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1、2021-2022学年湖南省益阳市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(30题)1.（）。A.3 B.2 C.1 D.2/32.3.4.（）。A.B.C.D.5.（）。A.0 B.1 C.n D.n!6.【】7.A.A.B.C.D.8.A.2x+cosy B.-siny C.2 D.09.A.A.B.C.D.10. 已知y=2x+x2+e2，则 y等于（）A.B.C.D.11.A.A.B.-1C.2D.-412.13.14.15.16.()A.B.C.D.17.18.19.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5
2、件都是正品” B.“5件都是次品” C.“至少有1件是次品” D.“至少有1件是正品”20.21.22.23.24.A.A.4 B.2 C.0 D.-225.26.27.28.29.30.二、填空题(30题)31.32.33.34.设y=excosx，则y=_.35.36.37.38.39.40.41.42.43.44.45.46.47.曲线y=(1/3)x3-x2=1的拐点坐标(x0,y0)=_.48.49.50.51.52.53.54.55.56.57.58.59.设函数f（x）=sin（1-x），则f（1）=_。60.三、计算题(30题)61.设函数y=x4sinx，求dy62.63.6
3、4.65.66.67.68.69.70.求函数z=x2+y2+2y的极值71.72.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值73.74.75.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；求曲线C的平行于直线L的切线方程76.77.78.79.80.81.82.83.84.85.86.87.88.89.90.四、综合题(10题)91.92.93.94.95.96.97.98.99.100.五、解答题(10题)101.102.103.104.105.106.设函数y=y(x)是由方程cos(xy)=x+y所确定的隐函数，求函数曲线y
4、=y(x)过点(0，1)的切线方程107.108.109.110.六、单选题(0题)111.参考答案1.D2.A3.f(2x)4.A5.D6.D7.C本题考查的知识点是二元复合函数偏导数的求法8.D此题暂无解析9.A10.C 用基本初等函数的导数公式11.B12.D13.B14.B15.C16.D 因为变上限的定积分是积分上限的函数17.B18.A19.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。20.B21.C解析：22.B23.A24.A25.A26.A27.B28.B29.30.-831.(-,+)32.用凑微分法积分可得
5、答案33.134.-2exsinx35.36.应填1/737.ln(lnx)+C38.应填0本题考查的知识点是驻点的概念及求法39.2/2740.41.42.43.44.45.46.利用凑微分法积分47.48.49.1/450.(-2)(-,2)51.A52.1/253.D54.B55.56.257.58.37/1259.060.2261.因为y=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx62.63.64.65.66.67.68.69.70.71.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，72.解设F(x，y，)=f(x，y)+(x+2y-4)=x2+y2+xy+
6、(x+2y-4)，73.74.75.画出平面图形如图阴影所示76.77.78.79.80.=1/cosx-tanx+x+C=1/cosx-tanx+x+C81.82.83.84.85.86.87.88.89.90.91.92.93.94.95.96.所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。97.98.99.100.101.102.103.104.105.106.本题是一道典型的综合题，考查的知识点是隐函数的求导计算和切线方程的求法本题的关键是由已知方程求出y ，此时的y中通常含有戈和y，因此需由原方程求出当x=0时的y值，继而得到y的值，再写出过点(0，1)的切线方程计算由方程所确定的隐函数y(x)的导数，通常有三种方法：直接求导法(此时方程中的y是x的函数)、公式法(隐函数的求导公式)和微分法(等式两边求微分)解法l直接求导法等式两边对x求导，得解法2解法3微分法等式两边求微分，得107.108.109.110.111.B
