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1、功与功率专项复习功与功率专项复习 在物理学中，把力和受力物体在力的方向上的位移的乘积,叫做力对物体所做的功。一、功的概念 1.定义 2.做功的两个必要因素 （1）力；（2）物体在力的方向上发生的位移。复习回顾：复习回顾：3.功的公式 如果恒力F 的方向与位移 s 成某一角度，则力对物体做的功为 当 =90时，cos =0,W=0,力对物体不做功。当 0 90时，cos 0,W 0,力对物体做正功。二、正功和负功 1.正功 2.零功sFsFsGsGsGsFNFNFNv 三、合力做的总功 求几个力做总功的两条途径：（1）先求合力，再求合力所做的功；（2）先求出各个力所做的功，然后求这些功的代数和。
2、当90 180时，cos 0，W 0,力对物体做负功。3.负功ssGGsFf 四、功率的概念 1.定义 功W 跟完成这些功所用时间t 的比值，叫做功率。2.公式功率是表示力做功快慢的物理量。3.单位 W（瓦）4.功率的种类 （1）输出功率：机器对外做功的功率。（2）额定功率：机器正常工作时允许的最大输出功率。5.讨论 （1）当F 一定时,P与v 成正比,这时实际功率P 随着速度v 的增大而增大。（2）当 P 一定时,F 与v 成反比,如果需要较大的力F，则需减小速度v。【例1】在水平地面上放着一个质量为10 kg 的木箱，木箱和地面间的动摩擦因数为0.3，一人用水平拉力使木箱以0.5 m/s2
3、的加速度做匀加速直线运动，通过的位移为10 m，求各力所做的功和合外力对木箱做的总功。解：画木箱受力图，如图所示。因为木箱做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律有GFfFNF 【例2】东风型内燃机车的额定功率是1.4710 kW,用它牵引质量为10 t 的列车做匀加速运动，列车所受总阻力是列车重力的0.005倍，求:（1）当列车速度为10 m/s时,它的牵引力多大？（2）列车最大速度可达到多少？分析:（1）因为机车的额定功率是一定的,由P=Fv 可求出列车以不同的速度运行时机车具有的牵引力F。（2）刚开始时,列车的行驶速度较小，牵引力F 较大，这时FFf，列车加速行驶，随着速度的增大，牵引力F 减
4、小。当F=Ff 时，列车的速度不再增加,列车以最大速度 vmax匀速行驶。解:（1）由 P=F v 得 （2）当列车达到最大速度时，列车的牵引力为 列车的最大速度为 （2）货物做匀加速运动时，根据牛顿第二定律 【例3】用起重机把货物匀速提高2.0 m，货物重1.0104 N,钢绳的拉力做了多少功？若起重机以0.5 m/s2 的加速度将货物提高2.0 m，则钢绳的拉力做的功又是多少？解：画货物受力图，如图所示。（1）货物做匀速运动时，钢绳的拉力为FG.【例4】一台电动机的功率是10 kW，用这台电动机匀速提升1.510 kg 的货物，提升速度是多大(不计空气阻力)？解:货物在匀速向上运动时，受到
5、二个力的作用，如图所示。由P=F v 得FG.【例5】一个质量是一个质量是1.0kg的物体，从地面上方的物体，从地面上方30m高处开始做自由落体运动。（高处开始做自由落体运动。（g取取10m/s2)（1）前）前2s内重力对物体做功的功率是多大？内重力对物体做功的功率是多大？（2）第）第2s末重力对物体做功的功率是多大？末重力对物体做功的功率是多大？解解:已知已知m=1.0kg g=10m/s2(1)h1=1/2gt2=20m,WG=FS=mgh1=200J,所以所以:前前2S内重力对物体做功的功率为内重力对物体做功的功率为:P=WG/t=100W(2)第第2S末的速度末的速度Vt=gt=20m
6、/s公式公式P=FV可知可知:P=FV=mgVt=200W1.关于功率以下说法中正确的是（）关于功率以下说法中正确的是（）A、据据 P=W/t可知，机器做功越多，其功率就越大可知，机器做功越多，其功率就越大B、据据 P=Fv可知，汽车牵引力一定与速度成反比可知，汽车牵引力一定与速度成反比C、据据 P=W/t可知，只要知道时间可知，只要知道时间t内机器所做的功，内机器所做的功，就可以求得这段时间内任一就可以求得这段时间内任一时刻机器做功的功率时刻机器做功的功率D、根据根据 P=Fv可知，发动机功率一定时，交通工具的牵引力与运动速度成反比。可知，发动机功率一定时，交通工具的牵引力与运动速度成反比。
