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1、2021-2022学年广东省揭阳市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(30题)1.A.A.1 B.0 C.-1 D.不存在2.3.（）。A.sin(x2y)B. x2sin(x2y)C.-sin(x2y)D.-x2sin(x2y)4.5.6.7.8.A.1/2 B.1 C.3/2 D.29.10.11.12.13.A.单调递增且曲线为凹的 B.单调递减且曲线为凸的 C.单调递增且曲线为凸的 D.单调递减且曲线为凹的14.A.A.B.C.D.15.16.设函数f(x)在区间a,b连续，且aub，则I(u)A.恒大于0 B.恒小于0 C.恒等
2、于0 D.可正，可负17.18.A.A.有1个实根 B.有2个实根 C.至少有1个实根 D.无实根19.20.A.A.-50，-20 B.50，20 C.-20，-50 D.20，5021.22.23.若在(a，b)内f(x)0，f(b)0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)0 B.f(x)0 C.f(x)=0 D.f(x)符号不定24.A.A.间断点 B.连续点 C.可导点 D.连续性不确定的点25.26.A.A.B.C.D.27.28.29.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0 B.3x+y+4=0 C.3x+y-4=0 D.3x-y-2=0
3、30.（）。A.0 B.1 C.e-1D.+二、填空题(30题)31.32.33.34.35.36.37. 函数f(x)=x/lnx的驻点x=_。38.39.40.41.曲线y=x3-x在点(1，0)处的切线方程y=_42.43.44.45.46.47.48.49.50.51.52.53.54.55.56.57. 函数y=ln(1-x2)的单调递减区间是_。58.59.60.三、计算题(30题)61.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值62.63.64.65.66.67.68.69.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)设AB
4、=2x，矩形面积为S(x)写出S(x)的表达式；求S(x)的最大值70.71.72.73.74.75.76.77.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值78.79.80.81.82.设函数y=x4sinx，求dy83.84.设曲线y=4-x2(x0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如图中阴影部分所示)图131求D的面积S；求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy85.86.87.88.89.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值90.四、综合题(10题)91.92.93.94.95.96.97.98.99.100.五、解答题(10题)101.
5、102.103.104.105.106.107.108.109.110.六、单选题(0题)111.A.B.C.D.参考答案1.D2.C3.D4.C5.B6.B7.B8.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法9.A10.11.A12.B13.C14.D15.B16.C17.C解析：18.C19.D20.B21.A22.A23.D24.D25.（-21）26.C27.D28.29.D因为 f(x)=(1+2x)e2(x-1)，f(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。30.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。31.32.3
6、3.34.035.36.37.x=e38.5/239.40.1/241.2(x-1)因为y=3x2-1，y(1)=2，则切线方程为y=2(x-1)42.43.44.sinx/x45.D46.47.248.049.x2lnxx2lnx 解析：50.51.1/252.D53.054.1/1/ 解析：55.356.C57.(-0)58.2xex259.60.61.函数的定义域为(-，+)列表如下：函数f(x)的单调增区间为(-，-l)，(1，+)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-462.63.64.65.66.67.68.69.S(x)=ABBC=2xy=2x(
7、1-x2)(0x1)70.71.72.73.令x-2=t那么：令，x-2=t,那么：74.75.76.77.函数的定义域为(-，+)，且f (x)=6x(x2-1)2令f (x)=0，得xl=0，x2=-1，x3=1，列表如下：由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-，0)，单调增区间为(0，+)；f(0)=2为极小值78.79.80.81.82.因为y=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx83.84.85.86.87.88.89.函数的定义域为(-，+)，且f (x)=3x2-3令f (x)=0，得驻点x1=-1，x2=1列表如下：由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-，-l和1，+)，单调减区间为-1，1；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值注意：如果将(-，-l写成(-，-l)，1，+)写成(1，+)，-1，1写成(-1，1)也正确90.91.92.所以方程在区间内只有一个实根。所以，方程在区间内只有一个实根。93.94.95.96.97.98.99.100.101.102.103.104.105.106.107.108.109.110.111.C
