《专题20 四边形（课件）-中考数学备考复习重点资料归纳汇总》由会员分享，可在线阅读，更多相关《专题20 四边形（课件）-中考数学备考复习重点资料归纳汇总（57页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年中考数学一轮复习20 四边形考点考点课标要求课标要求考查角度考查角度1多边多边形形探索并了解多边形内角和与外角和探索并了解多边形内角和与外角和公式；公式；通过探索平面图形的镶嵌，通过探索平面图形的镶嵌，知道任意一个三角形、四边形或正六知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面，并能运用这几种边形可以镶嵌平面，并能运用这几种图形进行简单的镶嵌设计图形进行简单的镶嵌设计常以选择题、填空题的形式考查多边常以选择题、填空题的形式考查多边形内角和、外角和以及平面镶嵌形内角和、外角和以及平面镶嵌2平行平行四边四边形形掌握平行四边形的概念和性质以及一掌握平行四边形的概念和性质以及一个四边形是
2、平行四边形的条件个四边形是平行四边形的条件常以选择题、填空题、证明题的形式常以选择题、填空题、证明题的形式考查考查平行四边形的判定和性质，有时也以平行四边形的判定和性质，有时也以探究性试题的形式考查探究性试题的形式考查中考命题说明中考命题说明考点考点课标要求课标要求考查角度考查角度3矩形、矩形、菱形、菱形、正方形正方形掌握矩形、菱形、正方形的掌握矩形、菱形、正方形的概念和性质以及四边形是矩概念和性质以及四边形是矩形、菱形、正方形的条件，形、菱形、正方形的条件，了解它们之间的关系了解它们之间的关系常以选择题、填空题、解答题的形式考查矩形、常以选择题、填空题、解答题的形式考查矩形、菱形、正方形的性
3、质和判定，注重图形变换的菱形、正方形的性质和判定，注重图形变换的考查，部分地市以探究性试题的形式考查考查，部分地市以探究性试题的形式考查4梯形梯形探究并了解等腰梯形的有关探究并了解等腰梯形的有关性质和四边形是等腰梯形的性质和四边形是等腰梯形的条件条件常以选择题、填空题、解答题的形式考查常以选择题、填空题、解答题的形式考查梯形的判定和性质，注重梯形中辅助线作法的梯形的判定和性质，注重梯形中辅助线作法的考查，部分地市以探究性试题的形式考查考查，部分地市以探究性试题的形式考查中考命题说明中考命题说明知识点知识点1 1：多边形：多边形知识点梳理知识点梳理1.多边形：多边形：（1）内角和：内角和：n边形
4、的内角和为边形的内角和为(n2)180四边形的内角和等于四边形的内角和等于360（2）外角和：外角和：任意多边形的外角和为任意多边形的外角和为360（3）对角线：对角线：在多边形中连接在多边形中连接互不相邻互不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线n边形共有边形共有条对角线条对角线从一个顶点出发的对角线把从一个顶点出发的对角线把n边形分成边形分成(n-2)个三角形个三角形（4）不稳定性：不稳定性：n边形边形(n3)具有不稳定性具有不稳定性【温馨提示】【温馨提示】（1）多边形的外角和与边数无关；（）多边形的外角和与边数无关；（2）多边形的内角中最多有）多边形
5、的内角中最多有3个锐角个锐角知识点知识点1 1：多边形：多边形知识点梳理知识点梳理2.正多边形：正多边形：（1）边：各条边）边：各条边都相等都相等（2）内角：各个内角）内角：各个内角都相等都相等，且正，且正n边形的每个内角为边形的每个内角为（3）外角：各个外角相等，且正）外角：各个外角相等，且正n边形的每个外角为边形的每个外角为（4）对称性：）对称性：正多边形都是正多边形都是轴轴对称图形，其中边数为偶数的正多边形也是对称图形，其中边数为偶数的正多边形也是中中心心对称图形对称图形正正n边形有边形有n条对称轴条对称轴3.平面镶嵌：平面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全用一些不重叠摆放
