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1、2021-2022学年江苏省宿迁市成考专升本高等数学二第一次模拟卷(含答案)学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(30题)1.2.A.y=x+1B.y=x1C.D.3.4.5.A.A.B.C.D.6.7.8.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界 B.严格单调增加且无界 C.严格单调减少且有界 D.严格单调减少且无界9.A.A.B.C.D.10.11.A.-1 B.-1/2 C.0 D.112.13.若在(a，b)内f(x)0，f(b)0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)0 B.f(x)0 C.f(x)=0 D.f(x)符号不定14.15.16.曲线：y=3
2、x2-x3的凸区间为【】A.(-,1) B.(1,+) C.(-,0) D.(0，+)17.18.19.A.A.极小值1/2 B.极小值-1/2 C.极大值1/2 D.极大值-1/220.A.A.B.C.D.21.【】A.0 B.-1/4(e2+1) C.1/4(e2-1)22.下列极限等于1的是【 】A.B.C.D.23.A.A.0 B.1 C.2 D.324.25.A.2(x-y) B.2(x+y) C.4 D.226.设f(l)=1，则等于【 】A.0 B.1 C.1/2 D.227.A.A.B.C.D.28.下列函数在x=0处的切线斜率不存在的是A.A.B.C.D.29.30.设u=u
3、(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdv B.udv+vdu C.udv+vdu D.udv-vdu二、填空题(30题)31.32.33.34.35.36.37.38.39.设函数y=x3，y=_40.41.42.43.44.45.46.47.48.设y=in(x+cosx)，则y _49. 已知y=x3-x的切线平行于直线5x-y+1=0，则=_。50.51. (3x+1)3dx=_。52.53.54.55.56.57.58.59.60.三、计算题(30题)61.62.63.64.65.66.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其
4、一边AB在x轴上(如图所示)设AB=2x，矩形面积为S(x)写出S(x)的表达式；求S(x)的最大值67.68.69.70.71.72.73.74.75.76.77.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值78.79.80.设函数y=x4sinx，求dy81.82.设函数y=x3cosx，求dy83.84.85.86.87.88.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值89.90.四、综合题(10题)91.92.93.94.95.96.97.98.99.100.五、解答题(10题)101.102.103.计算104.105.106.
5、107.108.109.110.六、单选题(0题)111.（）参考答案1.B2.B 本题考查的知识点是：函数y=?(x)在点(x，?(x)处导数的几何意义是表示该函数对应曲线过点(x,?(x)的切线的斜率由可知，切线过点(1，0)，则切线方程为y=x1，所以选B3.A4.B5.B6.A7.D8.B9.D10.C11.A 此题暂无解析12.f(2x)13.D14.A15.C16.By=3x2-x3，y=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，显然当x1时，y”0;而当x0.故在(1，+)内曲线为凸弧.17.D18.C19.B20.C21.B22.B23.D24.D25.B26.C27.D28
6、.D29.D30.C31.32.解析：33.34.35.lnx36.37.38.139.y=lim(h0)(x+h)3-x3)/h=lim(h0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h0)(3x2+3xh+h2)=3x2；y=3x240.41.解析：42.43.244.k045.046.x/1647.48.用复合函数求导公式计算49.-250.ln(lnx)+C51.52.53.1/254.e55.56.57.4x4x解析：58.59.B60.-2/3cos3x+C61.62.63.64.65.66.S(x)=ABBC=2xy=2x(1-x2)(0x1)67.68.69.70.71.72
7、.73.74.75.76.77.函数的定义域为(-，+)，且f (x)=3x2-3令f (x)=0，得驻点x1=-1，x2=1列表如下：由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-，-l和1，+)，单调减区间为-1，1；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值注意：如果将(-，-l写成(-，-l)，1，+)写成(1，+)，-1，1写成(-1，1)也正确78.79.80.因为y=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx81.82.因为y=3 x2cosx-x3sinx，所以dy=ydx=x2(3cosx-xsin x)dx83.84.85.86.87.88.f(x)=3ax2+2bx，f(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=389.90.91.92.93.94.95.96.97.98.99.100.101.本题考查的知识点是复合函数的求导计算利用复合函数的求导公式计算102.103.104.105.106.107.108.109.110.111.C
