e2x=1所确定的隐函数，求dz102.103.104. 已知x1=1，x2=2都是函数y=lnx+bx2+x的极值点，求与b的值，并求此时函数曲线的凹凸区间。105.106.107.108
6、.109.110.六、单选题(0题)111.参考答案1.B因为f(x)=1/x，f(x)=-1/x2。2.C3.C4.5.A6.C解析：7.A解析：8.A 由于函数在某一点导数的几何意义是表示该函数所表示的曲线过该点的切线的斜率，因此当x=0时，y=1，则切线方程为y-1=3x，即3x-y+1=0选A9.D10.A11.D12.A13.C14.D15.C16.B17.B18.Af(x)=(x)+(x)+(ln)=xn-1+xln，所以 f(1)=+ln=(1+ln)，选A。19.A本题考查的知识点是原函数的概念，因此有所以选A20.C解析：21.C22.A23.B24.1/425.e-2/32
7、6.C27.A28.C29.D30.C解析：31.232.应填1被积函数的前一部分是奇函数，后一部分是偶函数，因此有解得=133.（-22）34.35.36.37.0.5P(AB)P(A)P(B)P(AB)P(A)P(B)P(A)P(B)，即0.70.4P(B)0.4P(B)。得P(B)0.5。38.39.3x2f(x3-y3)40.41.1/342.43.2利用重要极限的结构式：44.x=e45.1/246.一47.48.49.0.70.7 解析：50.51.x/1652.53.54.055.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1lnsinxdy56.
8、2sinl57.C58.59.1/60.161.因为y=3 x2cosx-x3sinx，所以dy=ydx=x2(3cosx-xsin x)dx62.63.f(x)=3ax2+2bx，f(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=364.65.66.S(x)=ABBC=2xy=2x(1-x2)(0x1)67.68.69.f(x)的定义域为(-，0)，(0，+)，且列表如下：70.71.72.解设F(x，y，)=X2+y2+(2x+3y-1)，73.74.75.76.77.78.79.80.81.82.83.84.85.86.87.88.89.90.所以f(2，-2)=8为极大值91.92.93.94.95.所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。96.97.98.99.100.101.102.103.104.105.106.107. 本题考查的知识点是应用导数求实际问题的极值【解析】 所谓“成本最低”，即要求制造成本函数在已知条件下的最小值因此，本题的关键是正确写出制造成本函数的表达式，再利用已知条件将其化为一元函数，并求其极值所以r=1为唯一的极小值点，即为最小值点所以，底半径为1 m，高为3/2m时，可使成本最低，最低成本为90元108.109.110.111.D
