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1、2021-2022学年山东省东营市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(30题)1.2.3.设y=f(x)存点x处的切线斜率为2x+e-x，则过点(0，1)的曲线方程为A.A.x2-e-x+2B.x2+e-x+2C.x2-e-x-2D.x2+e-x-24.5.6.7.曲线：y=3x2-x3的凸区间为【】A.(-,1) B.(1,+) C.(-,0) D.(0，+)8.9.10.11.已知函数y=f(x)在点处可导，且,则f(x0)等于【 】A.-4 B.-2 C.2 D.412.A.4?(u) B.4xf?(u) C.4y(u) D.4xy?
2、(u)13.当x1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1B.sin(x2-1)C.lnxD.ex-114.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5 B.3/5 C.1/10 D.3/1015.16.当x0时，ln(1+x)是2x的等价无穷小量，则=A.A.-1 B.0 C.1 D.217.18.19.20.A.B.C.D.21.22.23.设函数f(z)在区间a,b连续，则曲线y=f(x)与直线x=a,x=b及x轴所围成的平面图形的面积为24.A.A.-1 B.-2 C.1 D.225.26.（）。A.B.C.D.27.A.A.B.-1C.2D.-428.29.A.
3、y=x+1B.y=x1C.D.30.二、填空题(30题)31.32.33.34.35.设y=excosx，则y=_.36.37.38. 设z=ulnv，而u=cosx，v=ex，则dz/dx=_。39.40.41.42.43. 设f(sinx)=cos2x，则f(x)=_。44.45.46.47.48.49.50.51.52.53.54.55.56.57.58.已知f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，则f(x)_。59.60.三、计算题(30题)61.62.63.64.65.66.67.68.69.70.71.72.73.设函数y=x3cosx，求dy74.75.76.已知函数f(
4、x)=-x2+2x求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；求的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx77.78.79.80.81.82.83.84.85.86.87.88.89.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值90.四、综合题(10题)91.92.93.94.95.96.97.98.99.100.五、解答题(10题)101.102. 5人排成一行，试求下列事件的概率：(1)A=甲、乙二人必须排在头尾。(2)B=甲、乙二人必须间隔一人排列。103.设函数y=x3+bx+c在点x=1处取得极小值1，且点(0，1)为该函数曲线的拐点，试求常数a，b，c10
5、4.求函数y=x3-2x2的单调区间、极值及此函数曲线的凹凸区间和拐点。105.设函数y=ax3+bx+c，在点x=1处取得极小值-1，且点(0，1)是该曲线的拐点。试求常数a，b，c及该曲线的凹凸区间。106.求由曲线y=2x2，)，=2x1及x0围成的平面图形的面积S以及此平面图形绕X轴旋转一周所得旋转体的体积Vx107.108.109.110.六、单选题(0题)111.参考答案1.B2.B3.A因为 f(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。过点(0，1)得C=2，所以 f(x)=x-x+2。本题用赋值法更简捷：因为曲线过点(0，1)，所以将点(0，1)的坐标代入四个选项，只有
6、选项A成立，即02-e0+2=1，故选A。4.B5.D6.B7.By=3x2-x3，y=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，显然当x1时，y”0;而当x0.故在(1，+)内曲线为凸弧.8.D9.B10.D11.B12.D 此题暂无解析13.D14.C15.D16.D17.18.119.C20.C21.C22.B23.C24.A25.B26.C27.B28.C29.B 本题考查的知识点是：函数y=?(x)在点(x，?(x)处导数的几何意义是表示该函数对应曲线过点(x,?(x)的切线的斜率由可知，切线过点(1，0)，则切线方程为y=x1，所以选B30.C31.32.33.C34.0.353
7、5.-2exsinx36.137.38.cosx-xsinx39.-2或340.所以k=241.(-，1)42./2/2 解析：43.44.应填e-1-e-2本题考查的知识点是函数的概念及定积分的计算45.46.C47.048.49.B50.51.52.x=453.54.55.56.-sin2-sin2 解析：57.B58.59.(-,+)60.1/21/2 解析：61.62.63.64.65.66.67.68.69.70.71.72.73.因为y=3 x2cosx-x3sinx，所以dy=ydx=x2(3cosx-xsin x)dx74.75.76.77.78.79.80.81.82.83.
8、84.85.86.87.88.89.解设F(x，y，)=f(x，y)+(x+2y-4)=x2+y2+xy+(x+2y-4)，90.91.92.93.94.95.96.97.98.99.100.101.102.103.本题考查的知识点是可导函数在某一点取得极小值的必要条件以及拐点的概念联立，可解得=1，b=3，c=1104.105.106.本题考查的知识点有平面图形面积的计算及旋转体体积的计算本题的难点是根据所给的已知曲线画出封闭的平面图形，然后再求其面积S求面积的关键是确定对x积分还是对Y积分确定平面图形的最简单方法是：题中给的曲线是三条，则该平面图形的边界也必须是三条，多一条或少一条都不是题中所要求的确定对x积分还是对y积分的一般原则是：尽可能用一个定积分而不是几个定积分之和来表示本题如改为对y积分，则有计算量显然比对x积分的计算量要大，所以选择积分变量的次序是能否快而准地求出积分的关键在求旋转体的体积时，一定要注意题目中的旋转轴是戈轴还是y轴由于本题在x轴下面的图形绕x轴旋转成的体积与x轴上面的图形绕x轴旋转的旋转体的体积重合了，所以只要计算x轴上面的图形绕戈轴旋转的旋转体体积即可如果将旋转体的体积写成上面的这种错误是考生比较容易出现的，所以审题时一定要注意由已知曲线画出平面图形为如图212所示的阴影区域107.108.109.110.111.A
