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1、2021-2022学年河北省衡水市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(30题)1.（）。A.3 B.2 C.1 D.2/32.3.4.5.（）。A.B.C.D.6.7.8.9.10.11.12.A.A.1/2 B.1/3 C.1/4 D.1/513.14.15.已知f(x)=xe2x，,则f(x)=（）。A.(x+2)e2xB.(x+2)exC.(1+2x)e2xD.2e2x16.17.18.19.20.A.2x+3yB.2xC.2x+3D.21.A.B.C.D.22.23.24.A.A.B.C.D.25.26.27.28.29.30.二、填
2、空题(30题)31.32.33.34.35.36.设y=excosx，则y=_.37.38.39.40.41.42.43.44.45.设函数y=x3，y=_46.47.48.49.50.51.设曲线y=ax2+2x在点(1，a+2)处的切线与y=4x平行，则a=_52.53.54.55.56.57.58.曲线y=ln(1+x)的铅直渐近线是_。59.60.三、计算题(30题)61.62.设函数y=x3+sin x+3，求y63.64.65.66.67.68.69.70.71.设函数y=x4sinx，求dy72.73.74.75.76.77.78.79.80.81.82.83.上半部为等边三角形
3、，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12 m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?84.85.86.87.88.89.90.四、综合题(10题)91.92.93.94.95.96.97.98.99.100.五、解答题(10题)101.102.103.104.105. 在曲线y=x2(x0)上某点A处作一切线，使之与曲线以及x轴所围图形的面积为1/12，试求：(1)切点A的坐标。(2)过切点A的切线方程(3)由上述所围平面图形绕x轴旋转一周所成旋转体的体积Vx。106.107.108.109.110.六、单选题(0题)111.当x2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.B.C.
4、D.参考答案1.D2.D3.14.B5.B因为f(x)=1/x，f(x)=-1/x2。6.D7.8.B9.B10.D11.B12.B13.C14.-2415.Cf(x)=(xe2x)=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。16.C17.B18.D19.B20.B 此题暂无解析21.D 本题考查的知识点是复合函数的求导公式根据复合函数求导公式，可知D正确需要注意的是：选项A错误的原因是?是x的复合函数，所以必须通过对中间变量求导后才能对x求导22.B23.D24.B25.C26.D27.C28.29.A30.B31.32.应填2利用奇、偶函数在对称区间上积分的性质33.C34.35.36.-2
5、exsinx37.-1-1 解析：38.39.040.41.42.543.44.45.y=lim(h0)(x+h)3-x3)/h=lim(h0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h0)(3x2+3xh+h2)=3x2；y=3x246.47.48.49.B50.51.1因为y (1)=2a+2=4，则a=152.53.254.255.56.57.求出y，化简后再求)，”更简捷58.59.应填660.-4/361.62.y=(x3) +(sinx) +(3) =3x2+cosx63.64.65.66.67.68.69.70.71.因为y=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3si
6、nx+x4cosx)dx72.73.74.75.=1/cosx-tanx+x+C=1/cosx-tanx+x+C76.77.78.79.80.81.解法l等式两边对x求导，得eyy=y+xy解得82.83.84.85.86.令x-2=t那么：令，x-2=t,那么：87.88.89.90.91.92.93.94.95.96.97.98.99.100.101.102.103.104.105.106.107.108.109. 本题考查的知识点是应用导数求实际问题的极值【解析】 所谓“成本最低”，即要求制造成本函数在已知条件下的最小值因此，本题的关键是正确写出制造成本函数的表达式，再利用已知条件将其化为一元函数，并求其极值所以r=1为唯一的极小值点，即为最小值点所以，底半径为1 m，高为3/2m时，可使成本最低，最低成本为90元110.111.C