6、的多边形把平面的一部分完全覆盖覆盖，叫做用多边形，叫做用多边形覆盖平面（或平面镶嵌）平面镶嵌的条件：当围绕一点拼在一起的几个多边形的内覆盖平面（或平面镶嵌）平面镶嵌的条件：当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角和为角和为360时，可以平面镶嵌时，可以平面镶嵌典型例题典型例题知识点知识点1 1：多边形：多边形【例【例1】（2分）（分）（2021北京北京4/28）下列多边形中，内角和最大的是（）下列多边形中，内角和最大的是（）【解答】解：【解答】解：A、三角形的内角和为、三角形的内角和为180；B、四边形的内角和为、四边形的内角和为360；C、五边形的内角和为：（、五边形的内角和为：（52）1805
7、40；D、六边形的内角和为：（、六边形的内角和为：（62）180720；故选：故选：D典型例题典型例题知识点知识点1 1：多边形：多边形【例【例2】（5分）（分）（2021新疆新疆12/23）四边形的外角和等于）四边形的外角和等于【解答】解：【解答】解：四边形的内角和为四边形的内角和为(4-2)180=360，而每一组内角和相邻的外角是一组邻补角，而每一组内角和相邻的外角是一组邻补角，四边形的外角和等于四边形的外角和等于4180-360=360故答案故答案：360典型例题典型例题知识点知识点1 1：多边形：多边形【例例3】（3分分）（2021河河北北10/26）如如图图，点点O为为正正六六边边
8、形形ABCDEF对对角角线线FD上一点，上一点，SAFO8，SCDO2，则，则S正六边形正六边形ABCDEF的值是（）的值是（）A20B30C40D随点随点O位置而变化位置而变化【分析】正六边形【分析】正六边形ABCDEF的面积的面积S矩形矩形AFDC+SEFD+SABC，由正六边形每个边相等，每个角相等可得由正六边形每个边相等，每个角相等可得FD=AF，过，过E作作FD垂线，垂线，垂足为垂足为M，利用解直角三角形可得，利用解直角三角形可得FED的高，即可求出正六边形的高，即可求出正六边形的面积的面积典型例题典型例题知识点知识点1 1：多边形：多边形【解答】解：设正六边形【解答】解：设正六边形
9、ABCDEF的边长为的边长为x，过过E作作FD的垂线，垂足为的垂线，垂足为M，连接，连接AC，FED120，FEED，EFDFDE，EDF=（180 FED）30，正六边形正六边形ABCDEF的每个角为的每个角为120CDF120 EDF90同理同理AFDFACACD90，四边形四边形AFDC为矩形，为矩形，典型例题典型例题知识点知识点1 1：多边形：多边形SAFO=FOAF，SCDO=ODCD，在正六边形在正六边形ABCDEF中，中，AFCD，SAFO+SCDO=FOAF=ODCD=（FO+OD）AF=FDAF10，FDAF20，典型例题典型例题知识点知识点1 1：多边形：多边形DMcos3
10、0DE=，DF2DM=，EMsin30DE=，S正六边形正六边形ABCDEFS矩形矩形AFDC+SEFD+SABCAFFD+2SEFD20+1030，故选：故选：B典型例题典型例题知识点知识点1 1：多边形：多边形【例【例4】（3分）（分）（2021江西江西12/23）如图，在边长为）如图，在边长为的正六边形的正六边形ABCDEF中，中，连接连接BE，CF，其中点，其中点M，N分别为分别为BE和和CF上的动点若以上的动点若以M，N，D为顶点的三为顶点的三角形是等边三角形，且边长为整数，则该等边三角形的边长为角形是等边三角形，且边长为整数，则该等边三角形的边长为【考点】等边三角形的判定与性质；正
11、多边形和圆【考点】等边三角形的判定与性质；正多边形和圆【分分析析】连连接接DF，DB，BF则则DBF是是等等边边三三角角形形解解直直角角三三角角形形求求出出DF，可可得得结结论论当当点点N在在OC上上，点点M在在OE上上时，求出等边三角形的边长的最大值，最小值，可得结论时，求出等边三角形的边长的最大值，最小值，可得结论典型例题典型例题知识点知识点1 1：多边形：多边形【解答】解：连接【解答】解：连接DF，DB，BF则则DBF是等边三角形是等边三角形设设BE交交DF于于J六边形六边形ABCDEF是正六边形，是正六边形，由对称性可知，由对称性可知，DFBE，JEF60，EFED，FJDJEFsin