7、D 练练 习：习：2.同一恒力按同样方式施于静止物体上，使它分别沿着粗糙水平地面和光滑水平抛面移动相同一段距离时，恒力的功和平均功率分别为w1、p1和w2、p2，则二者的关系是（）A.W1w2、p1p2 BW1=w2、p1p2 D.W1w2、p1fFfa0a0F=fF=f，a=0a=0V V最大最大最大最大 结论：结论：结论：结论：在额定功率下，在额定功率下，在额定功率下，在额定功率下，当汽车做匀速运动时，速度当汽车做匀速运动时，速度当汽车做匀速运动时，速度当汽车做匀速运动时，速度最快。最快。最快。最快。v瞬时速度瞬时速度瞬时速度瞬时速度V V 牵引力牵引力牵引力牵引力F F 加速度加速度加速
8、度加速度a a FfFfa0a0F=fF=f，a=0a=0V V最大最大最大最大变加速变加速变加速变加速匀速匀速匀速匀速以额定功率以额定功率P额额启动启动7、静止的列车在平直轨道上以恒定的功率起静止的列车在平直轨道上以恒定的功率起动，在开始的一小段时间内，列车的运动状态动，在开始的一小段时间内，列车的运动状态是（是（）A、列车做匀加速直线运动、列车做匀加速直线运动 B、列车的速度和加速度均不断增加、列车的速度和加速度均不断增加 C、列车的速度增大，加速度减小、列车的速度增大，加速度减小 D、列车做匀速运动、列车做匀速运动 8 汽车发动机的额定功率为汽车发动机的额定功率为60KW，汽车的质量为，
9、汽车的质量为5t，汽车在水平路面上行驶时，阻力是车重的汽车在水平路面上行驶时，阻力是车重的0.1倍，倍，g=10m/s2。汽车保持额定功率不变从静止启动后。汽车保持额定功率不变从静止启动后:汽车所能达到的最大速度是多大？汽车所能达到的最大速度是多大？当汽车的加速度为当汽车的加速度为2m/s2时速度多大？时速度多大？当汽车的速度为当汽车的速度为6m/s时加速度多大？时加速度多大？12m/s12m/s4m/s4m/s1m/s1m/s2 21、没有达到最大速度时，有瞬时加速度。、没有达到最大速度时，有瞬时加速度。2、达到最大速度时，、达到最大速度时，a=0 注意：发动机的功率指注意：发动机的功率指牵
10、引力的功率牵引力的功率而不是指合而不是指合外力或阻力的功率。外力或阻力的功率。汽车的两种运动状态汽车的两种运动状态10、火车在运行中保持额定功率火车在运行中保持额定功率2500kw，火车的总质量是，火车的总质量是1000t，所受阻力恒定为，所受阻力恒定为156000N，（1）火车的加速度是）火车的加速度是1m/s2，速度是多大？，速度是多大？（2）火车的速度是时）火车的速度是时12m/s，加速度是多少？，加速度是多少？（3）火车的最大速度是多少？）火车的最大速度是多少？9、卡卡车车在在水水平平公公路路上上行行驶驶，发发动动机机的的输输出出功功率率为为66 kW，卡卡车车所所受受阻阻力力随随行行
11、驶驶速速度度而而增增大大，在在这这个个输输出出功功率率下下卡卡车车以以最大速度行驶时的阻力为最大速度行驶时的阻力为3.0103N。求此最大速度。求此最大速度。【答案答案答案答案】v vmm=22 22 m/sm/s2m/s2m/s0.05m/s0.05m/s2 216m/s16m/s加速度加速度a a一定一定速度速度v vv=at牵引力牵引力不变不变匀加速直线运动匀加速直线运动达到最大达到最大速度速度vm变加速直线运动变加速直线运动功率功率P PPf 以恒定的牵引力以恒定的牵引力F F启动启动2、当当F=f时时速度最大速度最大1、先先匀加速匀加速再再变加速变加速最后最后匀速匀速以恒定以恒定a启
12、动的启动的v vt tv vmm匀加匀加变加变加匀速匀速11汽车发动机的额定功率为汽车发动机的额定功率为60KW，汽车的质量为，汽车的质量为5t，汽车在，汽车在水平路面上行驶时，阻力是车重的水平路面上行驶时，阻力是车重的0.1倍，倍，g=10m/s2。若汽车从静止开始，保持以若汽车从静止开始，保持以0.5m/s2的加速度做匀速直线运的加速度做匀速直线运动，这一过程能维持多长时间？动，这一过程能维持多长时间？汽车所能达到的最大速度是多大？汽车所能达到的最大速度是多大？F=7500NF=7500Nv=8m/sv=8m/st=16st=16sv vt t第一种情况：汽车以恒定功率启动 第二二种情况：汽车以恒定加速度启动 v vmm共同点共同点:当当F牵牵=f阻阻,a=0,汽车做匀速直线运动时汽车做匀速直线运动时,V到达最大值到达最大值,P=P额额
