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1、2021-2022学年广东省广州市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(30题)1. 下列定积分的值等于0的是（）A.B.C.D.2.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f(x0)存在，则必有f(x0)=0D.若函数f(x)在点x0处连续，则f(x0)一定存在3. 设函数?(x)=exlnx，则? (1)=()A.0 B.1 C.e D.2e4.5.A.A.是驻点，但不是极值点 B.是驻点且是极值点 C
2、.不是驻点，但是极大值点 D.不是驻点，但是极小值点6.若，则f(x)等于【 】A.B.C.D.7.设y=f(x)二阶可导，且f(1)=0，f(1)0，则必有A.A.f(1)=0 B.f(1)是极小值 C.f(1)是极大值 D.点(1，f(1)是拐点8.9.10.设函数f(sinx)=sin2x，则f(x)等于()。A.2cos x B.-2sin xcosx C.% D.2x11.12.A.0 B.1/3 C.1/2 D.313.14.15.16.17.18.19.20.21.（）。A.1/2 B.1 C.2 D.322.23.（）。A.-1 B.0 C.1 D.224.函数y=ax2+c在
3、(0,+)上单调增加，则a，c应满足【】A.ac且c=0 B.a0且c是任意常数 C.a0且c0 D.a0且c是任意常数25.A.x=-2 B.x=-1 C.x=1 D.x=026.27.28.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5 B.3/5 C.1/10 D.3/1029.30.二、填空题(30题)31.32.33.34.设y=in(x+cosx)，则y _35.36.37.38. 设y=3sinx，则y_。39.40.41.42.43.44.45.46.47.48.49.50. 设z=ulnv，而u=cosx，v=ex，则dz/dx=_。51.52.53.54.55.
4、56.57.58.59.60.三、计算题(30题)61.62.63.64.65.66.设函数y=x3+sin x+3，求y67.68.69.70.设曲线y=4-x2(x0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如图中阴影部分所示)图131求D的面积S；求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy71.72.73.74.75.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值76.77.78.79.80.81.82.83.已知函数f(x)=-x2+2x求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；求的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx84.85.86.87.88.8
5、9.90.四、综合题(10题)91.92.93.94.95.96.97.98.99.100.五、解答题(10题)101.102.103.104.105.106.107.108.109. (本题满分8分)110.六、单选题(0题)111.参考答案1.A 本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零2.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，例如：y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和Dy=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C
6、是正确的3.C 因为所以? (1)=e4.x-y-1=05.D6.D7.B8.B9.D10.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以f(u)=2u，即f(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成f(x)的形式。等式两边对x求导得f(sinx)cosx=2sinxcosx，f(sinx)=2sinx。用x换sinx，得f(x)=2x，所以选D。11.A12.B13.A14.D解析：15.D解析：16.A17.B18.-2/319.20.C21.C22.D23.C24.B
7、由：y=2ax，若：y在(0，+)上单调增加，则应有y0,即a0,且对c没有其他要求，故选B.25.C本题考查的知识点是函数间断点的求法如果函数?(x)在点x0处有下列三种情况之一，则点x0就是?(x)的一个间断点(1)在点x0处, ?(x)没有定义(2)在点x0处, ?(x)的极限不存在(3)因此，本题的间断点为x=1，所以选C26.D27.C解析：28.C29.C30.C31.32. 应填2.【解析】 利用重要极限1求解.33.B34.用复合函数求导公式计算35.36.37.C38.3sinxln3*cosx39.-e40.41.42.43.44.45.46.47.48.49.050.co
8、sx-xsinx51.52.ln(x2+1)53.54.55.56.57.158.59.(/2)+260.61.62.63.64.65.66.y=(x3) +(sinx) +(3) =3x2+cosx67.68.69.70.71.72.73.74.75.所以f(2，-2)=8为极大值76.77.78.79.80.解法l直接求导法解法2公式法解法3求全微分法81.82.83.84.85.86.87.88.89.90.91.92.93.94.95.96.97.98.99.100.101.102.解法l直接求导法解法2公式法解法3求全微分法103.104.105.106.107.108.109.110.111.D