12、60，DF18，当点当点M与与B重合，点重合，点N与与F重合时，满足条件，重合时，满足条件，DMN的边长为的边长为18，典型例题典型例题知识点知识点1 1：多边形：多边形如图，当点如图，当点N在在OC上，点上，点M在在OE上时，上时，等边等边DMN的边长的最大值为的边长的最大值为10.39，最小值为，最小值为9，DMN的边长为整数时，边长为的边长为整数时，边长为10或或9，综上所述，等边综上所述，等边DMN的边长为的边长为9或或10或或18故答案为：故答案为：9或或10或或18【点点评评】本本题题考考查查正正多多边边形形与与圆圆，等等边边三三角角形形的的判判定定和和性性质质，解解直直角角三三角
13、角形形等等知知识识，解题的关键是判断出解题的关键是判断出BDF是等边三角形，属于中考常考题型是等边三角形，属于中考常考题型知识点梳理知识点梳理1.平行四边形的概念：平行四边形的概念：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形2.平行四边形的性质：平行四边形的性质：（1）平行四边形的邻角互补，对角相等）平行四边形的邻角互补，对角相等（2）平行四边形的对边平行且相等）平行四边形的对边平行且相等推论：夹在两条平行线间的平行线段相等推论：夹在两条平行线间的平行线段相等（3）平行四边形的对角线互相平分）平行四边形的对角线互相平分（4）若一直线过平行四边形两对角线的交点，
14、则这条直线被一组对边截下的线）若一直线过平行四边形两对角线的交点，则这条直线被一组对边截下的线段以对角线的交点为中点，并且这两条直线二等分此平行四边形的面积段以对角线的交点为中点，并且这两条直线二等分此平行四边形的面积知识点知识点2 2：平行四边形：平行四边形知识点梳理知识点梳理3.平行四边形的判定：平行四边形的判定：（1）定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形）定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形（2）定理）定理1：两组对角分别相等的四边形是平行四边形：两组对角分别相等的四边形是平行四边形（3）定理）定理2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形：两组对边分别相等的四边形是平行四边形
15、（4）定理）定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形：对角线互相平分的四边形是平行四边形（5）定理）定理4：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形知识点知识点2 2：平行四边形：平行四边形知识点梳理知识点梳理4.面积：面积：S=ah（a表示一条边长，表示一条边长，h表示此边上的高）表示此边上的高）5.相关结论：相关结论：（1）平行四边形的两条对角线将平行四边形分成）平行四边形的两条对角线将平行四边形分成 面积相等面积相等 的四个三角形的四个三角形（2）同底等高的平行四边形的面积相等）同底等高的平行四边形的面积相等（3）若一条直线过平行四边形的对角线的交
16、点，则这条直线等分平行四边形的面积）若一条直线过平行四边形的对角线的交点，则这条直线等分平行四边形的面积知识点知识点2 2：平行四边形：平行四边形典型例题典型例题知识点知识点2 2：平行四边形：平行四边形【例【例5】（3分）（分）（2021江西江西11/23）如图，将）如图，将ABCD沿对角线沿对角线AC翻折，点翻折，点B落在落在点点E处，处，CE交交AD于点于点F，若，若B80，ACE2ECD，FCa，FDb，则，则ABCD的周长为的周长为典型例题典型例题知识点知识点2 2：平行四边形：平行四边形【解答】解：【解答】解：B80，四边形，四边形ABCD为平行四边形为平行四边形D80由折叠可知由折叠可知ACBACE，又又ADBC，DACACB，ACEDAC，AFC为等腰三角形为等腰三角形AFFCa典型例题典型例题知识点知识点2 2：平行四边形：平行四边形设设ECDx，则，则ACE2x，DAC2x，在在ADC中，由三角形内角和定理可知，中，由三角形内角和定理可知，2x+2x+x+80180，解得：解得：x20由三角形外角定理可得由三角形外角定理可得DFC4x80，故故DFC为等腰三角形为等
