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1、2021-2022学年湖南省常德市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(30题)1.A.-2 B.-1 C.0 D.22.3.【】A.1 B.1/2 C.2 D.不存在4.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品” B.“5件都是次品” C.“至少有1件是次品” D.“至少有1件是正品”5.6.A.A.B.C.D.7.（）。A.B.C.D.8.9.10.已知f(x)=xe2x，,则f(x)=（）。A.(x+2)e2xB.(x+2)exC.(1+2x)e2xD.2e2x11.12.设函数f(sinx)=s
2、in2x，则f(x)等于()。A.2cos x B.-2sin xcosx C.% D.2x13.14.15.（）。A.1/2 B.1 C.2 D.316.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件 B.充分条件，但非必要条件 C.充分必要条件 D.非充分条件，亦非必要条件17.A.B.C.D.18.称e-x是无穷小量是指在下列哪一过程中它是无穷小量【】A.x0 B.x C.x+ D.x19.A.2x+3yB.2xC.2x+3D.20.A.A.上凹，没有拐点 B.下凹，没有拐点 C.有拐点(a,b) D.有拐点(b,a)21.22.23.A.A.有
3、1个实根 B.有2个实根 C.至少有1个实根 D.无实根24.当x1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1B.sin(x2-1)C.lnxD.ex-125.26.27.曲线y=x3的拐点坐标是（ ）。A.(-1，-1) B.(0，0) C.(1，1) D.(2,8)28.29.设函数z=x2+y2，2，则点(0，0)（）A.不是驻点 B.是驻点但不是极值点 C.是驻点且是极大值点 D.是驻点且是极小值点30.二、填空题(30题)31.32.33.34.35.36.37.38.39.40.设函数y=e2x，则y(0)=_41.42.43.44.45.46.47.48.49.50.51.
4、52.53.54.55.56.57.58.59.60.三、计算题(30题)61.62.63.64.65.66.67.68.69.70.71.72.73.74.75.76.77.78.79.80.81.82.83.84.85.86.87.88.89.90.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值四、综合题(10题)91.92.93.94.95.96.97.98.99.100.五、解答题(10题)101.102.103.104.105.106.107. 设z=z(x，y)由方程exz-xy+cos(y2+z2)=0确定，求dz。108.设f”存在，z=1/xf(xy)+y
5、f(x+y),求109.110.六、单选题(0题)111.参考答案1.D根据函数在一点导数定义的结构式可知2.-33.B4.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。5.D6.D7.A8.B9.D10.Cf(x)=(xe2x)=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。11.C12.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以f(u)=2u，即f(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成f(x)的形式。等式
6、两边对x求导得f(sinx)cosx=2sinxcosx，f(sinx)=2sinx。用x换sinx，得f(x)=2x，所以选D。13.D解析：14.A15.C16.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。17.C18.C19.B 此题暂无解析20.D21.B22.B23.C24.D25.C26.D27.B28.C29.D本题考查的知识点是二元函数的无条件极值30.C31.32.33.34.35.sinx/x36.37.B38.39.40.41.A42.e243.044.45.246.x147.048.49.1/450.B51.52.53.1/2ln|x|+C54.55.56.1
7、/257.58.59.60.解析：61.62.63.64.65.66.67.68.69.70.71.72.73.74.f(x)的定义域为(-，0)，(0，+)，且列表如下：75.解法l将等式两边对x求导，得ex-eyy=cos(xy)(y+xy)，所以76.77.78.79.80.81.82.83.84.85.86.87.88.89.=1/cosx-tanx+x+C=1/cosx-tanx+x+C90.解设F(x，y，)=f(x，y)+(x+2y-4)=x2+y2+xy+(x+2y-4)，91.92.所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。93.94.95.96.97.98.99.100.101.102.103.104.105.106.107.108.109.110.本题考查的知识点是定积分的计算方法本题既可用分部积分法计算，也可用换元积分法计算此处只给出分部积分法，有兴趣的读者可以尝试使用换元积分法计算111.D
